第1课时 比例的认识（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师六下第二单元《比例》 第1课时 比例的认识（1） 课题 比例的认识（一） 第1课时 课型 新授课 教材 分析 北京师范大学出版社特地为六年级学生编写了数学教材《比例基础》，作为第二部分的开篇。本教材旨在为学生打下坚实的比例概念基础。考虑到学生们已经学习了比例的基本概念，包括比例的定义、基本的运算以及它们在现实世界的应用，书中加入了各种日常生活的例子，如相似图形间的比较或饮料的调制，以此帮助学生通过观察和思考来进一步理解比例。通过这些贴近生活的实践活动，学生们将更加熟练地掌握比例知识，并能将这些知识应用到解决日常生活中遇到的问题中。 学情 分析 在六年级的上半学年，学生们学会了如何简化比例，并且能够灵活地根据不同情况应用这些技能。在此基础上，学生们不仅擅长简化比例和计算比例数值，还能运用比例的基本概念，进一步研究比例之间的相互关系，并明确说明比例之间的内在联系。 教学 策略 根据学生现有的知识结构，实施课堂内的互动协作学习活动。 提升学生利用图表解决实际问题的能力。 增强学生对比分析以及知识迁移的能力。 教学 内容 北师大版六年级下册课本的第16页 教学 目标 1. 掌握比例知识的要点，清晰了解比例构成中的各个元素的名称。 2. 激发学生自我学习的积极性，持续增强他们的观察能力、分析能力、对比能力、判断能力和总结能力，从而提高思维层次。 3. 增强学生对日常中比例现象的识别和理解，感受比例与生活的紧密关联。 教学重点 理解比例构成的基础原理，初步掌握其核心特点，并熟练使用比例术语的称谓。 教学难点 清晰辨别“比例”与“比率”之间的差异，了解比例成立的必要条件，并能准确阐述不同比例之间的相互影响。 教学准备 多媒体课件 课时安排 1课时 教学环节 导学案 一、创设情境 复习导入 亲爱的同学们，在上一个学期中，我们携手探索了比例这一概念及其相关的话题。新的一学期即将开始，我们将更深入地探讨比例的深层含义。在深入之前，你们对于我们即将讨论的主题是否有什么疑问？ 同学A：比例的具体内容是什么？ 同学B：比例与比之间有何联系？ 二、探究体验 经历过程 搜索联系性 探究一番 教师：上次我们研究了如何识别图片间的联系，大家还记得吗？ 请找出哪些图片存在联系，并说明原因？（展示教材第16页） 学生1：图片A和D有关联，因为它们的长宽比例相同，都是2:3。 教师：这位同学通过比较比例，发现了两张图片的联系。 学生2：A和D的联系在于它们的比例简化后都是1.5。 教师：很好，这位同学通过简化比例，准确地指出了图片间的联系。 学生3：A和B有联系，因为B的比例是A的一半。 教师：这位同学通过比例的缩放，做出了正确的判断。 教师：通过观察和比较图片的长宽比例，我们运用了比例的简化、求值和特性来判断图片是否有关联。 现在，我们来看看这些比例，你能发现什么规律吗？ 6:12=1:2 6:4=1.5 6:4缩小两倍=3:2 4:8=1:2 12:8=1.5 因此，6:12=4:8 6:4=12:8 6:4=3:2 像6:12=4:8这样的关系被称为比例，表示两个相等的比的组合。 细致观察 分析一番 教师：请大家快速判断哪些表达式是比例？ 8:9=16:18 0.6:0.7=6:7 3:2=12:16 3/4=6/8， 学生1：第一个是比例，因为16:18简化后是8:9。 学生2：第二个是比例，因为0.6:0.7扩大十倍等于6:7。 学生3：第三个不是比例，因为3:2的比值是1.5，而12:16的比值小于1。 学生4：第四个是比例，因为可以写成3:4=6:8。 深入理解 掌握比例 教师：同学们已经将比例与分数和比联系起来，在未来的学习中，要注意比例的分数表示法。 在比例12∶6＝8∶4中，中间两项是内项，两端的称为外项。 在这个比例中，外项12和4，内项是6和8，它们是相互交叉的。 动手写一写。 教师：左图展示了调制蜂蜜水时蜂蜜与水的比例。请根据比例的定义，写出比例关系，并与同伴分享。 通过这些练习，同学们应该能够根据表格迅速写出比例。 2:3=10:15 3:2=15:10 10:2=15:3 2:10=3:15 思考 教师：生活中有哪些情况应用了比例？ 学生：我购物时，用两元买一支笔，四元买两支笔，这就是比例的应用。 三、达标检测 1. （1）确定图中两个长方形的边长比例，并检验这些比例是否相等。 ⑵考察图中每个长方形的边长比例，并核实这些比例是否相等。 学生：比例：3:9 比例：2:6 相等 比例：3:2 比例：9:6 不相等 哪几组比例是相等的，反映了比例关系？请列出构成比例的配对。 15:18 以及 30:16 4:8 以及 5:20 学生：第一组和第二组的长与宽比例相等，能够构成比例关系 15:18=30:36 四、课堂小结 学完之后，你有哪些新的理解和体会？在交作业后，请继续做练习册上的题目。 五、教学板书 比例相等（1） 12和6的比率与8和4的比率相等，这意味着它们在比较中具有相同的比例关系。这种相同的比例关系被称为比例相等。 内项 外项 六、教学反思 教育亮点：本课程致力于激发学生自主探索知识的热情，增强他们对于比例概念的理解和应用水平，明确区分“比例”与“比”的区别。通过计算比例数值、简化比例以及领悟比例的特点，学生将能精确区分比例并精确表达。课程安排注重融合新旧知识，旨在增强学生对所学内容的深入理解和实际应用能力。 待优化领域：课程中缺乏丰富的真实比例案例，现实应用的多样性有待增强，这可能会影响学生对后续学习中的比例关系（如正比例和反比例）的认知和应用。 改善方案：建议将课堂内的互动与合作练习延展至课后作业，激励学生通过小组合作讨论与交流，以提升学习成效。 学科网（北京）股份有限公司 $$