第1章 有理数（培优卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记·巧练（安徽专用，沪科版）

第1章 有理数（单元培优卷 沪科版） 考试时间：60分钟，满分：120分 1、 选择题：共10题，每题3分，共30分。 1．2024的相反数是（   ） A． B．2024 C． D． 【答案】A 【详解】解：2024的相反数是， 故选：A． 2．2024年清明节假期广西6家5A级旅游景区累计接待游客231300人次．将231300用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：， 故答案为：B． 3．某一天，温州、杭州、哈尔滨、北京四个城市的最低气温分别是，其中最低气温是 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴最低气温是， 故选：C 4．下列图形中是数轴的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A中的没有单位长度，错误； B中没有正方向，错误； C中满足原点，正方向，单位长度，正确； D中没有原点，错误． 故选C． 5．在数，，，中，有理数的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【详解】解：有理数有：，，，因此有3个， 故选：B． 6．如图，数轴上点A表示数a，则是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】根据数轴上的点可知， ∴． 故选：B． 7．下列说法正确的是（    ） A．精确到百位 B．万精确到个位 C．精确到千分位 D．精确到个位 【答案】C 【详解】解：精确到千分位，故A错误； 万精确到千位，故B错误； 精确到千分位，故C正确； 精确到万位，故D错误； 故选：C． 8．有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意得，用算式表示上述过程与结果为， 故选：A． 9．若有理数“m，n”满足，则称“m，n”为“等效有理数对”，例如：“2，2”，因为，所以“2，2”是“等效有理数对”．下列为“等效有理数对”的是（    ） A．“，” B．“0，” C．“，” D．“1，1” 【答案】C 【详解】解：A.∵,所以，“，”不是“等效有理数对”． B.∵，所以，“0，”不是“等效有理数对”． C. ∵，所以，“，”是“等效有理数对”． D. ∵,所以，“1，1”不是“等效有理数对”． 故选：C 10．若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所示．下列结论： ①；    ②；    ③； ④；    ⑤；    ⑥． 其中正确结论的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【详解】解：由图可知：，，， ，则①正确； ，则②错误； ，则③正确； ，则④正确； ，则⑤错误； ，则⑥正确； 综上所述，正确的结论有①③④⑥，共个， 故选：C． 二、填空题：共8题，每题3分，共24分。 11．的相反数是 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴的相反数是， 故答案为：． 12．的相反数是 ，的绝对值是 ，的倒数是 ． 【答案】 3 【详解】解：由题意知，的相反数是，的绝对值是，的倒数是， 故答案为：，3，． 13．在，0，,，2023，，0.26，11.3中，非负整数有 个． 【答案】3 【详解】解：，0，2023是非负整数，共3个， 故答案为：3． 14．用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位结果是 ． 【答案】 【详解】解：用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位为， 故答案为：． 15．学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用 天． 【答案】15 【详解】（天） 故答案为： 16．已知a，b满足，那么 ． 【答案】10 【详解】解：， ，， ． 故答案为：10． 17．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长10厘米的线段，则盖住的整数点的个数共有 个． 【答案】11或10 【详解】解：依题意得：①当线段起点在整点时覆盖个数； ②当线段起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖10个数． 故答案为：11或10． 18．小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 ．（写出一个符合题意的数即可） 【答案】0 【详解】解：由题意，填写如下： ，满足题意； 故答案为：0． 三、解答题：共10题，共66分，其中第19~20题每小题5分，第21~24题每小题6分，第25~26题每小题7分，第27题8分，第28题10分。 19．（5分）把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①0；②；③200；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 整数：{ ___________⋯}； 正数：{ ___________⋯}； 正分数：{ ___________⋯}； 负有理数：{ ___________⋯}． 【答案】①③④⑥；②③⑥⑧；②⑧；④⑤⑦ 【详解】解：整数：{①③④⑥……}； 正数：{②③⑥⑧……} 正分数：{②⑧……} 负有理数：{④⑤⑦……} 故答案为：①③④⑥；②③⑥⑧；②⑧；④⑤⑦． 20．（5分）比较下列数的大小． (1)和； (2)和； (3)和． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：，，， ； （2）解：，，， ； （3）解：，， ． 21．（6分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1） ； （2） ． 22．（6分）已知，解答下列问题： (1)由，可得_____， _____． (2)若，求的值． 【答案】(1)， (2)2 【详解】（1）解：∵， ∴，； （2）解：由（1）得，， 又∵， 异号， ∴，或，； 或， 综上所述，． 23．（6分）如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4． (1)在数轴上标出原点O． (2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，， 【答案】(1)见解析 (2)见解析， 【详解】（1）解：原点O如图， （2）解：， 各点在数轴上表示为： ∴． 24．（6分）秋天流行病多发，某位病人早晨8时的体温是．下面是护士站记录该病人一天中的体温变化． 时间 11时 14时 17时 20时 23时 2时（次日） 5时 8时 体温变化 (1)这位病人的体温最低是多少摄氏度？ (2)若正常体温是，那么从体温变化看，这位病人的病情是在恶化还是好转？请说明原因． 【答案】(1) (2)好转，理由见解析 【详解】（1）解：11时的体温是； 14时的体温为； 17时的体温是； 20时的体温为； 23时的体温是； 2时的体温是； 5时的体温是； 8时的体温是， ∵， ∴体温最低是次日的凌晨5时，是； （2）根据（1）求出的数据分析，该病人在逐渐好转，因为体温与正常体温的差越来越小． 25．（7分）观察下列运算过程： ，① ，得，② ，得，． 用上面的方法计算：． 【答案】 【详解】解：设，则， 得，即， 则． 26．（7分）如图是一个“有理数转换器”（箭头是表示输入的数进入转换器路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）． (1)当小明输入2时，输出的结果是______；当小明输入6时，输出的结果是______；当小明输入时．输出的结果是______； (2)你认为这个“有理数转换器”不可能输出______数； (3)你认为当输入______时，其输出结果是0． 【答案】(1)2；1； (2)负 (3)0或（n为自然数） 【详解】（1）解：根据题意得： 当小明输入2时，输出的结果是； 当小明输入6时，输出的结果是； 当小明输入时．输出的结果是； 故答案为：2；1；； （2）解：由图表知，不管输入正数、0或者负数，输出的结果都是非负数．