专题05 运动学图像(分层练习)-【鼎力高考】2025年高三物理一轮复习多维度精讲导学与分层专练

专题05 运动学图像 一、单选题 1．如图示，某运动员在足球场上进行“带球突破”训练。运动员沿边线将足球向前踢出，足球沿边线运动，为控制足球，又向前追上足球，下列可能反映此过程的v-t图像和x-t图像是（　　） A． B． C． D． 2．A、B两个质点的位移—时间图像如图所示，质点A的图像为抛物线的一部分，t＝2s时两图像相切，t＝4s时质点A的速度恰好为零，则下列说法正确的是（    ） A．t＝2s时刻，质点A的速度大小为1.5m/s B．质点A运动的加速度大小为 C．t＝0时刻，质点A的速度大小为8m/s D．t＝0时刻，质点A、B间的距离为2m 3．、乙两辆汽车沿平直的道路行驶，时刻两车经过同一位置，它们运动的图像如图所示。下列说法正确的是（    ） A．时，甲、乙两车第一次相距最远 B．时，甲、乙两车相遇 C．甲、乙两车的加速度大小相等 D．0~10s时间内，甲、乙两车的平均速度不相等 4．如图1所示小王开着新能源汽车去外婆家，在笔直的公路上以某一速度匀速行驶，发现正前方处有一队小朋友要过马路，小王为了礼让行人立即刹车。假设刹车过程中新能源汽车运动的图像如图2所示，则新能源汽车（    ）    A．刹车的加速度大小为 B．在时停下来 C．最终停在人行道前10米处 D．在内行驶的位移大小为 5．某质点做直线运动的速度的二次方（）随位置坐标x变化的图像如图所示。下列说法正确的是（    ）    A．0~2m内质点的加速度大小为 B．时质点的速度大小为4m/s C．0~2m内质点的加速度小于2m~6m内质点的加速度 D．0~6m内质点的平均速度大小为2m/s 6．随着汽车在我国居民的生活中日渐普及，汽车的安全性能也在不断提高。某公司为检测某新型汽车的刹车性能，在平直公路上做刹车实验，测得刹车过程中汽车的速度与位移的关系如图所示，设刹车过程中汽车做匀减速直线运动，已知时刻汽车的速度大小为40m/s，取=10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．刹车过程中汽车的加速度大小为6m/s2 B．0～2s内汽车的平均速度大小为35m/s C．=5s时，汽车的速度大小为20m/s D．0～10s内，汽车的位移大小为140m 7．“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。图1为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化。某次测试汽车“a-x”关系图线如图2所示，汽车制动距离即12m。则关于该次测试，下列判断中正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动 B．汽车开始制动时的速度大小为 C．汽车开始制动时的速度大小为 D．此车制动时间为 8．“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某汽车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则（　　） A．内汽车做匀加速运动 B．加速度变化率的单位为 C．第3s末，汽车速度达到 D．乘客感觉内比内更舒适 二、多选题 9．质点A、B在同一水平面上从同一地点出发沿两条平行的直线同向运动，其中质点B做初速度为2m/s，加速度为1的匀加速直线运动。通过智能手机的速度传感器测得它们的速度，质点A相对于质点B的速度用表示，其中和分别为A和B相对于水平面的速度，相对速度随时间t变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（        ）    A．1～3s时间内，质点A做匀减速直线运动的加速度大小为2 B．t＝2s时刻，质点A相对于水平面的速度为6m/s C．0～4s时间内，质点A和质点B之间的相对位移为5m D．2～4s时间内，质点A在水平面上通过的位移为3m 10．如图甲所示，A车和B车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速.当两车车头平齐时开始计时，两车运动的位移—时间图像如图乙所示，0~5s时间内，A车的图线是抛物线的一部分，B车的图线是直线，在两车不违章的情况下，下列说法正确的是（    ） A．A车运动的加速度大小为 B．时，两车的速度相同 C．A车追上B车的最短时间为7.2s D．A车运动88m过程的最大平均速度大小为 11．如图（a），为了测试智能汽车自动防撞系统的性能，智能汽车在水平面匀速直线前行，通过激光雷达和传感器检测到车头正前方处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速度大小为的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告，驾驶员在此次测试中未进行任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供阻力使汽车做加速度大小为的匀减速直线运 动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。