专题1 复习与提高-2024-2025学年四年级上册数学计算大通关（沪教版）

计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学计算大通关 专题1 复习与提高 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 5 突破点一加减法之间的关系 5 突破点二乘除法之间的关系 5 突破点三三位数乘两位数 6 突破点四多位数除以两位数 7 突破点五用计算器计算 7 突破点六用计算器探索规律 8 综合突破 9 常用知识点 常用知识点 一、加减法的意义和各部分间的关系 1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数;加得的数叫做和。 2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，已知的和叫做被减数，算得的结果叫做差。 3、加法各部分间的关系。 和=加数+加数，加数=和-另一个加数 4、减法各部分间的关系。 差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差 5.加法和减法的关系。 减法是加法的逆运算。 二、乘除法的意义和各部分间的关系 1、乘法的意义。 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相乘的两个数叫做因数，乘得的结果叫做积。 2、除法的意义。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。已知的积叫做被除数。 3、乘法各部分间的名称。 积=因数×因数，因数=积÷另一个因数 4、没有余数的除法各部分间的关系。 商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=除数×商 5、有余数的除法各部分间的关系。 被除数=商×除数+余数，商=(被除数-余数)÷除数，除数=(被除数-余数)÷商 6、除法是乘法的逆运算。 三、三位数乘两位数 1、三位数乘两位数的笔算方法。 三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 2、因数中间或末尾有0的乘法的笔算方法。 （1）因数末尾有0的乘法的简便算法:先把0前面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。 （2）当三位数的中间是0时,用第二个因数每一位上的数依次乘三位数每一位 上的数，包括0都要乘。 四、多位数除以两位数 1、整十数除以整十数的口算及两位数除两位数的估算。 （1）整十数除以整十数的口算方法:①想乘法算除法;②借助表内除法。 （2）两位数除以两位数的估算方法:①把被除数和除数都看作与它们接近的整十数;②根据“整十数除以整十数的口算方法”进行口算;③结果用“≈”连接。 2、几百几十数除以整十数的口算及两位数除三位数的估算。 （1）几百几十数除以整十数的口算方法同整十数除以整十数的口算方法相同:①想乘法算除法;②借助表内除法。 （2）三位数除以两位数的估算方法:①把被除数和除数转化成几百几十数和整十数;②根据“几百几十数除以整十数的口算方法”进行口算;③结果用“≈”连接。 3、整十数除两位数的笔算方法。 （1）被除数里面有几个除数,商就是几,把商写在个位上; （2）余数一定要比除数小。 4、整十数除三位数（商是一位数）的笔算方法。 （1）确定被除数前两位能否够除; （2）如果不够除,就用前三位除,除到哪一位商就写在那一位; （3）如果有余数,余数一定要比除数小。 5、商是两位数的除法的笔算方法。 （1）商是两位数除法和商是一位数除法的笔算顺序是一致的,都是从高位除起; （2）先用除数试除被除数的前两位,如果不够除,再试除前三位; （3）除到哪一位,商就写在那一位的上面; （4）每次除后余下的数必须比除数小。 五、用计算器计算 1、遇到特殊的计算，发现规律后再计算会更方便。 2、遇到数较大的计算，算术型计算器无法显示，那么可以通过化大为小的方法来寻找规律，然后根据找到的规律直接写出得数。 专题突破 专题突破 突破点一加减法之间的关系 1．根据，不用计算直接写出后面算是的结果。 　3421　； 　　； 这是根据 　　。 2．根据，直接写出下面两道题的得数。 ①　2024　 ②　　 3．根据，分别写出一个加法算式和另一个减法算式：　　　　，　　　　。 突破点二乘除法之间的关系 4．根据算式，写出两道除法算式：　　和 　　。 5．因为，所以　42　　 　． 6．不计算，直接写出得数。 （1） 　35　 　　 （2） 　　 　　 突破点三三位数乘两位数 7．列竖式计算。 8．用竖式计算。 9．列竖式计算下面各题，带★的要验算。 ① ② ③ ④★ 突破点四多位数除以两位数 10．用竖式计算，带的要验算。 11．用竖式计算。带▲的要验算。 ① ② ③▲ 12．列竖式计算，能简算的要简算。（带★的验算） ★ 突破点五用计算器计算 13．用计算器计算。 14．用计算器计算下面各题 15．用计算器计算。 突破点六用计算器探索规律 16．用计算器算出前4道题的商，再按规律写出后一道题的商。 17．先用计算器算出前两题的得数，再直接写出下面几题的得数。 18．用计算器计算下面各题，并找一找规律。 　