第2单元 第8课时 组合图形的面积-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级上册小学数学同步训练word（苏教版）

　　第8课时　组合图形的面积 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真计算你最行。 1. 计算下面图形的面积。(单位：厘米) (1)　　　　　　　　　(2) 2. 计算下面图形中涂色部分的面积。(单位：分米) (1)　　 (2) 二、 解决问题你最好。 1. 如图，学校有一个上底是8米、下底是10米、高是6米的梯形花坛，在梯形花坛的中间有一个长3米、宽2米的长方形水池，剩下的面积种植花卉。这个花坛中实际种植花卉的面积是多少平方米？ 2. 如图，在一张硬纸板上剪下4个边长均为5分米的小正方形后，剩下的面积是多少平方分米？ 3. 小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。字母“A”的面积是多少？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　如图，长方形的长为12厘米，宽为6厘米，把它的长3等分，宽2等分，然后在长方形内取一点，把这一点与部分等分点及部分顶点相连接。求图中阴影部分的面积。 分析与解：如下图，将图中的阴影部分分别标上序号。①和②的面积之和是长方形面积的六分之一，因为这两个三角形的底是长方形长的三分之一，两个三角形的高相加就等于长方形的宽。①和②的面积之和是(12÷3)×6÷2＝12(平方厘米)。同样的道理，③和④的面积之和是(6÷2)×12÷2＝18(平方厘米)。所以阴影部分的面积是12＋18＝30(平方厘米)。答：图中阴影部分的面积是30平方厘米。 举一反三 1. 计算图中阴影部分的面积。 2. 如图，四边形AECD是平行四边形，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 例2　如图，在梯形ABCD中，E为BC的中点，梯形ABCD的面积为36，那么三角形ADE的面积是多少？ 分析与解：过E点作FG垂直于CD于点G，垂直于AB的延长线于点F。三角形ABE的面积＝AB·EF÷2，三角形DCE的面积＝CD·EG÷2，因为点E是BC的中点，所以EF＝EG。那么三角形ABE与三角形DCE的面积之和是(AB＋CD)·EF÷2，是梯形面积的一半，那么三角形ADE的面积也同样是梯形ABCD面积的一半。所以三角形ADE的面积是36÷2＝18。答：三角形ADE的面积是18。 举一反三 3. 如图，在梯形ABCD中，E是AD的中点，F是BC的中点。S1和S2的面积分别是15和35，求梯形ABCD的面积。 4. 如图，已知四边形ABCD是一个长方形，四边形AEFG是梯形，B是GF的中点，已知长方形ABCD的面积是40，求梯形AEFG的面积。 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 如图，下面这个三角形的周长是35厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是4厘米，求三角形的面积。 第8课时　组合图形的面积 [课本拓展] 一、 1. (1)12×10－(4＋8)×2÷2＝108（平方厘米）　(2)14×8－8×4÷2＝96（平方厘米） 2. (1)12×(6＋12)÷2＋6×(6＋12)÷2＝162（平方分米），162－6×6÷2－12×12÷2＝72（平方分米）　(2)10－6＝4（分米），4×(10＋6)＝64（平方分米） 二、 1. 梯形花坛的面积是(8＋10)×6÷2＝54（平方米），水池的面积是3×2＝6（平方米），用花坛的面积减去水池的面积，就可以得到种植花卉的面积，54－6＝48（平方米）。　答：这个花坛中实际种植花卉的面积是48平方米。 2. 30×25－5×5×4＝650（平方分米）　答：剩下的面积是650平方分米。 3. (2＋10)×12÷2＝72（平方厘米），3×4÷2＝6（平方厘米），(4＋6)×4÷2＝20（平方厘米），72－6－20＝46（平方厘米）。　答：字母“A”的面积是46平方厘米。 [培优提高] 1. 阴影部分的面积是长方形面积的一半，40×24÷2＝480（平方厘米）。　答：阴影部分的面积是480平方厘米。 2. 阴影部分的面积合起来相当于一个底24厘米、高20厘米的三角形面积，24×20÷2＝240（平方厘米）。　答：阴影部分的面积是240平方厘米。 3. S1和S3等底等高，面积相等。同理S2和S4面积相等。S1＋S2 ＝S3＋S4＝15＋35＝50。所有空白部分的面积与所有阴影部分的面积相等，梯形ABCD的面积是50×2×2＝200。　答：梯形ABCD的面积是200。 4. 连接BE，三角形ABE的面积是长方形ABCD面积的一半，也是梯形AEFG面积的一半，所以梯形AEFG的面积等于长方形ABCD的面积＝40。　答：梯形AEFG的面积是40。 [融会贯通] 如图，用字母a，b，c分别表示三角形的三条边的长，用字母h表示三角形内一点到三条边的距离，h＝4。三角形的面积＝(a＋b＋c)×h÷2＝35×4÷2＝70（平方厘米）。　答：三角形的面积是70平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $$