专题06 探究小车速度随时间变化的规律(分层练习)-【鼎力高考】2025年高三物理一轮复习多维度精讲导学与分层专练

专题06 探究小车速度随时间变化的规律 1．在做《探究小车速度随时间变化的规律》的实验中： (1)要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是 （填“直流电”，“交流电”），它们是每隔 s打一个点； (2)关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法中错误的是 ； A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端 B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端 C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车 D．打点完毕，应立即关闭电源 (3)实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm。则打点计时器在打B点时小车的速度vB＝ m/s，小车的加速度a＝ m/s2（要求充分利用测量的数据）（结果均保留两位有效数字） 2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交流电源上．某同学在打出的纸带上按打点的先后顺序选取A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间还有四个点），从A点开始在每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由长到短紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图所示． （1）将每一段纸带的右上端连接起来，得到一条倾斜的直线，如图所示，可知该物体做 直线运动，若直线与–x方向的夹角越大，说明物体运动的加速度 （填“越大”或“越小”）． （2）从第一个计数点A开始计时，为求出0.25 s时刻物体的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？ 答： 段纸带（填“a”“b”“c”“d”或“e”）． （3）若测得a段纸带的长度为8.00 cm，e段纸带的长度为2.00 cm，则可求出加速度的大小为 m/s2． 3．(1)某兴趣小组先借助光电门，利用如图甲所示的装置来测量物体的速度，具体操作如下。 ①将铁架台竖直放置在水平桌面上，上端固定电磁铁M，在电磁铁下方固定一个位置可上下调节的光电门； ②先用刻度尺测量小球的直径d，测量结果如图乙所示，则d= mm； ③闭合控制电磁铁M的开关S，吸住小球，测出小球与光电门之间的高度差；断开开关S，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间。则小球通过光电门时的速度大小 （用题中所给物理量的符号表示）。 (2)该兴趣小组再借助打点计时器，利用如图丙所示的实验装置测量当地重力加速度的大小。先将打点计时器固定在铁架台上，接通打点计时器电源开关，待打点稳定后，使质量的重锤带动纸带由静止开始自由下落，得到的一条清晰的纸带如图丁所示，请完成以下内容： ①纸带的 （选填“左端”或“右端”）与重锤相连； ②在如图丁所示的纸带中，每间隔一个点选取一个计数点，相邻计数点间的距离，，，，，。已知打点计时器的频率，则当地的重力加速度g= （计算结果保留三位有效数字），试分析实验中产生的误差可能来源于 （至少写一条原因）。 4．小明利用如图所示的实验装置探究：物体受到空气阻力时，其运动速度随时间的变化规律。实验时，在小车上安装薄板（图中未画出），以增大空气对小车运动的阻力。保持光电门1的位置不变，小车由静止释放，记录下挡光片通过光电门2的遮光时间，以及经过光电门1、2的时间间隔t，并计算出滑块经过光电门2的速度v，改变光电门2的位置，多次实验。 (1)实验中是否需要小车每次从同一位置释放 （选填“需要”或“不需要”）； (2)正确实验得到小车速度v与时间t的数据如下表，在方格纸中作出图像 ； 时间 速度 (3)图像中纵轴上的截距表示 ； (4)请写出时小车加速度的计算方法 ； (5)根据作出的图像，求出内小车运动的距离 m；如何验证该距离是否正确，请简要说明 . 5．用图（甲）所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。 (1)实验的主要步骤： ①安装实验装置； ②测量挡光片的宽度d； ③用刻度尺测量挡光片的中心A点到光电门中心所在位置B点之间的水平距离x； ④滑块从A点静止释放（已知砝码落地前挡光片已通过光电门）； ⑤读出挡光片通过光电门所用的时间t，由此可知滑块的加速度表达式为a= ；（用测量的物理量：d、x、t字母表示）。 ⑥用以上方法测量计算出来的加速度比真实的加速度 （选填“偏大”“偏小”或“相等”） ⑦用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量遮光片的宽度d，结果如下图乙所示，可读出其读数为 cm。 (2)根据以上实验测得的数据，以x为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出图线如图丙所示，再利用⑦测得的d值，求得该物体的加速度是 （本题计算结果保留两位有效数字） 6．