54　 你发现了什么？ 你能直接写出下面算式的得数吗？ 综合突破 综合突破 1．列竖式计算，并利用加、减法各部分间的关系对带★的题目进行验算。 ★ ★ 2．根据每组中的第一题，直接写出下面两题的得数。 3．根据第一个算式，直接写出后两个算式的结果。 （1） 　　 　　 （2） 　　 　　 4．列竖式计算，带★的要验算。 ★ 5．竖式计算。 6．列竖式计算。（带※的要验算） ※ ※ 7．用竖式计算。 8．列竖式计算。 9．列竖式计算。 10．列竖式计算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 11．列竖式计算。 12．列竖式计算。 13．竖式计算。 14．列竖式计算。 15．竖式计算（带★的要验算）。 （1）★ （2） （3） （4） 16．列竖式计算下面各题。 17．列竖式计算。（带※的要验算） ※ ※ 18．列竖式计算。 19．列竖式计算。（带的要验算） 20．竖式计算。 （带的要验算） 21．用计算器计算下面各题。 22．用计算器计算。 23．用计算器计算下面各题。 24．小探究。 使用计算器计算： 仔细观察、比较每组题目中的各个算式，你发现了什么规律？根据发现的规律，直接写出下面各题的答案。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学计算大通关 专题1 复习与提高 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 5 突破点一加减法之间的关系 5 突破点二乘除法之间的关系 6 突破点三三位数乘两位数 7 突破点四多位数除以两位数 9 突破点五用计算器计算 12 突破点六用计算器探索规律 13 综合突破 15 常用知识点 常用知识点 一、加减法的意义和各部分间的关系 1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数;加得的数叫做和。 2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，已知的和叫做被减数，算得的结果叫做差。 3、加法各部分间的关系。 和=加数+加数，加数=和-另一个加数 4、减法各部分间的关系。 差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差 5.加法和减法的关系。 减法是加法的逆运算。 二、乘除法的意义和各部分间的关系 1、乘法的意义。 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相乘的两个数叫做因数，乘得的结果叫做积。 2、除法的意义。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。已知的积叫做被除数。 3、乘法各部分间的名称。 积=因数×因数，因数=积÷另一个因数 4、没有余数的除法各部分间的关系。 商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=除数×商 5、有余数的除法各部分间的关系。 被除数=商×除数+余数，商=(被除数-余数)÷除数，除数=(被除数-余数)÷商 6、除法是乘法的逆运算。 三、三位数乘两位数 1、三位数乘两位数的笔算方法。 三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 2、因数中间或末尾有0的乘法的笔算方法。 （1）因数末尾有0的乘法的简便算法:先把0前面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。 （2）当三位数的中间是0时,用第二个因数每一位上的数依次乘三位数每一位 上的数，包括0都要乘。 四、多位数除以两位数 1、整十数除以整十数的口算及两位数除两位数的估算。 （1）整十数除以整十数的口算方法:①想乘法算除法;②借助表内除法。 （2）两位数除以两位数的估算方法:①把被除数和除数都看作与它们接近的整十数;②根据“整十数除以整十数的口算方法”进行口算;③结果用“≈”连接。 2、几百几十数除以整十数的口算及两位数除三位数的估算。 （1）几百几十数除以整十数的口算方法同整十数除以整十数的口算方法相同:①想乘法算除法;②借助表内除法。 （2）三位数除以两位数的估算方法:①把被除数和除数转化成几百几十数和整十数;②根据“几百几十数除以整十数的口算方法”进行口算;③结果用“≈”连接。 3、整十数除两位数的笔算方法。 （1）被除数里面有几个除数,商就是几,把商写在个位上; （2）余数一定要比除数小。 4、整十数除三位数（商是一位数）的笔算方法。 （1）确定被除数前两位能否够除; （2）如果不够除,就用前三位除,除到哪一位商就写在那一位; （3）如果有余数,余数一定要比除数小。 5、商是两位数的除法的笔算方法。 （1）商是两位数除法和商是一位数除法的笔算顺序是一致的,都是从高位除起; （2）先用除数试除被除数的前两位,如果不够除,再试除前三位; （3）除到哪一位,商就写在那一位的上面; （4）每次除后余下的数必须比除数小。 五、用计算器计算 1、遇到特殊的计算，发现规律后再计算会更方便。 2、遇到数较大的计算，算术型计算器无法显示，那么可以通过化大为小的方法来寻找规律，然后根据找到的规律直接写出得数。 