3.2.2 图形的旋转 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转 第二节 图形的旋转 第二课时 探索一：图形的旋转作图 画出线段AB绕着端点A顺时针旋转60度后的线段 B A 60° C 解：（1）以AB为一边按顺时针方向画∠BAX=60°； （2）在射线AX上取点C，使AC=AB，线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段。 探索一：图形的旋转作图 　如何画出以O为旋转中心，△ABC顺时针旋转45°后的图形△A'B'C' 。 A B C O 如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形． 做一做 议一议 确定一个图形旋转之后的位置，需要哪些条件？ 解：旋转中心 旋转角 旋转方向 （1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角. 1.旋转作图的基本步骤： （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论. 归纳小结 D E B F C A △ABC经旋转得到△DEF，如何确定它们的旋转中心位置？ 解：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点. 探索二：确定旋转中心的方法 2. 确定旋转中心位置的方法： 找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点. 归纳小结 典例精析 如图，三角形DEF是由三角形ABC 绕某旋转中心旋转一定的角度得到的，请找出这个旋转中心 B A 乙 甲 你能对下图中的甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程？ 解：步骤：（1）将图甲绕A点逆时针旋转一定角度，使树干与地面垂直； （2）接着将图甲向左平移至与图乙重合即可． 做一做 基础练习 1.把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定的角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为( ) A. 30° B. 90° C.120° D.180° 2.如图,△ABC,△ACD,△ADE 是三个全等的等边三角形,那么△ABC绕着顶点A按逆时针方向至少旋转 ，才能与△ADE 完全重合 3.如图,将△AOB 绕点O按逆时针方向旋转45°得到△COD.若∠AOB=15°,则∠AOD= . 图形旋转构造等边三角形 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3 cm,AB=5cm,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE,则点E与点C之间的距离是 图形旋转构造等边三角形 5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC 绕点C旋转得到△EDC,使点D落在AB边上,斜边 DE 交AC 边于点F，求△CDF的面积 归纳小结 （1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角. 1.旋转作图的基本步骤： （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论. 2. 确定旋转中心位置的方法： 找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点. $$