专题01 数与式-【好题汇编】三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（广西专用）

三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（广西专用） 专题01 数与式 1．（2023·广西·中考真题）若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·广西·中考真题）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·广西·中考真题）广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023年全区累计接待国内游客8.49亿人次．将849000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·广西·中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·广西·中考真题）若分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2024·广西·中考真题）如果，，那么的值为（    ） A．0 B．1 C．4 D．9 7．（2022·广西柳州·中考真题）把多项式a2+2a分解因式得（　　） A．a（a+2） B．a（a﹣2） C．（a+2）2 D．（a+2）（a﹣2） 8．（2022·广西柳州·中考真题）为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（　　） A．0.22×106 B．2.2×106 C．22×104 D．2.2×105 9．（2022·广西贵港·中考真题）据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·广西·中考真题）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022·广西·中考真题）如图，数轴上的点A表示的数是，则点A关于原点对称的点表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 12．（2022·广西玉林·中考真题）如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是(   ) A．4 B． C．2 D．0 13．（2022·广西·中考真题）化简： ． 14．（2023·广西·中考真题）分解因式： ． 15．（2022·广西贺州·中考真题）若实数m，n满足，则 ． 16．（2024·广西·中考真题）计算： 17．（2023·广西·中考真题）计算：． 18．（2022·广西河池·中考真题）先化简,再求值,其中 19．（2022·广西河池·中考真题）计算：． 20．（2022·广西·中考真题）计算： 21．（2022·广西·中考真题）先化简，再求值，其中． 22．（2024·广西·中考真题）综合与实践 在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略． 【洗衣过程】 步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干； 步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干．重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标． 假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为，每次拧干后校服上都残留水． 浓度关系式：．其中、分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度；w为单次漂洗所加清水量（单位：） 【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于 【动手操作】请按要求完成下列任务： (1)如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为，需要多少清水？ (2)如果把清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？ (3)比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（广西专用） 专题01 数与式 1．（2023·广西·中考真题）若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正负数的实际意义可进行求解． 【详解】解：由题意可知零上2摄氏度记为； 故选C． 【点睛】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 2．（2024·广西·中考真题）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了温度的比较以及正负数的概念，掌握比较有理数大小的方法是解决本题的关键．以下记为负数，以上记为正数，温度都小于时，绝对值最大的，温度最低． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴气温最低的是北京． 故选：A． 3．（2024·广西·中考真题）广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023年全区累计接待国内游客8.49亿人次．将849000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：； 故选B． 4．（2023·广西·中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方进行计算即可． 【详解】A. ，故该选项不符合题意； B. ，故该选项符合题意； C. ，故该选项不符合题意； D. ，故该选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握以上运算法则是解题的关键． 5．（2023·广西·中考真题）若分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式有意义的条件可进行求解． 【详解】解：由题意得：， ∴； 故选A． 【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键． 6．（2024·广西·中考真题）如果，，那么的值为（    ） A．0 B．1 C．4 D．9 【答案】D 【分析】本题考查因式分解，代数式求值，先将多项式进行因式分解，利用整体代入法，求值即可． 【详解】解：∵，， ∴ ； 故选D． 7．（2022·广西柳州·中考真题）把多项式a2+2a分解因式得（　　） A．a（a+2） B．a（a﹣2） C．（a+2）2 D．（a+2）（a﹣2） 【答案】A 【分析】运用提公因式法进行因式分解即可． 【详解】 故选A 【点睛】本题主要考查了因式分解知识点，掌握提公因式法是解题的关键． 8．（2022·广西柳州·中考真题）为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（　　） A．0.22×106 B．2.2×106 C．22×104 D．2.2×105 【答案】D 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤＜10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】220000 = 故选D 【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1≤＜10，n可以用整数位数减去1来确定，用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 9．