如图是某兴趣小组研究匀变速直线运动的实验装置，实验时，用手机录制一钢球沿着倾斜槽由静止开始运动的一段视频，把视频文件导入计算机并利用视频播放器中的“逐帧播放”功能，每6帧截取一张图片，按拍摄先后顺序合并成一张“频闪”照片，如图所示，已知手机拍摄帧率为f＝30FPS（即每秒拍摄30张照片），小球各个位置对应刻度尺的读数如下表所示，各标记点的坐标分别用、、、、、和表示： 标记点 0 1 2 3 4 5 6 刻度尺读数（cm） 2.0 5.0 10.5 18.5 29.1 42.3 58.1 （1）相邻两标记点之间的时间T＝ s。 （2）小球在标记点2时的大小为 m/s（结果保留三位有效数字）。 （3）小球运动过程的加速度表达式为a＝ （请用题给符号表示）。 7．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置，它们到初始点的实际距离经过比例测算已经在图上标出，长度单位为cm，如图甲所示。已知频闪仪每隔0.04 s闪光一次，某次闪光时小球刚好释放。 （1）根据运动学规律可计算各个位置的速度，得到如下表格：0.04 s时刻小球的速度为 m/s。 时刻t/s 0 0.04 0.08 0.12 0.16 速度 0 0.79 1.16 1.56 （2）根据表格数据，在图甲中绘出小球下落的图像 。 （3）若频闪仪实际闪光的时间间隔小于0.04 s，测得小球下落的加速度大小比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 8．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，在胶片上记录下物体在几个闪光时刻的位置。左图是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔T s 闪光一次。 （1）表格中已给出记数点 A、B、Ｄ、Ｅ对应的瞬时速度且在图中标出，请计算出计数点Ｃ对应的速度并在右图中标出来，同时拟合出 v－t 图像 。 记数点 A B C D E 对应的速度 vA=0.66m/s vB=0.98m/s vD=1.64m/s vE=1.97m/s （2）以下用来测量加速度的方法，可行的有 方法 A：由取平均值 方法 B：由取平均值 方法 C：从 v－t 图线上取相距较远的两点所对应的速度和时刻，用公式a=算出加速度 方法 D：用量角器量出 v－t 图线的倾角 θ，查三角函数表得到 tan ，则加速度a tan （3）用 表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对t的要求是 （选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的 x 大小与速度测量的误差 （选填“有关”或“无关”）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 探究小车速度随时间变化的规律 1．在做《探究小车速度随时间变化的规律》的实验中： (1)要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是 （填“直流电”，“交流电”），它们是每隔 s打一个点； (2)关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法中错误的是 ； A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端 B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端 C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车 D．打点完毕，应立即关闭电源 (3)实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm。则打点计时器在打B点时小车的速度vB＝ m/s，小车的加速度a＝ m/s2（要求充分利用测量的数据）（结果均保留两位有效数字） 【答案】 交流电 0.02 A 0.40 0.80 【详解】(1)[1][2]常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，它们是每隔0.02s打一个点 (3)[3]A．打点计时器应固定在长木板上，在远离滑轮的另一端，故A错误； BC．实验中为了在纸带上打出更多的点，提高纸带的利用效率，具体操作中要求小车应靠近打点计时器一端，先接通电源后释放小车，故BC正确； D．打点完毕，应立即关闭电源，故D正确。 本题选错误的，故选A (3)[4]计数点之间的时间间隔为T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得 [5]由逐差法得加速度大小为代入数据解得 2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交流电源上．某同学在打出的纸带上按打点的先后顺序选取A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间还有四个点），从A点开始在每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由长到短紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图所示． （1）将每一段纸带的右上端连接起来，得到一条倾斜的直线，如图所示，可知该物体做 直线运动，若直线与–x方向的夹角越大，说明物体运动的加速度 （填“越大”或“越小”）． （2）从第一个计数点A开始计时，为求出0.25 s时刻物体的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？ 