计算规则整理（知识清单）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

规则专题练习题 内容 算法 算理 215＋386＝ 三上 万以内的加减法（二） 连续进位加法 算法多样化 1. 凑整法 215 + 386 = 601 201 14 400 2. 列竖式计算（笔算三位数加法） 1　 数位对齐 2　 从左往右 3　 满十进一 2 1 5 + 3 8 6 6 0 1 3. 简算：把215看作（200+15），386看作（400-14）进行口算。 215+386=（200+15）+（400-14）=（200+400）+（15-14）=600+1=601 法1算理： · 数的组成 · 加法结合律 法2算理： · 笔算加法--相同计数单位对齐：相同计数单位的个数相加 · 进位：相同计数单位的个数相加超过了9，在这一级计数单位无法表示，需要高一级计数单位的个数相应增加（十进制） 法3算理： · 数的组成 · 加法交换律、加法结合律 754－487＝ 三上 万以内的加减法（二） 连续退位减法 1. 列竖式计算（笔算三位数减法） 1　 数位对齐 2　 从左往右 3　 借一当十 7 5 4 — 4 8 7 2 6 7 2. 简算 754-487=754-（454+33）=（754-454）-33=300-33=267 法1算理： · 笔算减法--相同计数单位对齐：相同计数单位的个数相减 · 退位：相同数位相减，不够减向前一位借一当十 法2算理： · 数的组成 · 减法结合性 534×26＝ 四上 三位数乘两位数 例1 1. 笔算乘法 5 3 4 × 2 6 3 2 0 4 1 0 6 8 1 3 8 8 4 2. 简算 534×26=534×（30-4）=534×30-534×4=13884 法1算理： · 数的组成：534*26可看作20个534与6个534的和 · 笔算减法--相同计数单位对齐：相同计数单位的个数相减 法2算理： · 数的组成 · 乘法分配律 78÷4＝ 三下 除数是一位数的除法 笔算除法 被除数是两位数 例2 首位不能除尽 笔算除法 · 除到商的哪一位，就把商写道哪一位上面 1 9 4 7 8 4 3 8 3 6 2 算理： · 数的组成 · 用被除数的几个计数单位除以除数 0.25＋4.369＝ 四下 位数不同的小数加法竖式计算 竖式计算——小数点对齐 0 . 2 5 + 4 . 3 6 9 4 . 6 1 9 算理： · 相同计数单位对齐--相同计数单位才能相加 · 数的组成 · 十进制 7.32－6.49＝ 四下 位数相同的小数减法竖式计算 竖式计算——小数点对齐 7 . 3 2 _ 6 . 4 9 0 . 3 8 算理： · 数的组成 · 笔算减法--相同计数单位对齐：相同计数单位的个数相减 · 退位减法--借一当十 0.3×0.2＝ 五上 第一单元 小数乘法 小数乘小数 例3 1.竖式计算 · 转化：将小数乘法转化为整数除法计算 · 末位对齐--与小数加减法中的数位对齐相区别 · 根据因数和积的变化规律确定积的小数点位置，得出计算结果 2.计数单位 0.3×0.2=（3×0.1）×（5×0.1)=(3×5）×（0.1×0.1)=15×0.01 法1算理： · 利用因数和积的变化规律将小数乘法与整数乘法同化--- 小数乘法计算建立在整数乘法基础上将小数点进行合理移动实现的，而小数点的移动引起小数大小的变化，最基本的理论基础是小数的构成原则，仍然是十进制计数法 法2算理 · 计数单位累加:先把小数乘法当成整数乘法来计算，计算出的积其实就是实际积的计数单位的个数，而确定实际积的计数单位和乘数的小数位数有关。 0.75÷3＝ 五上 第三单元 小数除法 小数除以整数 例1 1. 把小数除以整数除法转化成整数除法 75÷3=25 25÷100=0.25 2. 竖式计算 · 把小数除以整数除法转化成整数除法 · 商的小数点和被除数小数点对齐 · 除到商的哪一位，就把商写道哪一位上面 · 除法的意义 · 数的意义和组成 · 用被除数的几个计数单位分别除以除数 ＝ 五下 分数的加减法 异分母分数加法 · 同分--将异分母转化为同分母 +=+ · 同分母加法 =3个+2个=5个= 分数单位相同的分数才可以直接相加 ×2＝ 六上 分数乘法 分数乘整数 转化为整数乘法 · 将分数乘法转化为几个相同分数相加 · 同分母分数加法 · 分母不变，分子相乘 ×2==+= == 整数乘法的意义--几个相同分数相加可用乘法计算 ＝ 六上 分数乘法 异分母分数乘法 · 分数乘分数--用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母 ＝＝ · 找到单位1--明确某个分数是相对那两个两之间的关系 · 平均分 数形结合 的 2÷＝ 六上 第三单元 分数除法 整数除以分数 · 除以一个数就是乘它的倒数 · 分数乘法--约分 2÷＝2×==3 · 包含除--求2里面有几个 数形结合-- 销售额 第一季度 第二季度 第三季度 33.3 33.3 33.3 销售额 第一季度 第二季度 第三季度 33.3 33.3 33.3 学科网（北京）股份有限公司 $$