专题02 方程与不等式-【好题汇编】三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（广西专用）

三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（广西专用） 专题02方程与不等式 1．（2022·广西·中考真题）不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广西·中考真题）不等式在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2022·广西梧州·中考真题）一元二次方程的根的情况（    ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 4．（2022·广西梧州·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·广西·中考真题）《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱．问：出租的田有多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·广西河池·中考真题）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是(   ) A． B． C． D． 7．（2023·广西·中考真题）据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·广西桂林·中考真题）把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2022·广西贵港·中考真题）若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（    ） A．0， B．0，0 C．， D．，0 10．（2022·广西·中考真题）《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2024·广西·中考真题）不等式的解集为 ． 12．（2022·广西梧州·中考真题）一元二次方程的根是 ． 13．（2022·广西·中考真题）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是 ． 14．（2022·广西贺州·中考真题）若实数m，n满足，则 ． 三、解答题 15．（2023·广西·中考真题）解分式方程：． 16．（2022·广西·中考真题）解不等式2x＋3－5，并把解集在数轴上表示出来． 17．（2024·广西·中考真题）解方程组： 18．（2022·广西贺州·中考真题）解方程：． 19．（2022·广西梧州·中考真题）解方程： 20．（2024·广西·中考真题）综合与实践 在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略． 【洗衣过程】 步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干； 步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干．重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标． 假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为，每次拧干后校服上都残留水． 浓度关系式：．其中、分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度；w为单次漂洗所加清水量（单位：） 【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于 【动手操作】请按要求完成下列任务： (1)如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为，需要多少清水？ (2)如果把清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？ (3)比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法． 21．（2022·广西柳州·中考真题）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同． (1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ (2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 22．（2022·广西河池·中考真题）为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树．已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元． (1)桂花树和芒果树的单价各是多少元？ (2)若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵．设购买桂花树的棵数为n，总费用为w元，求w关于n的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？ 23．（2022·广西贵港·中考真题）为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球，已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同． (1)绳子和实心球的单价各是多少元？ (2)如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？ 24．（2022·广西·中考真题）金鹰酒店有140间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装5台，甲工程队的安装任务有80台，两队同时安装．问： (1)甲，乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？ (2)金鹰酒店响应“縁色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26℃，每台空调每小时耗电1.5度：据预估，每天至少有100间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约8小时，若电费0.8元／度，请你估计该酒店每天所有客房空调所用电费 W（单位：元）的范围？ 25．（2022·广西玉林·中考真题）我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨：因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元． (1)求两次购买龙眼各是多少吨？ (2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（广西专用） 专题02 方程与不等式 1．（2022·广西·中考真题）不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先移项，合并同类项，再不等式的两边同时除以2，即可求解． 【详解】， ， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的步骤是解题的关键． 2．（2023·广西·中考真题）不等式在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆圈表示，把已知解集表示在数轴上即可． 【详解】解：不等式在数轴上表示为： ． 故选：D． 【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟悉相关性质是解题的关键． 3．（2022·广西梧州·中考真题）一元二次方程的根的情况（    ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据判别式即可判断求解． 【详解】解：由题意可知：， ∴， ∴方程有两个不相等的实数根， 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根． 4．（2022·广西梧州·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出不等式组的解集，然后再对照数轴看即可． 【详解】解：不等式组的解集为：，其在数轴上的表示如选项C所示， 故选C． 【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 5．