23.2.1 中心对称 课件 2023--2024学年人教版九年级数学上册

23.2.1 中心对称 复习回顾 1.什么是图形的旋转？试举几个例子进行说明. 2.图形的旋转有哪些性质？ 3.简单概括图形旋转的作图方法 （1）如图1所示，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ 探究活动 (2)如图，AC与BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD，将点A绕点O旋转180°可得到________，将点B绕点O旋转________可得到点D， 将△OAB绕点O旋转________可与△OCD________． 重合 点C 180° 180° 探究活动 你有什么发现？ 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心． 归纳定义 根据刚才的问题和发现，你能总结出中心对称的定义吗？ 探究活动 上题中有哪些线段相等，哪些角相等，哪些三角形全等？ 相等的线段：OA＝OC，OB＝OD，AB＝CD. 相等的角： ∠AOB＝∠DOC，∠A＝∠C，∠B＝∠D. 全等的三角形：△OAB与△OCD. 1.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过　　　　　，并且被对称中心所　　　　. 2.中心对称的两个图形是　　　　　　. 对称中心 平分 全等图形 归纳性质 中心对称的性质 中心对称和轴对称的区别和联系 区别 联系 中心对称 轴对称 概念对比 如图所示，△ABC与△EBD是成中心对称的两个三角形，试着指出： （1）对称中心是哪一点？ （2）点D、B、E的对称点分 别是哪些点？ （3）图中有哪些相等的线段？ 解： （1）对称中心是点B. （2）点D、B、E的对称点分别是点C、B、A. （3）AB＝BE，CB＝DB，AC＝ED. 例题讲解 1、如图，△A′B′C′是△ABC绕点O旋转180°后的图形，则图形中有多少对形状和大小相同的三角形？并把它们表示出来. 练习巩固 2. 给出下列说法： ①成中心对称的两个图形的形状、大小一样； ②成中心对称的两个图形经过旋转后有可能不重合；③形状、大小一样的两个图形成中心对称； ④旋转后能够重合的两个图形成中心对称. 其中不正确的有（ ）A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 练习巩固 3、如图所示的各组图形中，可以由左边的图形旋转180°得到右边的图形的是(　　) C 练习巩固 如图，已知四边形ABCD和图形外一点O，画出四边形ABCD关于点O对称的图形. ［解析］ 由成中心对称的图形的性质可知，作四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要作出四边形中每个顶点关于点O的对称点，再把各对称点顺次连接起来即可. 拓展延伸 　　（1）本节课学了哪些主要内容？ 　　（2）学习了中心对称，你能利用中心对称的性质画出美丽的图案吗？…… 　　（3）数学思想…… 通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么？ 课堂总结 必做题：课本69页 习题23.2　第 1题． 选做题：同学们，数学与生活息息相关，请你利用旋转、轴对称设计图案． 布置作业 再见！