专题突破 专题突破 突破点一加减法之间的关系 1．根据，不用计算直接写出后面算是的结果。 　3421　； 　　； 这是根据 　　。 【分析】根据：加数加数和，得出：一个加数和另一个加数，由此解答即可。 【解答】解：根据， 可得：； ； 这是根据 一个加数和另一个加数。 故答案为：3421，12376，一个加数和另一个加数。 【点评】明确加数、加数、和三者之间的关系，是解答此题的关键。 2．根据，直接写出下面两道题的得数。 ①　2024　 ②　　 【分析】根据和加数另一个加数，代入数值进行计算即可。 【解答】解：① ② 故答案为：2024；2023。 【点评】本题考查加法和减法的关系。 3．根据，分别写出一个加法算式和另一个减法算式：　　　　，　　　　。 【分析】根据差减数被减数、被减数差减数进行解答即可。 【解答】解： 故答案为：，210，，95。 【点评】本题主要考查了加法、减法的关系，明确减法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。 突破点二乘除法之间的关系 4．根据算式，写出两道除法算式：　　和 　　。 【分析】被除数除数商；除数被除数商；被除数商除数，据此解答。 【解答】解：根据算式，写出两道除法算式：和。 故答案为：，。 【点评】本题考查了除法算式各部分之间的关系。 5．因为，所以　42　　 　． 【分析】根据“因数因数积，积一个因数另一个因数”解答即可． 【解答】解：因为，所以； 故答案为：42，76． 【点评】此题考查的是乘法与除法互为逆运算． 6．不计算，直接写出得数。 （1） 　35　 　　 （2） 　　 　　 【分析】（1）根据乘法各部分间的关系可知，一个因数积另一个因数，在本题中，则直接根据乘法各部分间的关系进行解答即可； （2）根据除法各部分间的关系可知，除数被除数商，被除数商除数，在本题中，则直接根据除法各部分间的关系进行解答即可。 【解答】解：（1） （2） 故答案为：35；42；832；16。 【点评】这是一道乘法、除法各部分间关系的题目，熟练掌握乘、除法各部分间的关系是解题的关键。 突破点三三位数乘两位数 7．列竖式计算。 【分析】三位数乘两位数的笔算：①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 8．用竖式计算。 【分析】根据两位数乘三位数乘法的竖式计算方法进行解答即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 9．列竖式计算下面各题，带★的要验算。 ① ② ③ ④★ 【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算，注意验算。 【解答】解：① ② ③ ④ 【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算。 突破点四多位数除以两位数 10．用竖式计算，带的要验算。 【分析】除数是两位数的除法计算，从被除数的最高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数哪一位，就在那一位上面写上商，求出每一位的商，余下的数必须比除数小。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数除三位数的计算方法和验算方法。 11．用竖式计算。带▲的要验算。 ① ② ③▲ 【分析】根据除数是两位数的除法的计算法则，进行计算即可。 【解答】解：① ② ③▲ 验算： 【点评】本题考查除数是两位数的除法的计算。注意计算的准确性。 12．列竖式计算，能简算的要简算。（带★的验算） ★ 【分析】根据整数除法的计算方法进行计算，注意验算。 【解答】解： 【点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算。 突破点五用计算器计算 13．用计算器计算。 【分析】用计算器计算算式时，依次按出数字和运算符号，再按等号得到结果。 【解答】解： 　　　　 　 　　 【点评】本题考查计算器的使用，需熟练掌握。 14．用计算器计算下面各题 【分析】根据笔算的书写顺序利用计算器输入计算即可。 【解答】解： 【点评】此题主要考查学生运用计算器熟练计算的能力。 15．用计算器计算。 【分析】计算器计算和笔算顺序是一样的，同级运算从左到右依次计算，混合运算先算乘除再算加减，有小括号的先计算小括号的，依次计算后写出结果即可。 【解答】解：通过计算器计算后结果如下： 【点评】本题主要考查了用计算器计算的方法。 突破点六用计算器探索规律 16．用计算器算出前4道题的商，再按规律写出后一道题的商。 【分析】首先用计算器算出前4道题的商，这几个除法算式的规律是：被除数依次是9504、995004、99950004、9999500004、999995000004，除数各位上的数字都是9，被除数中9的个数比除数中9的个数少1，商的个数都是6，其余数位上都是9，9的个数与被除数中9的个数相同，据此即可求出最后一个算式的商。据此解答即可。 【解答】解：被除数依次是9504、995004、99950004、9999500004、999995000004，除数各位上的数字都是9，被除数中9的个数比除数中9的个数少1，商的个数都是6，其余数位上都是9，9的个数与被除数中9的个数相同，据此即可求出最后一个算式的商。 