7.1算术平方根 学案 2023-2024学年 青岛版数学 八年级下册

7.1算术平方根 教学目标：1.掌握算术平方根定义，会求一个非负数数的算术平方根。 2.了解求一个非负数的平方运算与求算术平方根互为逆运算的关系，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 教学重点：理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根。 教学难点：理解求一个非负数的平方运算与求算术平方根互为逆运算的关系 教学过程： 一、问题引入 1、一个正方形的面积是4，它的边长是多少？ 2、一个正方形的面积是9，它的边长是多少？ 3、一个正数的平方是16，这个数是多少？ 二、探究新 知识点1 算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x的平方等于a ,即x=a,那么这个正数x 就叫做a的算术平方根 ,记做，读作“根号a”。 0的算术平方根是0，即，负数没有算术平方根 2、例1 求下列各数的算术平方根 （1）49 （2）100 （3） （4）0.64 解：（1）∵=49 ∴49的算术平方根是7，即 （2） （3） （4） 练习1 求下列各数的算术平方根 （1）36 （2）0 （3）1 （4） （5） （6） 例2铺一间 面积为60㎡的教室的地面，需用大小相同的240块正方形地砖，每块地砖的边长是多少？ 注：1.(a≥0)表示求a的算术平方根. 2.有意义的条件是a≥0；无意义的条件是a﹤0. 知识点2 （1） a≥0) （2） （） 练习2：⑴= (2) ⑶ (4) . (5) = (6) = 例3 若为实数，且求的值 例4 代数式的最大值是 课堂检测 1．下列各式中无意义的是（ ） A B． C. D． 2. 的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 3、81的算术平方根是 ， 的算术平方根是 的算术平方根是 ，的算术平方根是 　　 4、. 若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为 . 5. 小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块 相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 米 6、若 =2,则2x+5的算术平方根是 7．若，则 ． 8．一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原 来的9倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的n倍， 它的边长变为原来的 倍 9. ______的算术平方根是它本身. 10．求下列各数的算术平方根。 ⑴ 169 ⑵ 0.0256 ⑶ ⑷ 11.计算： （3）+　 （4） + 12、下列说法错误的是（ ） A.的算术平方根是 B.3是9的算术平方根 C.15是的算术平方根 D.0.4的算术平方根是0.02 13、一个自然数的算术平方根是，则比这个数大3的数为（ ） A. +3 B. C. D. 14、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) A.+1 B. C. D.x+1 学科网（北京）股份有限公司 $$