精品解析：山东省东营市广饶县乐安中学2023-2024学年六年级下学期6月月考数学试题

六年级数学限时作业 （时间90分钟，分值120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　） A. 对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查 B. 对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查 C. 对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查 D. 对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查 【答案】B 【解析】 【详解】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 详解：A、调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意； B、适合普查，故B符合题意； C、调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意； D、调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意； 故选B． 点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 2. 如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的条件有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 【答案】A 【解析】 【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角，首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 【详解】解：①由∠1＝∠2，可得AD∥BE； ②由∠3＝∠4，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE； ③由∠B＝∠5，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE； ④由∠1＋∠ACE＝180°，可得AD∥BE． 故选：A． 【点睛】本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，积的乘方法则和负整数指数幂分别计算，即可得出正确答案． 【详解】解：A．，故该选项错误，不合题意； B．，故该选项错误，不合题意； C．，故该选项正确，符合题意； D．，故该选项错误，不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，积的乘方法则和负整数指数幂等知识点，熟练掌握各项运算法则是解题的关键． 4. 当时针指向上午10∶10时，时针与分针夹角的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据时针每分钟转，分针每分钟转，进而求解即可． 详解】∵时针每分钟转，分针每分钟转 ∴当时针指向上午10∶10时， 时针与分针的夹角度数为． 故选：B． 【点睛】本题考查了时针与分针的夹角，熟练掌握计算方法是解题的关键． 5. 小颖学习了平行线的相关知识后，利用如图所示的方法，折出了“过已知直线AB外一点P和已知直线AB平行的直线MN”，下列关于MN∥AB的依据描述正确的是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 以上选项均正确 【答案】D 【解析】 【分析】先根据折叠的性质得到折痕都垂直于过点P的直线，根据根据平行线的判定方法求解． 【详解】解：如下图，作以下标记E： 第一步的操作可知PE⊥AB，所以∠PEA=∠PEB=90°，第二步的操作可知MN⊥PE，所以∠MPE=∠NPE=90°，所以∠PEA=∠PEB=∠MPE=∠NPE=90°，所以可依据A. 同位角相等，两直线平行、B. 内错角相等，两直线平行、C. 同旁内角互补，两直线平行判断MN∥AB，故A、B、C三个选项都对， 故选D． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 6. 如图，将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点C，D分别落在点，处，与交于点G．已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线的性质得出，求出，根据折叠得出，得出，求出结果即可． 【详解】解：∵矩形纸条中， ∴， ∴， 根据折叠可知，， ∴， ∴． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等． 7. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先利用平行线的性质求出的度数，即可求出的度数． 【详解】如图所示： ∵，， ∴， ∵， ∴ 故选：C 【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 8. 已知，，则的值为（ ） A. 80 B. C. 60 D. 140 【答案】C 【解析】 【分析】根据，即可求解． 【详解】解：，， 故选：C． 【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，代数式求值问题，熟练掌握和运用完全平方公式的变式是解决本题的关键． 9. 如图，已知与，分别以，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交，于点，，交，于点，，以为圆心，以长为半径画弧，交弧于点，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查作图复杂作图，角的和差定义等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．如图，由作图可知，，再根据角的和差定义解决问题． 【详解】解：如图，由作图可知，， ，， 故B，C，D正确，不符合题意； 故选：A 10. 将一副三角板按如图所示的方式放置，有下列结论：；如果，那么；如果，那么；其中正确的有（ ）． A. B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．利用等式的性质可得，即可判断①；再根据内错角相等，两直线平行即可判断②；再根据两直线平行，内错角相等即可判断③；然后利用角的和差关系可得：，即可判断④． 【详解】解：， ， ， 故①正确； 当时， ， ， ， 故②正确； 当时，， ， ， 故③正确； ， ， ， ， 故④不正确； 所以，上列结论，其中正确的有①②③， 故选：C 二、填空题：共8小题，11－14每小题3分，15－18每小题4分，共28分． 11. 2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为0.000000456毫米的病毒，把0.000000456用科学记数法表示为_____． 【答案】4.56×10-7 【解析】 【分析】用a×10n或a×10-n的形式（其中1≤| a|＜10，ｎ是正整数）来表示一个大于10或小于１的正数的方法叫科学记数法． 【详解】0.000000456=4.56×10-7 【点睛】本题考核知识点：科学记数法.解题关键点：熟记科学记数法的意义． 12. 若，，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】利用同底数幂的除法的法则对所求的式子进行整理，再代入运算即可． 详解】解：∵2x=3，4y=2， ∴22y=2， ∴2x-2y =2x÷22y =3÷2 =， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 13. 若的计算结果不含x的一次项，则m的值为______________． 【答案】1 【解析】 【分析】首先将展开，然后根据题意得到求解即可． 【详解】解： ∵计算结果不含x的一次项 ∴ 解得． 故答案为：1． 【点睛】本题考查了利用多项式的不含问题求字母的值，先按照多项式与多项式的乘法法则乘开，再合并关于x的同类项，然后令不含项的系数等于零，列方程求解即可． 14. 已知直线，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若，则_________． 【答案】35° 【解析】 【分析】如图，标注字母，延长交于，利用平行线的性质证明，三角形的外角的性质证明，从而可得答案． 【详解】解：如图，标注字母， 延长交于， 由题意得： 故答案为： 【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键． 15. 已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________． 【答案】－6或0． 【解析】 【分析】根据完全平方公式建立方程求解即可. 【详解】解：由题意得-2（m+3）=2, 所以解得m=－6或0. 故答案为：－6或0． 16. 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片张数为__________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了多项式乘多项式的运算，拼成的大长方形的面积是，再根据不同类型的卡片的面积即可求解．需要熟练掌握运算法则并灵活运用，利用各个面积之和等于总的面积也比较关键． 【详解】解：由题意得：一个A类卡片的面积为，一个B类卡片的面积为，一个C卡片的面积为， ∵． ∴需要2个边长为正方形，2个边长为的正方形和5个C类卡片， 故答案为：5． 17. =______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查实数的运算，零指数幂及负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握以上知识点．根据零指数幂及负整数指数幂进行作答即可． 【详解】原式 故答案为：． 18. 观察：， ， ， 据此规律，当时，代数式的值为____________． 【答案】0或-2 【解析】 【分析】根据规律求出的值，再将所求的的值代入求解即可． 【详解】解：根据规律： ∵ ∴，解得：或 将代入，可得： 将代入，可得： 故答案为：0或-2． 【点睛】本题考查了探索规律、代入求值等知识点，找到规律是解答本题的关键． 三、解答题：本题共6题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）4 （3） （4） 【解析】 【分析】本题是整式的混合运算，考查了积的乘方、幂的乘方法则，单项式的乘除法则，合并同类项法则、平方差公式和完全平方公式．计算时一定要注意运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减． （1）先算积的乘方，再利用单项式的乘除法则计算乘除即可． （2）先将化为，再利用平方差公式得结果，再进行加减计算即可； （3）利用完全平方公式和平方差公式进行计算； （4）利用平方差公式进行计算． 【小问1详解】 原式 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 小问4详解】 原式 ； 20. 先化简，再求值． （1）[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（2y），其中x＝2，y＝1； （2）（3a5b3+a4b2）÷（﹣a2b）2﹣（2+a）（2﹣a）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣，b＝2． 【答案】（1）6x﹣5y，7 （2）5ab﹣3﹣b2，-9 【解析】 【分析】（1）先根据平方差公式与完全平方公式化简括号内的，然后根据多项式除以单项式计算，最后将字母的值代入求解； （2）先计算积的乘方，然后根据多项式除以单项式，平方差公式，完全平方公式进行计算化简，最后将字母的值代入求解． 【小问1详解】 解：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（2y） ＝（4x2﹣y2﹣4x2+12xy﹣9y2）÷（2y） ＝（12xy﹣10y2）÷（2y） ＝6x﹣5y， 当x＝2，y＝1时，原式＝6×2﹣5×1 ＝12﹣5 ＝7． 【小问2详解】 （3a5b3+a4b2）÷（﹣a2b）2﹣（2+a）（2﹣a）﹣（a﹣b）2， ＝（3a5b3+a4b2）÷（a4b2）﹣4+a2﹣a2+2ab﹣b2 ＝3ab+1﹣4+a2﹣a2+2ab﹣b2 ＝5ab﹣3﹣b2， 当a＝﹣，b＝2时， 原式＝5×（﹣）×2﹣3﹣22 ＝﹣2﹣3﹣4 ＝﹣9． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，化简求值，正确的计算是解题的关键． 21. 如图，已知，点E在边上，过点E求作直线，使（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查尺规作图，根据题意利用平行线的性质作图即可得出答案． 【详解】解：如图所示； 作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于； （2）以点为圆心，长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，以的长为半径画弧，交上一弧于点G； （4）过点画直线． 则直线即为所求的直线． 22. 已知：如图，，，试说明：． 