（2024·广西·中考真题）《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱．问：出租的田有多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据“第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱”列方程即可． 【详解】解：根据题意，得， 故选：B． 6．（2022·广西河池·中考真题）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是(   ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据第三象限点的特征，横纵坐标都为负，列出一元一次不等式组，进而即可求解． 【详解】解：∵点P（m，1+2m）在第三象限内， ∴， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， 故选D． 【点睛】本题考查了第三象限的点的坐标特征，一元一次不等式组的应用，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键． 7．（2023·广西·中考真题）据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，根据题意列出一元二次方程即可． 【详解】设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x， 根据题意得，． 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程是解题的关键． 8．（2022·广西桂林·中考真题）把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】移项，求出不等式的解集，判断选项； 【详解】解：移项得，x＜1+2， 得，x＜3． 在数轴上表示为： 故选：D． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解不等式时尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向要改变． 9．（2022·广西贵港·中考真题）若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（    ） A．0， B．0，0 C．， D．，0 【答案】B 【分析】直接把代入方程，可求出m的值，再解方程，即可求出另一个根． 【详解】解：根据题意， ∵是一元二次方程的一个根， 把代入，则 ， 解得：； ∴， ∴， ∴，， ∴方程的另一个根是； 故选：B 【点睛】本题考查了解一元二次方程，方程的解，解题的关键是掌握解一元二次方程的步骤进行计算． 10．（2022·广西·中考真题）《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设边衬的宽度为x米，则整幅图画宽为(1.4+2x)米, 整幅图画长为(2.4+2x)米,根据整幅图画宽与长的比是8：13，列出方程即可． 【详解】解：设边衬的宽度为x米，根据题意，得 ， 故选：D． 【点睛】本题考查分式方程的应用，根据题意找出等量关系是解题的关键． 11．（2024·广西·中考真题）不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次不等式，根据解一元一次不等式的步骤解答即可求解，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 【详解】解：移项得，， 合并同类项得，， 系数化为得，， 故答案为：． 12．（2022·广西梧州·中考真题）一元二次方程的根是 ． 【答案】， 【分析】由两式相乘等于0，则这两个式子均有可能为0即可求解． 【详解】解：由题意可知：或， ∴或， 故答案为：或． 【点睛】本题考查一元二次方程的解法，属于基础题，计算细心即可． 13．（2022·广西·中考真题）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是 ． 【答案】 【分析】先根据是关于x的一元一次方程的解，得到，再把所求的代数式变形为，把整体代入即可求值． 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程的解， ∴， ∴ ． 故答案为：14． 【点睛】本题考查了代数式的整体代入求值及一元一次方程解的定义，把所求的代数式利用完全平方公式变形是解题的关键． 14．（2022·广西贺州·中考真题）若实数m，n满足，则 ． 【答案】7 【分析】根据非负数的性质可求出m、n的值，进而代入数值可求解． 【详解】解：由题意知，m，n满足， ∴m-n-5=0，2m+n−4=0， ∴m=3，n=-2， ∴， 故答案为：7． 【点睛】此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目． 15．（2023·广西·中考真题）解分式方程：． 【答案】 【分析】去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】解： 去分母得， 移项，合并得， 检验：当时，， 所以原分式方程的解为． 【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 16．（2022·广西·中考真题）解不等式2x＋3－5，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】原不等式的解集为；见解析 【分析】通过移项，合并同类项及不等式的两边同时除以2，进行求解并把解集在数轴上表示出来即可． 【详解】移项，得， 合并同类项，得， 不等式的两边同时除以2，得， 所以，原不等式的解集为． 如图所示： ． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，及将解集在数轴上表示出来，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 17．（2024·广西·中考真题）解方程组： 【答案】 【分析】本题考查的是二元一次方程组的解法，直接利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：， 得：， 解得：， 把代入①得： ， ∴方程组的解为：. 18．（2022·广西贺州·中考真题）解方程：． 【答案】原方程无解 【分析】方程两边同时乘以最简公分母，先去分母，化为整式方程，再去括号、移项、合并同类项、化系数为1，最后验根即可． 【详解】解：方程两边同时乘以最简公分母，得 解方程，得 检验：当时，， 不是原方程的根，原方程无解． 【点睛】本题考查解分式方程，涉及分式有意义的条件，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 19．（2022·广西梧州·中考真题）解方程： 【答案】 【分析】先方程两边同时乘以，化成整式方程求解，然后再检验分母是否为0即可． 【详解】解：方程两边同时乘以得到：， 解出：， 当时分式方程的分母不为0， ∴分式方程的解为：． 【点睛】本题考查了分式方程的解法，属于基础题，计算过程中细心即可． 20．（2024·广西·中考真题）综合与实践 在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略． 【洗衣过程】 步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干； 步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干．重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标． 假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为，每次拧干后校服上都残留水． 浓度关系式：．其中、分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度；w为单次漂洗所加清水量（单位：） 【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于 【动手操作】请按要求完成下列任务： (1)如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为，需要多少清水？ (2)如果把清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？ (3)比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法． 