全程汽车速度的平方随位移变化的图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）      A．加速度大小 B．加速度大小 C．从做减速运动开始计时，经过，汽车的位移大小为 D．从做减速运动开始计时，经过，汽车的平均速度大小为 12．甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动．质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止．甲、乙两质点在运动过程中的x-v（位置速度）图象如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直）（　　） A．在x-v图象中，图线a表示质点甲的运动，质点乙的初速度v0=6m/s B．质点甲的加速度大小a1=2m/s2 C．当甲、乙质点运动8s时甲的速度为16m/s，乙发生的位移为16m D．图线a、b的交点表示两质点第一次相遇 13．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车开始刹车后位移和时间的比值与t之间的关系图像，t0前是直线，t0后是双曲线，若动力车开始刹车后做匀减速直线运动直至静止，下列说法正确的是（　　） A．动力车的初速度为20m/s B．刹车过程持续的时间为5s C．刹车过程动力车的加速度大小为4m/s2 D．从开始刹车时计时，经过4s，动力车的位移为30m 14．如图甲所示，固定粗糙斜面的倾角为37°，与斜面平行的轻弹簧下端固定在C处，上端连接质量为1kg的小滑块（视为质点），BC为弹簧的原长。现将滑块从A处由静止释放，在滑块从释放至第一次到达最低点的过程中，其加速度a随弹簧的形变量x的变化规律如图乙所示（取沿斜面向下为加速度的正方向）。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．滑块到达B处时的速度最大 B．滑块下滑经过B点时的速率为m/s C．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5 D．弹簧的劲度系数为20N/m 15．甲、乙两物体从同一地点沿同一条直线向同一方向运动，其a-t图像如图所示。t=0时刻速度均为0，则在0～t2，时间内（　　） A．t1时刻两物体的速度相等 B．t1时刻两物体的间距小于 C．t1～t2时间内两物体的间距一直增大 D．t1～t2时间内两物体的间距先增大后减小 16．某质点沿直线运动，其运动速率的倒数与位移的关系如图所示（线段与相等）。关于质点的运动，下列说法正确的是（    ） A．质点做非匀变速直线运动 B．图线斜率等于质点运动的加速度 C．图线与轴围成的面积没有实际的物理意义 D．质点从运动到所用的运动时间是从运动到所用时间的3倍 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 运动学图像 一、单选题 1．如图示，某运动员在足球场上进行“带球突破”训练。运动员沿边线将足球向前踢出，足球沿边线运动，为控制足球，又向前追上足球，下列可能反映此过程的v-t图像和x-t图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．足球沿边线在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，速度越来越小；运动员为了追上足球做加速运动，速度越来越大。v-t图像与坐标轴的面积表示位移，当运动员追上足球时，运动员和足球的位移相同，v-t图像与坐标轴围成的面积相同，故AB错误； CD．x-t图像的斜率表示速度，足球做减速运动，足球的x-t图像斜率逐渐减小，运动员向前追赶足球，做加速运动，运动员的x-t图像斜率逐渐增大，当运动员追上足球时，足球和运动员在同一时刻到达同一位置，足球和运动员的x-t图像交于一点，故C正确，D错误。故选C。 2．A、B两个质点的位移—时间图像如图所示，质点A的图像为抛物线的一部分，t＝2s时两图像相切，t＝4s时质点A的速度恰好为零，则下列说法正确的是（    ） A．t＝2s时刻，质点A的速度大小为1.5m/s B．质点A运动的加速度大小为 C．t＝0时刻，质点A的速度大小为8m/s D．t＝0时刻，质点A、B间的距离为2m 【答案】D 【详解】A．图象的斜率表示速度，t＝2s时刻，质点A的速度与质点B的速度相同，大小为故A错误； B．质点A的图像为抛物线的一部分，可知质点A做匀减速运动，2s～4s内，匀减速运动到速度为0，发生的位移为2m，由解得加速度大小故B错误； C．