数学（天津专用）-2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷

2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷 数 学 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出元记作元，那么收入元记作（    ） A．元 B．元 C． D． 2．的绝对值是（    ） A． B．4 C． D．0 3．的相反数是（    ） A．3 B． C． D． 4．直线上点表示，点表示，则（    ） A．点在点右边 B．点在点左边 C．点与点重合 D．无法确定 5．在，，0，，，，，7中，非负数有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 6．如图，从A地到B地的四条路线中，路程最短的是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列说法正确的是(   ) A．0是最小的有理数 B．整数和分数统称有理数 C．所有的整数都是正数 D．零既可以是正整数，也可以是负整数 8．下列运算一定正确的是（    ） A． B． C． D． 9．下列等式变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．若与是同类项，则m的值是（    ） A． B．2 C．1 D． 11．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓配两个螺母的产品，每人每天生产螺栓16个或螺母22个．若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 12．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（此处，1，2，3，4，5，…）的计算结果中的各项系数： 则各项系数的和为（    ） A．32 B．48 C．64 D．128 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为 ． 14．用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位结果是 ． 15．青青从学校往东走了，她的位置记作，再往西走，这时她的位置记作 ，青青一共走了 ． 16．方程的解是 17．多项式是 次 项式，按的升幂排列为 ． 18．如图，实数在数轴上的位置如图，则与0的大小关系为 0． 三、解答题：本题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（8分）用你喜欢的方法计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（8分）解方程： (1)； (2)． 21．（6分）先化简，再求值：，其中． 22．（8分）如图，平面上有四个点A、B、C、D．根据下列语句画图：    (1)画直线，射线交于点E； (2)画射线，射线交于点F； (3)连接，并反向延长线段． 23．（8分）如图，线段上有三点，点是线段的中点，若，求的长 24．（8分）【问题背景】如图，P是线段上一点，，C，D两动点分别从点P，B同时出发沿射线向左运动，其中一点到达点A处即两动点均停止运动． 【问题探究】（1）点C，D的速度分别是， ①若，当动点C，D运动了2s时，求的长度； ②若经过t秒，点C到达中点时，点D也刚好到达的中点，求t的值； 【问题解决】（2）动点C，D的速度分别是，，点C，D在运动时，总有，求的长度． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷 数学·答案及评分标准 一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B B A B C B B D B D C 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13． 14． 15． 180 16．或 17．五 四 18．< 三、解答题：本题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（8分）【详解】（1）解：；（2分） （2）解：；（4分） （3）解：；（6分） （4）解：．（8分） 20．（8分）【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：．（4分） （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：．（8分） 21．（6分）【详解】解： （4分） 当时，原式（6分） 22．（8分）【详解】（1）解：如图，点E即为所求； （3分） （2）解：如图，点F即为所求； （6分） （3）解：如图，线段即为所求； （8分） 23．（8分）【详解】解：， 可设， ，（2分） ，（4分） ， ， 解得：，（6分） ， 点是线段的中点， ，（7分） ．（8分） 24．（8分）【详解】（1）① （2分） C，D运动了 ；（4分） ②根据题意得， 点C为的中点，点D为的中点 ；（6分） （2）设运动时间为，则 ．（8分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( 学校 __________________ 班级 __________________ 姓名 __________________ 准考证号 __________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷 数 学·答题卡 姓名： ( 注 意 事 项 1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题， 不 得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 缺考标记 ) ( 贴条形码区 ) ( 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 一、 单项 选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 3 分，共 1 8 分） 1 3 ． ____________________ 14 ． ____________________ 1 5 ． _________ _______ _ _______ __________ 16 ． ____________________ 1 7 ． _______ _______ _____ ____________ _ 18 ． ____________________ 三 、解答题（共 46 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 19 ． （ 8 分） (1) ； ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( (2) ； (3) ； (4) ． 20 ． （ 8 分） (1) ； ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( (2) ． 21 ． （ 6 分） ，其中 ． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22 ． （ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23 ． （ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24 ． （ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷 数学•全解全析 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出元记作元，那么收入元记作（    ） A．元 B．元 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查正负数的意义，根据支出为负，则收入为正，即可求出答案． 【详解】解：由题意可得： 如果支出元记作元，那么收入元记作元（或元）； 故答案为：D． 2．的绝对值是（    ） A． B．4 C． D．0 【答案】B 【分析】本题考查绝对值，掌握绝对值的意义是关键．负数的绝对值是它的相反数，由此即可得到答案． 【详解】由题意，得 故选B 3．的相反数是（    ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，根据相反数的定义，只有符号不同的两个数，互为相反数，进行求解即可． 【详解】解：由题意，，3的相反数为． 故选：B． 4．直线上点表示，点表示，则（    ） A．点在点右边 B．点在点左边 C．点与点重合 D．无法确定 【答案】A 【分析】本题考查的是两个负数的大小比较，根据两个负数，绝对值大的反而小可得答案； 【详解】解：∵，，而， ∴， ∴点在点右边， 故选:A. 5．在，，0，，，，，7中，非负数有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的分类，熟悉掌握有理数的概念是解题的关键．根据非负数的定义逐一判断即可． 