（2022·广西贵港·中考真题）据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：∵， ∴28nm=2.8×10-8m． 故选：C． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 10．（2022·广西·中考真题）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据大正方形的面积=边长为a的正方形的面积+两个长为a，宽为b的长方形的面积+边长为b的正方形的面积，即可解答． 【详解】根据题意得：(a+b)2=a2+2ab+b2， 故选：A． 【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，用整体和部分两种方法表示面积是解题的关键． 11．（2022·广西·中考真题）如图，数轴上的点A表示的数是，则点A关于原点对称的点表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据数轴上表示一对相反数的点关于原点对称即可求得答案． 【详解】∵数轴上的点A表示的数是−1， ∴点A关于原点对称的点表示的数为1， 故选：C． 【点睛】本题考查了实数与数轴之间的对应关系，熟练掌握对称的性质是解题的关键． 12．（2022·广西玉林·中考真题）如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是(   ) A．4 B． C．2 D．0 【答案】B 【分析】由题意可分别求出经过2022秒后，红黑两枚跳棋的位置，然后根据正多边形的性质及含30度直角三角形的性质可进行求解． 【详解】解：∵2022÷3=674，2022÷1=2022， ∴， ∴经过2022秒后，红跳棋落在点A处，黑跳棋落在点E处， 连接AE，过点F作FG⊥AE于点G，如图所示： 在正六边形中，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选B． 【点睛】本题主要考查图形规律问题、勾股定理、含30度直角三角形的性质及正多边形的性质，熟练掌握图形规律问题、勾股定理、含30度直角三角形的性质及正多边形的性质是解题的关键． 13．（2022·广西·中考真题）化简： ． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的性质与化简，熟知是解题关键，据此进行化简即可求解 【详解】解：． 故答案为： 14．（2023·广西·中考真题）分解因式： ． 【答案】 【分析】本题考查了因式分解，利用提公因式法即可求解，熟练掌握提公因式法分解因式是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 15．（2022·广西贺州·中考真题）若实数m，n满足，则 ． 【答案】7 【分析】根据非负数的性质可求出m、n的值，进而代入数值可求解． 【详解】解：由题意知，m，n满足， ∴m-n-5=0，2m+n−4=0， ∴m=3，n=-2， ∴， 故答案为：7． 【点睛】此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目． 16．（2024·广西·中考真题）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．先算乘法和乘方，再算加法即可． 【详解】解：原式 ． 17．（2023·广西·中考真题）计算：． 【答案】6 【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可． 【详解】 ． 【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 18．（2022·广西河池·中考真题）先化简,再求值,其中 【答案】 【分析】按照分式的加减乘除混合运算顺序，先算乘除，再算加减，分子分母能够因式分解的要因式分解，能够约分的要约分，将结果化为最简，再把a的值代入进行计算． 【详解】 ＝ ＝ = =-a+1； 当a=3时，原式=-3+1=-2． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．（2022·广西河池·中考真题）计算：． 【答案】 【分析】根据化简绝对值，负整数指数幂，二次根式的乘法，零次幂进行计算即可求解． 【详解】解：原式＝ 【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握化简绝对值，负整数指数幂，二次根式的乘法，零次幂是解题的关键． 20．（2022·广西·中考真题）计算： 【答案】 【分析】根据有理数的乘方、零指数幂进行化简，再进行有理数的加减运算即可． 【详解】原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及有理数的乘方、零指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键． 21．（2022·广西·中考真题）先化简，再求值，其中． 【答案】x2-2y，0 【分析】首先运用平方差公式计算，再运用单项式乘以多项式计算，最后合并同类项，即可化简，然后把x、y值代入计算即可． 【详解】解： =x2-y2+y2-2y =x2-2y 当x=1，y=时，原式=12-2×=0． 【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键． 22．（2024·广西·中考真题）综合与实践 在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略． 【洗衣过程】 步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干； 步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干．重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标． 假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为，每次拧干后校服上都残留水． 浓度关系式：．其中、分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度；w为单次漂洗所加清水量（单位：） 【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于 【动手操作】请按要求完成下列任务： (1)如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为，需要多少清水？ (2)如果把清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？ (3)比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法． 【答案】(1)只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为，需要清水． (2)进行两次漂洗，能达到洗衣目标； (3)两次漂洗的方法值得推广学习 【分析】本题考查的是分式方程的实际应用，求解代数式的值，理解题意是关键； （1）把，代入， 再解方程即可； （2）分别计算两次漂洗后的残留洗衣液浓度，即可得到答案； （3）根据（1）（2）的结果得出结论即可． 【详解】（1）解：把，代入 得， 解得．经检验符合题意； ∴只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为，需要清水． （2）解：第一次漂洗： 把，代入， ∴， 第二次漂洗： 把，代入， ∴， 而， ∴进行两次漂洗，能达到洗衣目标； （3）解：由（1）（2）的计算结果发现：经过两次漂洗既能达到洗衣目标，还能大幅度节约用水， ∴从洗衣用水策略方面来讲，采用两次漂洗的方法值得推广学习． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$