t＝0时刻，质点A的速度大小故C错误； D．t＝2s时A、B在同一位置，0～2s内，，因此t＝0时刻，质点A、B间的距离为故D正确。故选D。 3．、乙两辆汽车沿平直的道路行驶，时刻两车经过同一位置，它们运动的图像如图所示。下列说法正确的是（    ） A．时，甲、乙两车第一次相距最远 B．时，甲、乙两车相遇 C．甲、乙两车的加速度大小相等 D．0~10s时间内，甲、乙两车的平均速度不相等 【答案】C 【详解】C．由题图知，对于甲有即对于乙有即又根据匀变速直线运动的位移—时间公式知，，，故两车的加速度大小相等，方向相反，故C正确； A．设经过时间，甲、乙两车速度相等，则有代入数据解得，显然时，甲、乙两车第一次相距最远，故A错误； B．假设经过时间，甲、乙两车相遇时，乙车还未停下，有位移关系即代入数据解得（舍去），，此时乙车速度与假设相符，则之后甲、乙两车不可能再相遇，故B错误； C．时，甲、乙两车相遇，0~10s时间内，甲、乙两车的位移相等，平均速度相等，故D错误。 故选C。 4．如图1所示小王开着新能源汽车去外婆家，在笔直的公路上以某一速度匀速行驶，发现正前方处有一队小朋友要过马路，小王为了礼让行人立即刹车。假设刹车过程中新能源汽车运动的图像如图2所示，则新能源汽车（    ）    A．刹车的加速度大小为 B．在时停下来 C．最终停在人行道前10米处 D．在内行驶的位移大小为 【答案】B 【详解】A．根据可得由图像可知，即，A错误； BC．停下的时间停下来的位移停下来距人行道5m，B正确，C错误； D．在内已经停下，则行驶的位移大小为， D错误。故选B。 5．某质点做直线运动的速度的二次方（）随位置坐标x变化的图像如图所示。下列说法正确的是（    ）    A．0~2m内质点的加速度大小为 B．时质点的速度大小为4m/s C．0~2m内质点的加速度小于2m~6m内质点的加速度 D．0~6m内质点的平均速度大小为2m/s 【答案】D 【详解】A．根据速度—位移关系可得0~2m内汽车的加速度大小为故A错误； B．根据数学方法结合图像可知时质点的速度的二次方为8m/s，则速度大小为m/s，故B错误； C．根据速度—位移关系可得汽车的加速度大小为所以0~2m内质点的加速度大于2m~6m内质点的加速度，故C错误； D．由上述分析可知0~2m内质点运动的时间为，2m~6m内质点运动的时间为，0~6m内质点的平均速度大小为故D正确；故选D。 6．随着汽车在我国居民的生活中日渐普及，汽车的安全性能也在不断提高。某公司为检测某新型汽车的刹车性能，在平直公路上做刹车实验，测得刹车过程中汽车的速度与位移的关系如图所示，设刹车过程中汽车做匀减速直线运动，已知时刻汽车的速度大小为40m/s，取=10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．刹车过程中汽车的加速度大小为6m/s2 B．0～2s内汽车的平均速度大小为35m/s C．=5s时，汽车的速度大小为20m/s D．0～10s内，汽车的位移大小为140m 【答案】B 【详解】A．汽车做匀减速直线运动，速度位移关系式为则有带入图中数据可得加速度大小为5m/s2，故A错误； B．内的平均速度等于刹车后第1s末的瞬时速度可知，前2s内平均速度由可知，内的平均速度大小为35m/s，B正确； C．时，汽车的速度大小为故C错误； D．汽车刹车所用时间为即8s时停车，则由图像可知内，汽车的位移大小为160m，故D错误。故选B。 7．“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。图1为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化。某次测试汽车“a-x”关系图线如图2所示，汽车制动距离即12m。则关于该次测试，下列判断中正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动 B．汽车开始制动时的速度大小为 C．汽车开始制动时的速度大小为 D．此车制动时间为 【答案】C 【详解】A．汽车制动过程，由图2可知其加速度a随位移x均匀增大，做加速度逐渐增大的减速运动，故A错误； BC．根据匀变速运动的速度位移公式汽车做非匀变速运动，运用“微元法” ，可知“”图线与x轴所围图形的“面积”即“速度平方变化量的一半”。可知，汽车制动中可得汽车制动时的初速度大小为故B错误，C正确； D．刹车过程中最大加速度为，如果一直以最大加速度刹车，所用的时间为实际加速度逐渐增大的，所以刹车制动时间一定大于，故D错误。故选C。 8．“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某汽车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则（　　） A．内汽车做匀加速运动 B．加速度变化率的单位为 C．第3s末，汽车速度达到 D．乘客感觉内比内更舒适 【答案】C 【详解】A．由图可知，内汽车的加速度增大，不是匀加速运动，故A错误； B．