所以输出的数应为非负数，不可能输出负数． 故答案为：负 （3）解：∵0的相反数及绝对值均为0，且， ∴输入0时，输出结果为0； ∵当输入的数大于4时要加上再重新输入，一直需要循环到小于4时， ∴只要输入的数是7的正整数倍数即可输出0， ∴应输入0或（n为自然数）． 故答案为：0或（n为自然数） 27．（8分）阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段；线段． 问题： (1)数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段___________； (2)数轴上点E、F代表的数分别为3和，则线段___________； (3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为12，求另一个点表示的数． 【答案】(1)7 (2)4 (3)另一个点表示的数为17或7 【详解】（1）解：数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段， 故答案为：7； （2）解：数轴上点E、F代表的数分别为3和，则线段， 故答案为：4； （3）解：由题可得：①当另一个点在表示12的点的右侧时，； ②当另一个点在表示12的点的左侧时，， 综上，另一个点表示的数为17或7． 28．（10分）红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________ (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________ (3)从中取出除0以外的其他4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使运算结果为24（注：每个数字只能用一次，请写出两种符合要求的运算式子： ________________________________    ________________________________ 【答案】(1)6 (2) (3)； 【详解】（1）解：根据题意得：， 故最大值为； （2）解：， 故最小值为； （3）解：根据题意得：；， 即符合题意的式子为：；． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1章 有理数（单元培优卷 沪科版） 考试时间：60分钟，满分：120分 1、 选择题：共10题，每题3分，共30分。 1．2024的相反数是（   ） A． B．2024 C． D． 2．2024年清明节假期广西6家5A级旅游景区累计接待游客231300人次．将231300用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．某一天，温州、杭州、哈尔滨、北京四个城市的最低气温分别是，其中最低气温是 （　　） A． B． C． D． 4．下列图形中是数轴的是（　　） A． B． C． D． 5．在数，，，中，有理数的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，数轴上点A表示数a，则是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列说法正确的是（    ） A．精确到百位 B．万精确到个位 C．精确到千分位 D．精确到个位 8．有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（  ） A． B． C． D． 9．若有理数“m，n”满足，则称“m，n”为“等效有理数对”，例如：“2，2”，因为，所以“2，2”是“等效有理数对”．下列为“等效有理数对”的是（    ） A．“，” B．“0，” C．“，” D．“1，1” 10．若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所示．下列结论： ①；    ②；    ③； ④；    ⑤；    ⑥． 其中正确结论的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：共8题，每题3分，共24分。 11．的相反数是 ． 12．的相反数是 ，的绝对值是 ，的倒数是 ． 13．在，0，,，2023，，0.26，11.3中，非负整数有 个． 14．用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位结果是 ． 15．学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用 天． 16．已知a，b满足，那么 ． 17．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长10厘米的线段，则盖住的整数点的个数共有 个． 18．小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 ．（写出一个符合题意的数即可） 三、解答题：共10题，共66分，其中第19~20题每小题5分，第21~24题每小题6分，第25~26题每小题7分，第27题8分，第28题10分。 19．（5分）把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①0；②；③200；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 整数：{ ___________⋯}； 正数：{ ___________⋯}； 正分数：{ ___________⋯}； 负有理数：{ ___________⋯}． 20．（5分）比较下列数的大小． (1)和； (2)和； (3) 和． 21．（6分）计算： (1)； (2)． 22．（6分）已知，解答下列问题： (1)由，可得_____， _____． (2)若，求的值． 23．（6分）如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4． (1)在数轴上标出原点O． (2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，， 24．（6分）秋天流行病多发，某位病人早晨8时的体温是．下面是护士站记录该病人一天中的体温变化． 时间 11时 14时 17时 20时 23时 2时（次日） 5时 8时 体温变化 (1)这位病人的体温最低是多少摄氏度？ (2)若正常体温是，那么从体温变化看，这位病人的病情是在恶化还是好转？请说明原因． 25．（7分）观察下列运算过程： ，① ，得，② ，得，． 用上面的方法计算：． 26．（7分）如图是一个“有理数转换器”（箭头是表示输入的数进入转换器路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）． (1)当小明输入2时，输出的结果是______；当小明输入6时，输出的结果是______；当小明输入时．输出的结果是______； (2)你认为这个“有理数转换器”不可能输出______数； (3)你认为当输入______时，其输出结果是0． 27．（8分）阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段；线段． 问题： (1)数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段___________； (2)数轴上点E、F代表的数分别为3和，则线段___________； (3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为12，求另一个点表示的数． 28．（10分）红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________ (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________ (3)从中取出除0以外的其他4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使运算结果为24（注：每个数字只能用一次，请写出两种符合要求的运算式子： ________________________________    ________________________________ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$