解：， （ ）， （已知） 由等式的性质得： ， 即　 　， （ ）， （ ） 【答案】同角的补角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【解析】 【分析】根据同角的补角相等可得，再利用平行线的判定与性质即可说明理由． 【详解】解：， ， （同角的补角相等）， （已知）， 由等式的性质得： ， 即， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）． 故答案为：同角的补角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质，并熟练运用． 23. 某校组织学生进行“青年大学习”知识竞赛活动，竞赛成绩分为ABCD四个等级，根据某班竞赛结果分别制作了条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）求该班学生的总人数，并补全条形统计图． （2）求出扇形统计图中C等级所对应的扇形圆心角度数． （3）已知全校共400名学生，现选取每班知识竞赛A等级的学生参加校级竞赛，请你估算参加校级竞赛的人数． 【答案】（1）40人；图见解析 （2） （3）40名 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取有用信息是解题的关键．样本估计总体是统计中常用的方法． （1）用D级的人数除以D级所占的百分比求得总人数，再求出C级的人数即可补全条形图； （2）用C级的人数所占的百分比乘以即可； （3）用全校总人数乘以A等级的百分比即可求解． 【小问1详解】 解：（人） 答：该班总人数为40人． C等级人数为（人）． 补全统计图如图所示: 小问2详解】 解：． 答：C等级所对应的扇形圆心角度数为． 【小问3详解】 解：（人）． 答：参加校级竞赛的人数约为40人． 24. 如图，，，试判断与的关系，并说明理由． 【答案】，见解析 【解析】 【分析】根据平行线的性质和判定求解即可． 【详解】解：． 理由：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴． 【点睛】此题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六年级数学限时作业 （时间90分钟，分值120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　） A. 对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查 B. 对全班同学1分钟仰卧起坐成绩调查 C. 对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查 D. 对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查 2. 如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的条件有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 当时针指向上午10∶10时，时针与分针夹角的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 小颖学习了平行线的相关知识后，利用如图所示的方法，折出了“过已知直线AB外一点P和已知直线AB平行的直线MN”，下列关于MN∥AB的依据描述正确的是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 以上选项均正确 6. 如图，将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点C，D分别落在点，处，与交于点G．已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，则度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则的值为（ ） A. 80 B. C. 60 D. 140 9. 如图，已知与，分别以，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交，于点，，交，于点，，以为圆心，以长为半径画弧，交弧于点，下列结论不正确是（ ） A. B. C. D. 10. 将一副三角板按如图所示的方式放置，有下列结论：；如果，那么；如果，那么；其中正确的有（ ）． A B. C. 3 D. 二、填空题：共8小题，11－14每小题3分，15－18每小题4分，共28分． 11. 2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为0.000000456毫米的病毒，把0.000000456用科学记数法表示为_____． 12. 若，，则的值为______． 13. 若的计算结果不含x的一次项，则m的值为______________． 14. 已知直线，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若，则_________． 15. 已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________． 16. 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片张数为__________． 17 =______． 18. 观察：， ， ， 据此规律，当时，代数式的值为____________． 三、解答题：本题共6题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值． （1）[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（2y），其中x＝2，y＝1； （2）（3a5b3+a4b2）÷（﹣a2b）2﹣（2+a）（2﹣a）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣，b＝2． 21. 如图，已知，点E在边上，过点E求作直线，使（不写作法，保留作图痕迹） 22. 已知：如图，，，试说明：． 解：， （ ）， （已知） 由等式的性质得： ， 即　 　， （ ）， （ ） 23. 某校组织学生进行“青年大学习”知识竞赛活动，竞赛成绩分为ABCD四个等级，根据某班竞赛结果分别制作了条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）求该班学生的总人数，并补全条形统计图． （2）求出扇形统计图中C等级所对应的扇形圆心角度数． （3）已知全校共400名学生，现选取每班知识竞赛A等级的学生参加校级竞赛，请你估算参加校级竞赛的人数． 24. 如图，，，试判断与的关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$