【点评】本题考查了用计算器探索算式的规律，解答此题的关键是根据前几个算式中被除数、除数的特征及商，找出规律，然后再根据规律求出最后一个算式的商。 17．先用计算器算出前两题的得数，再直接写出下面几题的得数。 【分析】先用计算器算出前两题的得数，观察答案不难发现，相乘的积为：把第一个因数重复写两遍即可。 【解答】解： 【点评】解答此题的关键是根据前两题的得数，找出因数、因数和积的关系，找出规律，再根据规律解决问题。 18．用计算器计算下面各题，并找一找规律。 　54　 你发现了什么？ 你能直接写出下面算式的得数吗？ 【分析】等号的左边的第一个因数都是12345679，第二个因数都是9的倍数；等号的右边第二个因数是9的1倍时，积是111111111，是9的2倍时，积是111111111的2倍；由此看出第二个因数是9的几倍，积就是111111111的几倍，由此规律解答问题即可。 【解答】解： 发现这些算式中第一个因数都是12345679，第二个因数依次是9的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，6倍，，其积依次为111111111的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，6倍，。 故答案为：54。 【点评】解答此题的关键是计算出结果，得出规律。 综合突破 综合突破 1．列竖式计算，并利用加、减法各部分间的关系对带★的题目进行验算。 ★ ★ 【分析】根据千以内加减法的笔算法则进行计算即可。减法用差减数被减数进行验算，加法用交换加数的位置进行验算。 【解答】解： 验算： 验算： 【点评】本题主要考查了千以内加减法的笔算，注意数位要对齐，从个位算起，两数相加个位满十向十位进一，两数相减，个位不够减向十位借一当十。 2．根据每组中的第一题，直接写出下面两题的得数。 【分析】根据和一个加数另一个加数、被减数差减数、差减数被减数，代入数值即可解答。 【解答】解： 【点评】明确加法、减法各部分之间的关系是解答本题的关键。 3．根据第一个算式，直接写出后两个算式的结果。 （1） 　39　 　　 （2） 　　 　　 【分析】在乘法算式中，一个因数积另一个因数，除法算式中，商除数被除数，被除数商除数，据此解答。 【解答】解：（1） （2） 故答案为：39，7，474，6。 【点评】此题主要考查乘法、除法中各部分间关系的运用。 4．列竖式计算，带★的要验算。 ★ 【分析】根据整数乘除法则列竖式计算，并将带★的算式进行验算。 【解答】解： ★ 验算： 【点评】解答本题需熟练掌握整数乘除法则及验算方法，准确计算。 5．竖式计算。 【分析】根据两位数乘三位数、两位数除多位数的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查两位数乘三位数、两位数除多位数的计算。注意计算的准确性。 6．列竖式计算。（带※的要验算） ※ ※ 【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。乘法用交换因数的位置进行验算。 【解答】解： ※ 验算： ※ 验算： 【点评】本题考查的是三位数乘两位数的应用。 7．用竖式计算。 【分析】根据两位数乘三位数的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。 8．列竖式计算。 【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算。 9．列竖式计算。 【分析】根据两位数乘三位数乘法的竖式计算方法进行解答即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 10．列竖式计算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 【解答】解：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 11．列竖式计算。 【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算。 12．列竖式计算。 【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【解答】解： 【点评】本题考查了三位数乘两位数的方法和计算能力。 13．竖式计算。 【分析】根据两位数乘三位数乘法的竖式计算方法进行解答即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 14．列竖式计算。 【分析】根据两位数乘三位数的计算方法，依次列竖式计算。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。 15．竖式计算（带★的要验算）。 （1）★ （2） （3） （4） 【分析】除数是两位数的除法的计算法则： ①把除数看作和它接近的整十数试商。 ②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。 ③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。 ④注意每次的余数要比除数小。 