【详解】解：在，，0，，，，，7中， 非负数有，0，，，7共5个， 故选：B． 6．如图，从A地到B地的四条路线中，路程最短的是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据两点之间线段最短进行判断即可． 【详解】解：从A地到B地的四条路线中，3是一条线段， ∴路程最短的是3． 故选：C． 【点睛】本题考查了线段的性质，解本题的关键在熟练掌握两点之间线段最短． 7．下列说法正确的是(   ) A．0是最小的有理数 B．整数和分数统称有理数 C．所有的整数都是正数 D．零既可以是正整数，也可以是负整数 【答案】B 【分析】本题考查了有理数，根据有理数的分类解答即可，掌握有理数的分类是解答本题的关键． 【详解】解：A、0不是最小的有理数，是最小的非负数，原说法错误，故本项错误； B、整数和分数统称为有理数，原说法正确，故本项正确； C、正整数、0、负分数统称为整数，原说法错误，故本项错误； D、零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，故本项错误； 故选：B． 8．下列运算一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了合并同类项法则，含有相同字母，且相同字母的指数也分别相等的项是同类项，将同类项的系数相加减即可合并同类项，据此依次判断． 【详解】解：A、，故该项错误； B、，故该项正确； C、与不是同类项不能合并，故该项错误； D、与不是同类项不能合并，故该项错误； 故选B． 9．下列等式变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．根据等式的性质逐项分析即可． 【详解】解：A．若，两边都减1得，故不正确； B．若，两边都减1得，即，故不正确； C．若，两边都除以得，故不正确； D．若，两边都除以得，正确； 故选D． 10．若与是同类项，则m的值是（    ） A． B．2 C．1 D． 【答案】B 【分析】此题考查了同类项，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．按照同类项的定义即可求出m的值． 【详解】解：根据题意得：， 故选：B． 11．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓配两个螺母的产品，每人每天生产螺栓16个或螺母22个．若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，解题的关键是要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍螺母数量． 【详解】解：若分配名工人生产螺栓，则名工人生产螺母， 根据题意有， 故选∶D． 12．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（此处，1，2，3，4，5，…）的计算结果中的各项系数： 则各项系数的和为（    ） A．32 B．48 C．64 D．128 【答案】C 【分析】此题主要考查了学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，找出此题的数字规律是正确解题的关键．根据杨辉三角数表规律解答即可． 【详解】解：当时，各项系数的和为， 当时，各项系数的和为， 当时，各项系数的和为， 当时，各项系数的和为， …… 发现规律∶各项系数的和为， 当时， 各项系数的和为， 故选：C． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程是一元一次方程．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程是一元一次方程；即可进行解答． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程， ∴， ∴． 故答案为：． 14．用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位结果是 ． 【答案】 【分析】本题考查了近似数：对万分位数字四舍五入即可． 【详解】解：用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位为， 故答案为：． 15．青青从学校往东走了，她的位置记作，再往西走，这时她的位置记作 ，青青一共走了 ． 【答案】 180 【分析】本题主要考查了正负数的实际意义，有理数的加法的应用．根据题意可得再往西走，记作，再根据有理数的加法，即可求解． 【详解】解：∵往东走了，她的位置记作， ∴再往西走，这时她的位置记作； 青青一共走了． 故答案为：；180 16．方程的解是 【答案】或 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．根据题意得：或，再求解即可． 【详解】解：根据题意得：或， 解得：或， 故答案为：或． 17．多项式是 次 项式，按的升幂排列为 ． 【答案】 五 四 【分析】本题主要考查了多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数． 【详解】解：多项式是五次四项式，按的升幂排列为， 故答案为：五；四； 18．如图，实数在数轴上的位置如图，则与0的大小关系为 0． 【答案】< 【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小和负数都小于0，即可得出答案． 【详解】解：从图上可以看出：a，b都是负数，且|a|＞|b|， 则a、b的大小关系为：a＜b， ∴ 故答案为：＜． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小是本题的关键． 三、解答题：本题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（8分）用你喜欢的方法计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)100 (3)75 (4)4 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）先去括号，再利用加法结合律计算即可； （2）根据乘法结合律计算即可； （3）根据乘法分配律计算即可； （4）根据有理数的混合运算顺序，先计算小括号内的计算，再计算中括号内的运算，然后计算除法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 20．（8分）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了解一元一次方程的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）移项，合并同类项，系数化为，即可得出结论； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，即可得出结论． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：． （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 21．（6分）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值． 【详解】解： 当时，原式 22．（8分）如图，平面上有四个点A、B、C、D．根据下列语句画图：    (1)画直线，射线交于点E； (2)画射线，射线交于点F； (3)连接，并反向延长线段． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查复杂作图−直线、射线、线段，（1）根据直线与射线的定义作图即可； （2）根据射线的定义作图即可； （3）根据线段的定义作图即可． 【详解】（1）解：如图，点E即为所求； （2）解：如图，点F即为所求； （3）解：如图，线段即为所求； 23．（8分）如图，线段上有三点，点是线段的中点，若，求的长 【答案】 【分析】此题主要考查了两点距离计算，根据已知得出，的长是解题关键．设，由可得，从而得出，列出方程，解得：，所以，再根据中点的性质求解即可． 【详解】解：， 可设， ， ， ， ， 解得：， ， 点是线段的中点， ， ． 24．（8分）【问题背景】如图，P是线段上一点，，C，D两动点分别从点P，B同时出发沿射线向左运动，其中一点到达点A处即两动点均停止运动． 【问题探究】（1）点C，D的速度分别是， ①若，当动点C，D运动了2s时，求的长度； ②若经过t秒，点C到达中点时，点D也刚好到达的中点，求t的值； 【问题解决】（2）动点C，D的速度分别是，，点C，D在运动时，总有，求的长度． 【答案】（1）①；②；（2） 【分析】本题考查了线段上动点问题、线段中点的有关计算、一元一次方程的实际应用． （1）①先根据线段的和差计算，再根据运动时间得出、，然后根据线段的和差即可得出答案；②先根据运动时间得出，再根据线段的中点得出，然后根据列方程求解即可得出答案； （2）设运动时间为，则，得出，再根据线段的和差及等量代换得出，从而得出答案． 【详解】（1）① C，D运动了 ； ②根据题意得， 点C为的中点，点D为的中点 ； （2）设运动时间为，则 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$