【答案】(1)只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为，需要清水． (2)进行两次漂洗，能达到洗衣目标； (3)两次漂洗的方法值得推广学习 【分析】本题考查的是分式方程的实际应用，求解代数式的值，理解题意是关键； （1）把，代入， 再解方程即可； （2）分别计算两次漂洗后的残留洗衣液浓度，即可得到答案； （3）根据（1）（2）的结果得出结论即可． 【详解】（1）解：把，代入 得， 解得．经检验符合题意； ∴只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为，需要清水． （2）解：第一次漂洗： 把，代入， ∴， 第二次漂洗： 把，代入， ∴， 而， ∴进行两次漂洗，能达到洗衣目标； （3）解：由（1）（2）的计算结果发现：经过两次漂洗既能达到洗衣目标，还能大幅度节约用水， ∴从洗衣用水策略方面来讲，采用两次漂洗的方法值得推广学习． 21．（2022·广西柳州·中考真题）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同． (1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ (2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 【答案】(1)购买1件甲种农机具需要3万元，1件乙种农机具需要2万元； (2)甲种农机具最多能购买6件． 【分析】（1）设购买1件乙种农机具需要x万元，则购买1件甲种农机具需要（x+1）万元，找出等量关系列方程求解即可； （2）设购买m件甲种农机具，则购买（20﹣m）件乙种农机具，根据购买的总费用不超过46万元列不等式求解即可． 【详解】（1）解：设购买1件乙种农机具需要x万元，则购买1件甲种农机具需要（x+1）万元， 依题意得： 解得：x＝2， 经检验，x＝2是原方程的解，且符合题意， ∴x+1＝2+1＝3． ∴购买1件甲种农机具需要3万元，1件乙种农机具需要2万元． （2）解：设购买m件甲种农机具，则购买（20﹣m）件乙种农机具， 依题意得：3m+2（20﹣m）≤46， 解得：m≤6． ∴甲种农机具最多能购买6件． 【点睛】本题考查分式方程的应用，不等式的应用，（1）的关键是理解题意，找出等量关系列出分式方程，（2）的关键是根据购买的总费用不超过46万元列出不等式． 22．（2022·广西河池·中考真题）为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树．已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元． (1)桂花树和芒果树的单价各是多少元？ (2)若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵．设购买桂花树的棵数为n，总费用为w元，求w关于n的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？ 【答案】(1)桂花树单价90元/棵，芒果树的单价50元/棵； (2)；当购买35棵挂花树，25棵芒果树时，费用最低，最低费用为4400元． 【分析】（1）设桂花树单价x元/棵，芒果树的单价y元/棵，根据桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元，列出二元一次方程组解出即可； （2）设购买挂花树n棵，则芒果树为棵，根据题意求出w关于n的函数关系式，然后根据桂花树不少于35棵求出n的取值范围，再根据n是正整数确定出购买方案及最低费用． 【详解】（1）解：设桂花树单价x元/棵，芒果树的单价y元/棵， 根据题意得：， 解得：， 答：桂花树单价90元/棵，芒果树的单价50元/棵； （2）设购买桂花树的棵数为n，则购买芒果树的棵数为棵， 根据题意得， ， ∴w随n的增大而增大， ∴当时，（元）， 此时， ∴当购买35棵挂花树，25棵芒果树时，费用最低，最低费用为4400元． 【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系． 23．（2022·广西贵港·中考真题）为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球，已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同． (1)绳子和实心球的单价各是多少元？ (2)如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？ 【答案】(1)绳子的单价为7元，实心球的单价为30元 (2)购买绳子的数量为30条，购买实心球的数量为10个 【分析】（1）设绳子的单价为x元，则实心球的单价为元，根据“84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同”列出分式方程，解分式方程即可解题； （2）根据“总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍”列出一元一次方程即可解题． 【详解】（1）解：设绳子的单价为x元，则实心球的单价为元， 根据题意，得：， 解分式方程，得：， 经检验可知是所列方程的解，且满足实际意义， ∴， 答：绳子的单价为7元，实心球的单价为30元． （2）设购买实心球的数量为m个，则购买绳子的数量为条， 根据题意，得：， 解得 ∴ 答：购买绳子的数量为30条，购买实心球的数量为10个． 【点睛】本题考查分式方程和一元一次方程的应用，根据题目中的等量关系列出方程是解题的关键． 24．（2022·广西·中考真题）金鹰酒店有140间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装5台，甲工程队的安装任务有80台，两队同时安装．问： (1)甲，乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？ (2)金鹰酒店响应“縁色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26℃，每台空调每小时耗电1.5度：据预估，每天至少有100间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约8小时，若电费0.8元／度，请你估计该酒店每天所有客房空调所用电费 W（单位：元）的范围？ 【答案】(1)甲工程队每天安装20台空调，乙工程队每天安装15台空调，才能同时完成任务 (2) 【分析】（1）设乙工程队每天安装台空调，则甲工程队每天安装台空调，根据甲队的安装任务除以甲队的速度等于乙队的安装任务除以乙队的速度，可列分式方程，求解并检验即可； （2）设每天有间客房有旅客住宿，先根据题意表示出W，再根据，即可确定W的范围． 【详解】（1）解：设乙工程队每天安装台空调，则甲工程队每天安装台空调， 由题意得， 解得， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， （台）， 所以，甲工程队每天安装20台空调，乙工程队每天安装15台空调，才能同时完成任务； （2）解：设每天有间客房有旅客住宿， 由题意得， ， 随的增大而增大， ， 当时，；当时，； ． 【点睛】本题考查了列分式方程解决实际问题，列函数解析式，不等式的应用，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键． 25．（2022·广西玉林·中考真题）我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨：因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元． (1)求两次购买龙眼各是多少吨？ (2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？ 【答案】(1)第一次购买了7吨龙眼，第二次购买了14吨龙眼 (2)至少要把15吨龙眼加工成桂圆肉 【分析】（1）设第一次购买龙眼x吨，第二次购买龙眼y吨，根据题意列出二元一次方程组即可求解； （2）设将a吨龙眼加工成桂圆肉，则（21-a）吨龙眼加工成龙眼干，则总的销售额为：，则根据题意有不等式，解该不等式即可求解． 【详解】（1）设第一次购买龙眼x吨，第二次购买龙眼y吨， 根据题意有： ，解得：， 即第一次购买龙眼7吨，第二次购买龙眼14吨； （2）设将a吨龙眼加工成桂圆肉，则（21-a）吨龙眼加工成龙眼干， 则总的销售额为：， 则根据题意有：， 解得：， 即至少要把15吨龙眼加工成桂圆肉． 【点睛】本题考查了二元一次方程组即一元一次不等式的应用，明确题意列出二元一次方程组即一元一次不等式是解答本题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$