加速度变化率为加速度变化量与时间的比值，则单位为故B错误； C．图像中面积表示速度的变化量，则内汽车速度的变化量为则第3s末，汽车速度达到，故C正确； D．由题意可知，加速度的变化率越小，乘客舒适感越好，由图可知，内比内的加速度的变化率大，则内更舒适，故D错误。故选C。 二、多选题 9．质点A、B在同一水平面上从同一地点出发沿两条平行的直线同向运动，其中质点B做初速度为2m/s，加速度为1的匀加速直线运动。通过智能手机的速度传感器测得它们的速度，质点A相对于质点B的速度用表示，其中和分别为A和B相对于水平面的速度，相对速度随时间t变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（        ）    A．1～3s时间内，质点A做匀减速直线运动的加速度大小为2 B．t＝2s时刻，质点A相对于水平面的速度为6m/s C．0～4s时间内，质点A和质点B之间的相对位移为5m D．2～4s时间内，质点A在水平面上通过的位移为3m 【答案】BC 【详解】AB．相对速度随时间t变化图像的斜率由图像可知0～1s时间内所以，1～4s时间内所以由题意可以得到质点A和质点B的速度v随时间t变化的关系，如下图所示，t＝2s时刻，质点A相对于水平面的速度为6m/s，故A错误，B正确； C．0～4s时间内，质点A和质点B之间的相对位移为故C正确； D．2～4s时间内，质点A在水平面上通过的位移为故D错误。故选BC。        10．如图甲所示，A车和B车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速.当两车车头平齐时开始计时，两车运动的位移—时间图像如图乙所示，0~5s时间内，A车的图线是抛物线的一部分，B车的图线是直线，在两车不违章的情况下，下列说法正确的是（    ） A．A车运动的加速度大小为 B．时，两车的速度相同 C．A车追上B车的最短时间为7.2s D．A车运动88m过程的最大平均速度大小为 【答案】BC 【详解】A．由匀变速直线运动规律可知由图像可知当时，当时，解得故A错误； B．由图像可知B车匀速运动的速度由匀变速直线运动规律可得解得故B正确； C．A车加速到后做匀速运动，追上B车的时间最短，由可知A车的加速时间A车追上B车满足解得故C正确； D．A车运动88m，由匀变速直线运动规律可得解得所以A车运动88m过程的平均速度大小故D错误。故选BC。 11．如图（a），为了测试智能汽车自动防撞系统的性能，智能汽车在水平面匀速直线前行，通过激光雷达和传感器检测到车头正前方处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速度大小为的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告，驾驶员在此次测试中未进行任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供阻力使汽车做加速度大小为的匀减速直线运 动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。全程汽车速度的平方随位移变化的图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）      A．加速度大小 B．加速度大小 C．从做减速运动开始计时，经过，汽车的位移大小为 D．从做减速运动开始计时，经过，汽车的平均速度大小为 【答案】BD 【详解】AB．根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有，可知图像的斜率因此加速度大小，故A错误，B正确； C．汽车做加速度大小为的匀减速直线运动所用时间汽车做加速度大小为的匀减速直线运动所用时间所以从做减速运动开始计时，经过，汽车停止运动，汽车全程做减速运动的位移大小为，C错误； D．从做减速运动开始计时，经过，汽车的平均速度大小故D正确。故选BD。 12．甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动．质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止．甲、乙两质点在运动过程中的x-v（位置速度）图象如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直）（　　） A．在x-v图象中，图线a表示质点甲的运动，质点乙的初速度v0=6m/s B．质点甲的加速度大小a1=2m/s2 C．当甲、乙质点运动8s时甲的速度为16m/s，乙发生的位移为16m D．图线a、b的交点表示两质点第一次相遇 【答案】AB 【详解】A．根据图象可知，a图象的速度随位移增大而增大，b图象的速度随位移增大而减小，所以图象a表示质点甲的运动，当x=0时，乙的速度为6m/s，即质点乙的初速度v0=6m/s。 故A正确。 