三位数乘两位数的计算方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【解答】解：（1）★ （2） （3） （4） 【点评】本题考查两位数乘三位数、两位数除三位数的计算。注意计算的准确性。 16．列竖式计算下面各题。 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。乘法验算时，交换两个因数的位置，看是不是等于积。 除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了整数乘除法的竖式计算方法，按照正确的计算方法进行计算即可。 17．列竖式计算。（带※的要验算） ※ ※ 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：根据被除数商除数余数；没有余数除法的验算方法是：被除数商除数；据此进行验算即可；据此解答。 【解答】解： 验算： 验算： 【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法、两位数除三位数除法的竖式计算方法以及除法的验算方法，注意计算的准确性。 18．列竖式计算。 【分析】两位数除三位数的计算法则：从高位除起，先看被除数的前两位，前两位不够除就看前三位，除到哪一位商就和这一位的数对齐，哪一位上不够除，就在这一位上商0。 两位数乘三位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，然后把两次乘得的积相加。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数除三位数和两位数乘三位数的计算方法。 19．列竖式计算。（带的要验算） 【分析】三位数乘两位数，数位对齐，用两位数个位上的数依次乘三位数的个位、十位、百位上的数，与哪一个数位上的数相乘，乘得的结果就和哪一位对齐，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，接着用两位数十位上的数依次乘三位数的个位、十位、百位上的数，与哪一个数位上的数相乘，乘得的结果就和哪一位对齐，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，最后将两个结果相加即可； 除数是两位数的除法计算方法：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小；另外，在求出商的最高位数之后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。除法用商除数余数被除数验算。 【解答】解： 验算： 验算： 【点评】本题考查了整数乘除法的笔算，计算时要细心，注意把数位对齐。 20．竖式计算。 （带的要验算） 【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算即可，注意带的要验算。 【解答】解： 【点评】考查了整数乘除法的笔算，根据正确的计算方法进行计算，注意验算。 21．用计算器计算下面各题。 【分析】用计算器计算两个数相加、相减、相除、相乘时，先按第一个数，再按运算符号，接着按第二个数，最后按等号得出最终的结果；用计算器计算混合运算时，按照混合运算的运算顺序计算。 第7题，先算除法，再算乘法； 第8题，先算小括号里的加法，再算乘法； 第9题，先算乘法，最后算减法。 【解答】解： 【点评】本题考查了计算器的使用，结合题意解答即可。 22．用计算器计算。 【分析】前面9题，先按第一个数，再按运算符号，然后按第二个数，最后按等号，显示结果即为所算结果； 第10题，先按第一个数，再按减号，然后按第二个数，接着按加号，然后再按第三个数，最后按等号，显示结果即为所算结果。 【解答】解： 【点评】解答本题注意每次计算完一题后，最后按清屏或清除键清除内容，再计算下一题。 23．用计算器计算下面各题。 【分析】按算式的运算顺序输入数据和运算符号，最后输入等号，由此求解。 【解答】解： 【点评】此题主要考查学生运用计算器熟练计算的能力。 24．小探究。 使用计算器计算： 仔细观察、比较每组题目中的各个算式，你发现了什么规律？根据发现的规律，直接写出下面各题的答案。 【分析】用计算器先算出每组的得数，再进行分析、比较这些数的关系进而推导出规律，再根据规律直接填出每组下面两个算式的结果即可。 【解答】解：用计算器计算： ①，乘数7不变，乘数3每多一个“3”，积的“21”中间就多出一个“3”，并且积里面“3”个数总是比乘数“3”的个数少1个；由此可知： ②，除数6不变，被除数“42”中间每多一个“0”，原来商的前面就多出1个“6”，并且多出“0”的个数与“6”的个数是相同的；由此可知： ③，乘数9不变，乘数1按自然数顺序增加变成12、123、1234，积里面在十位上多出一个“0”，每次最高位则多出一个“1”，“1”的个数比乘数的个数少1个，个位的数与高位的所有“1”的和始终是9；由此可知： 【点评】用计算器探索规律，主要分三步： ①用计算器计算； ②观察发现规律； 切记，是本质规律。比如像上面的情况，这种规律是永不变的。发现的规律，是可以随意写出任意一题的得数，无论多少位数。 ③利用规律写数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$