答： 段纸带（填“a”“b”“c”“d”或“e”）． （3）若测得a段纸带的长度为8.00 cm，e段纸带的长度为2.00 cm，则可求出加速度的大小为 m/s2． 【答案】 匀减速 越大 c 1.5 【详解】解：(1)纸带剪接后，水平方向每条宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相邻相等时间的位移，由于，纸带长度差相等，变化规律恰好与速度一样，图线可看作图象，即速度均匀减少，该物体做匀减速直线运动；直线与方向的夹角越大，图象斜率越大，加速度越大； (2)求0.25s的速度，即求0.2∼0.3s内的平均速度，0.2∼0.3s内的位移恰好是纸带段对应的长度； (3)利用，即，则有，所以加速度的大小为． 3．(1)某兴趣小组先借助光电门，利用如图甲所示的装置来测量物体的速度，具体操作如下。 ①将铁架台竖直放置在水平桌面上，上端固定电磁铁M，在电磁铁下方固定一个位置可上下调节的光电门； ②先用刻度尺测量小球的直径d，测量结果如图乙所示，则d= mm； ③闭合控制电磁铁M的开关S，吸住小球，测出小球与光电门之间的高度差；断开开关S，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间。则小球通过光电门时的速度大小 （用题中所给物理量的符号表示）。 (2)该兴趣小组再借助打点计时器，利用如图丙所示的实验装置测量当地重力加速度的大小。先将打点计时器固定在铁架台上，接通打点计时器电源开关，待打点稳定后，使质量的重锤带动纸带由静止开始自由下落，得到的一条清晰的纸带如图丁所示，请完成以下内容： ①纸带的 （选填“左端”或“右端”）与重锤相连； ②在如图丁所示的纸带中，每间隔一个点选取一个计数点，相邻计数点间的距离，，，，，。已知打点计时器的频率，则当地的重力加速度g= （计算结果保留三位有效数字），试分析实验中产生的误差可能来源于 （至少写一条原因）。 【答案】(1) 12.5(12.4~12.6) (2) 左端 9.62 空气阻力、纸带摩擦等 【详解】（1）②[1] 考虑到系统误差，小球的直径为 ③[2] 断开开关S，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间，小球通过光电门时的时间极短，可视为匀速直线运动，则小球通过光电门时的速度大小为 （2）①[1] 重锤做自由落体运动，下落的越来越快，相同时间内的距离越来越大，则纸带的左端与重锤相连。 ②[2] 相邻计数点时间间隔为则由匀变速直线运动在相等时间间隔内的位移之差是定值可得代入数据解得当地的重力加速度为 [3] 实验中可能产生误差的来源为空气阻力、纸带摩擦等影响。 4．小明利用如图所示的实验装置探究：物体受到空气阻力时，其运动速度随时间的变化规律。实验时，在小车上安装薄板（图中未画出），以增大空气对小车运动的阻力。保持光电门1的位置不变，小车由静止释放，记录下挡光片通过光电门2的遮光时间，以及经过光电门1、2的时间间隔t，并计算出滑块经过光电门2的速度v，改变光电门2的位置，多次实验。 (1)实验中是否需要小车每次从同一位置释放 （选填“需要”或“不需要”）； (2)正确实验得到小车速度v与时间t的数据如下表，在方格纸中作出图像 ； 时间 速度 (3)图像中纵轴上的截距表示 ； (4)请写出时小车加速度的计算方法 ； (5)根据作出的图像，求出内小车运动的距离 m；如何验证该距离是否正确，请简要说明 . 【答案】(1)需要(2)见解析(3)挡光片通过光电门1时小车的速度大小(4)作出时图线的切线，该切线的斜率即为该时刻小车的加速度(5) 测出时光电门1、2之间的距离进行验证 【详解】（1）实验需要保持小车经过光电门1时的速度不变，故需要小车每次从同一位置释放。 （2）根据表中数据描点，用平滑的曲线连接，如图所示 （3）由题t表示小车经过光电门1、2的时间间隔，故图像中纵轴上的截距表示挡光片通过光电门1时小车的速度大小。 （4）图像的斜率表示加速度，故作出时图线的切线，该切线的斜率即为该时刻小车的加速度。 （5）[1]图像与坐标轴围成的面积表示位移，得出内小车运动的距离约为。 [2]图像面积表示的也是光电门1、2之间的距离，故测出时光电门1、2之间的距离进行验证即可。 5．用图（甲）所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。 (1)实验的主要步骤： ①安装实验装置； ②测量挡光片的宽度d； ③用刻度尺测量挡光片的中心A点到光电门中心所在位置B点之间的水平距离x； ④滑块从A点静止释放（已知砝码落地前挡光片已通过光电门）； ⑤读出挡光片通过光电门所用的时间t，由此可知滑块的加速度表达式为a= ；（用测量的物理量：d、x、t字母表示）。 ⑥用以上方法测量计算出来的加速度比真实的加速度 （选填“偏大”“偏小”或“相等”） ⑦用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量遮光片的宽度d，结果如下图乙所示，可读出其读数为 cm。 (2)根据以上实验测得的数据，以x为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出图线如图丙所示，再利用⑦测得的d值，求得该物体的加速度是 （本题计算结果保留两位有效数字） 【答案】(1) 偏小 1.87 (2)5.7 【详解】（1）⑤[1]根据运动学速度与位移关系公式得 ⑥[2]上述方法是利用很短时间内的平均速度代替位移中点的瞬时速度（此处位移大小为挡光片的宽度d），而匀加速直线运动中，位移中点的瞬时速度大于这段时间内的平均速度，所以用以上方法测量计算出来的加速度比真实的加速度偏小。 ⑦[3]读数为 （2）根据表达式整理得故斜率整理代入数据得加速度为 6．如图是某兴趣小组研究匀变速直线运动的实验装置，实验时，用手机录制一钢球沿着倾斜槽由静止开始运动的一段视频，把视频文件导入计算机并利用视频播放器中的“逐帧播放”功能，每6帧截取一张图片，按拍摄先后顺序合并成一张“频闪”照片，如图所示，已知手机拍摄帧率为f＝30FPS（即每秒拍摄30张照片），小球各个位置对应刻度尺的读数如下表所示，各标记点的坐标分别用、、、、、和表示： 标记点 0 1 2 3 4 5 6 刻度尺读数（cm） 2.0 5.0 10.5 18.5 29.1 42.3 58.1 （1）相邻两标记点之间的时间T＝ s。 （2）小球在标记点2时的大小为 m/s（结果保留三位有效数字）。 （3）小球运动过程的加速度表达式为a＝ （请用题给符号表示）。 【答案】 0.2 0.338 【详解】（1）[1]频闪照片的频率，则周期为 （2）[2]匀变速直线运动满足平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得 （3）[3]由匀变速直线运动的判别式，结合连续相等时间内的六段位移采用逐差法可得 7．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置，它们到初始点的实际距离经过比例测算已经在图上标出，长度单位为cm，如图甲所示。已知频闪仪每隔0.04 s闪光一次，某次闪光时小球刚好释放。 （1）根据运动学规律可计算各个位置的速度，得到如下表格：0.04 s时刻小球的速度为 m/s。 时刻t/s 0 0.04 0.08 0.12 0.16 速度 0 0.79 1.16 1.56 （2）根据表格数据，在图甲中绘出小球下落的图像 。 （3）若频闪仪实际闪光的时间间隔小于0.04 s，测得小球下落的加速度大小比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 0.40 见解析 偏小 【详解】（1）[1] 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则0.04s时刻小球的速度为 （2）[2]根据表格数据，在图乙中绘出小球下落的图像如图所示 （3）[3]根据若频闪仪实际闪光的时间间隔小于0.04s，可知代入计算的时间偏大，使得测得小球下落的加速度大小比真实值偏小。 8．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，在胶片上记录下物体在几个闪光时刻的位置。左图是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔T s 闪光一次。 （1）表格中已给出记数点 A、B、Ｄ、Ｅ对应的瞬时速度且在图中标出，请计算出计数点Ｃ对应的速度并在右图中标出来，同时拟合出 v－t 图像 。 记数点 A B C D E 对应的速度 vA=0.66m/s vB=0.98m/s vD=1.64m/s vE=1.97m/s （2）以下用来测量加速度的方法，可行的有 方法 A：由取平均值 方法 B：由取平均值 方法 C：从 v－t 图线上取相距较远的两点所对应的速度和时刻，用公式a=算出加速度 方法 D：用量角器量出 v－t 图线的倾角 θ，查三角函数表得到 tan ，则加速度a tan （3）用 表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对t的要求是 （选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的 x 大小与速度测量的误差 （选填“有关”或“无关”）。 【答案】 1.30/1.31 BC/CB 越小越好 有关 【详解】（1）[1][2]C点的速度画出v－t 图像如图 （2）[3]方法A中，取加速度的平均值后，只能用到第一组和最后一组数据，不利于减小偶然误差；方法B中，加速度取平均值后，仍能能用到所有的数据，可减小实验的偶然误差，则方法B正确，A错误； 在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v-t图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上取相距较远的两点所对应的速度和时间，用公式算出加速度，所以误差小；故方法C正确； 根据实验数据画出v-t图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a=tanα算出的数值并不是加速度，故方法D错误。故选BC； （3）[4][5]用 表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对t的要求是t越小，则越接近与瞬时速度，则要求t越小越好；从实验的角度看，选取的 x 大小与速度测量的误差有关；x越大，瞬时速度测量的误差就越大。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$