B．设质点乙、甲先后通过x=6m处时的速度均为v，对质点甲：v2=2a1x ①对质点乙：v2-v02=-2a2x ②联立①②解得：a1+a2=3m/s2 ③当质点甲的速度v1=8m/s、质点乙的速度v2=2m/s时，两质点通过相同的位移均为x′。对质点甲：v12=2a1x′④对质点乙：v22−v02=-2a2x′⑤联立④⑤解得：a1=2a2 ⑥联立③⑥解得：a1=2m/s2，a2=1m/s2．故B正确； C．当甲、乙质点运动8s时甲的速度为乙减速到零的时间为则8s时乙的速度已经减为零静止，则乙发生的位移为选项C错误； D．图线a、b的交点表示两质点在同一位置，但不是同时，则不是相遇，故D错误。 故选AB。 13．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车开始刹车后位移和时间的比值与t之间的关系图像，t0前是直线，t0后是双曲线，若动力车开始刹车后做匀减速直线运动直至静止，下列说法正确的是（　　） A．动力车的初速度为20m/s B．刹车过程持续的时间为5s C．刹车过程动力车的加速度大小为4m/s2 D．从开始刹车时计时，经过4s，动力车的位移为30m 【答案】AD 【详解】A．由匀减速直线运动的位移公式可得参考图像可知初速度为20m/s，A正确； B．由于刹车为匀减速运动，t0后面图线为双曲线则说明4s时动力车已停止，图像表示平均速度随时间的变化图线，故刹车停止时的位移为由，可得，B错误； C．根据加速度的定义可得，C错误； D．3s时动力车已停止，4s时的位移为30m，D正确。故选AD。 14．如图甲所示，固定粗糙斜面的倾角为37°，与斜面平行的轻弹簧下端固定在C处，上端连接质量为1kg的小滑块（视为质点），BC为弹簧的原长。现将滑块从A处由静止释放，在滑块从释放至第一次到达最低点的过程中，其加速度a随弹簧的形变量x的变化规律如图乙所示（取沿斜面向下为加速度的正方向）。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．滑块到达B处时的速度最大 B．滑块下滑经过B点时的速率为m/s C．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5 D．弹簧的劲度系数为20N/m 【答案】BC 【详解】A．经分析可知，当滑块在B处下方0.2 m处时，滑块的加速度为零、速度最大．故A错误； B．由图像可知，即解得选项B正确； CD．滑块所受重力沿斜面向下的分力大小G1=mgsin37°=6N滑块对斜面的压力大小N=mgcos37°=8N滑块在B点上方时，根据牛顿第二定律有G1+kx-μN=ma解得：a=kx+6-8μ结合题图乙可得：k=N/m=10 N/m，6-8μ=2即：μ=0.5故C正确，D错误。故选BC。 15．甲、乙两物体从同一地点沿同一条直线向同一方向运动，其a-t图像如图所示。t=0时刻速度均为0，则在0～t2，时间内（　　） A．t1时刻两物体的速度相等 B．t1时刻两物体的间距小于 C．t1～t2时间内两物体的间距一直增大 D．t1～t2时间内两物体的间距先增大后减小 【答案】BD 【详解】A．从图像可知，时刻两物体的加速度相等，时间内速度差一直增大，A错误； B．时间内，甲的位移为，所以两物体的间距小于，B正确； CD．图线与坐标轴所围面积为速度大小，可知时刻甲物体的速度大于乙物体的速度，时刻，甲物体的速度小于乙物体的速度，所以时间内的某时刻两物体速度相等，故两物体的间距先增大后减小，故C错误，D正确。 故选BD。 16．某质点沿直线运动，其运动速率的倒数与位移的关系如图所示（线段与相等）。关于质点的运动，下列说法正确的是（    ） A．质点做非匀变速直线运动 B．图线斜率等于质点运动的加速度 C．图线与轴围成的面积没有实际的物理意义 D．质点从运动到所用的运动时间是从运动到所用时间的3倍 【答案】AD 【详解】A．图像是一条过原点的倾斜直线，可知，可知与x成正比，则图像的斜率变形可知为常数，假设质点做匀变速运动，则有联立可得可知，如果质点做匀变速运动，加速度一定，则为定值，即速度v一定，而实际上，根据图像可知，随质点位移的增大，质点的速度减小，质点做减速直线运动，可知假设不成立，质点做的是加速度变化的变速直线运动，故A正确； B．图像是一条过原点的倾斜直线，可知，可知与x成正比，则图像的斜率v的单位是m/s，x的单位是m，根据单位运算可知，斜率k的单位为s/m2，而加速度的单位为m/s2，所以图线斜率不等于质点运动的加速度，故B错误； C．根据微元法可知，图像与横轴所围图形的面积表示时间，故C错误； D．由于三角形OBC的面积，则有根据上述，该面积体现了从O到C所用的时间，同理，从O到C'所用的时间根据题意有OA=AA'，OC=CC'OA'=2OA解得S2=3S1则质点从C运动到C′所用的运动时间是从O运动到C所用时间的3倍，故D正确。故选AD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$