第4单元 第2课时 合格率(1)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级上册小学数学同步训练word（北师大版）

　第2课时　合格率(1)　　 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 小明的作业全部完成，完成率是(　　)%；完成了一半，完成率是(　　)%。 2. 六(1)班有学生50人，今天出勤48人，今天的出勤率是(　　)%。 3. 100 kg小麦能磨出面粉82 kg，小麦的出粉率是(　　)%。 4. 酒店共有400间客房，今天入住300间，今天的入住率是(　　)%。 5. 学校操场的面积是5000 m2，草坪的面积是3000 m2，该学校操场草坪的覆盖率是(　　)%。 6. 把3.141，3.1，π，314%按照从大到小的顺序排列是(　　　　　　　　　)。 二、 火眼金睛你最棒。 1. 甲、乙两班的出勤率都是98%，则甲、乙两班今天出勤人数一定相同。(　　) 2. 王叔叔种了105棵树，全部成活，成活率是105%。(　　) 3. 张老师植树10棵，成活8棵。后来他又补种2棵，全部成活，则成活率为100%。(　　) 三、 解决问题你最好。 1. 质检部门对某超市的水果罐头进行质量抽查，结果如下表。 苹果罐头 桃罐头 山楂罐头 梨罐头 抽查箱数 50 40 60 80 合格箱数 46 34 54 70 合格率 (1) 填出各种罐头的合格率。 (2) (　　)罐头合格率最高，(　　)罐头合格率最低。 2. 某市积极争创全国“绿色城市”称号，在道路两旁进行大量绿化。有人对今年在道路两旁种的树木情况进行了统计： 品种 成活棵数 种植棵数 杨树 48 50 银杏树 18 30 杉树 13 20 你认为该市应多种哪种树？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对面车站后都立即沿原路返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？ 分析与解： 利用线段图，我们很容易发现两次相遇共行了三个全程。因此画线段图可以帮助我们更清晰地分析速度、时间和路程之间的关系。两辆汽车行一个全程时，从东站出发的汽车行了60千米；两车行三个全程时，这辆汽车行了3个60千米。这时这辆汽车距中点30千米，也就是说这辆汽车再行30千米的话，共行的路程相当于东、西两站路程的1.5倍。 (60×3＋30)÷1.5＝140(千米) 答：两站相距140千米。 举一反三 1. 两辆客车同时从甲、乙两站相向而行。第一次相遇在离甲站40千米的地方，之后两车仍以原速继续前进。各自到站后立即沿原路返回，又在离乙站20千米的地方相遇。两站相距多少千米？ 2. 甲、乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出。第一次相遇时离A地90千米，然后各自按原速继续行驶。分别到达对面车站后立即沿原路返回，第二次相遇时离A地的距离占A，B两地间全程的65%。A，B两地间的路程是多少千米？ 例2　卡车和客车同时从A，B两地出发，相向而行，5时后客车到达中点，卡车离中点还有60千米，已知卡车的速度是客车的。A，B两地间的距离是多少千米？ 分析与解： 因为“卡车的速度是客车的”，我们可以知道卡车5时行的路程相当于客车5时所行路程的。把全程的一半(即到中点的距离)看作单位“1”，由于“5时后客车到达中点，卡车离中点还有60千米”，因此离中点60千米的距离也就是单位“1”的。 客车5时行到中点时的路程：60÷(1－)＝180(千米) A，B两地间的距离：180×2＝360(千米) 答：A，B两地间的距离是360千米。 举一反三 3. 甲车和乙车同时从A，B两地出发，相向而行，3时后甲车到达中点，乙车离中点还有50千米，已知乙车的速度是甲车的75%，求A，B两地间的距离。 4. 客、货两车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，客车每时行驶30千米，货车每时行驶36千米，当客车行了甲、乙两地距离的37.5%时，货车离两地的中点还有6千米。甲、乙两地相距多少千米？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 甲、乙二人骑车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇时，甲比乙多行3千米，已知甲骑车从A到B需2时，乙骑车从B到A需3时。A，B两地相距多少千米？ 第2课时　合格率(1) [课本拓展] 一、 1. 100　50　 2. 96　 3. 82　 4. 75　 5. 60　 6. π＞3.141＞314%＞3.1 二、 1. ×　2. ×　3. × 三、 1. (1)92%　85%　90%　87.5%　 (2)苹果　桃 2. 48÷50＝0.96＝96%　18÷30＝0.6＝60%　13÷20＝0.65＝65%　96%>65%>60%　多种杨树。 [培优提高] 1. 40×3－20＝100(千米)　提示：两次相遇两车共行三个全程，甲站开出的车在一个全程中只行40千米，在三个全程中行了三个40千米，比一个全程多20千米。 2. 90×3÷(1＋1－65%)＝200(千米)　提示：两次相遇两车共行三个全程，甲车在一个全程中只行90千米，在三个全程中行了三个90千米，比两个全程少一个全程的65%。 3. 50÷(1－75%)＝200(千米)　全程：200×2＝400(千米)　提示：从“乙车的速度是甲车的75%”可以知道，乙车3时行的路程相当于甲车3时所行路程的75%，由于“3时后甲车到达中点，乙车离中点还有50千米”，所以甲车3时行的路程是50÷(1－75%)＝200(千米)，全程是200×2＝400(千米)。 4. 货车速度是客车的36÷30＝，当客车走了甲、乙两地距离的37.5%时，货车走了甲、乙两地距离的37.5%×＝，离中点还差－＝，所以甲、乙两地相距6÷＝120(千米)。 [融会贯通] 方法一：两人1÷(＋)＝(时)才能相遇，相遇时甲行全程的×＝，乙行全程的×＝，所以全程为3÷(－)＝15(千米)。 方法二：由“甲骑车从A到B需2时，乙骑车从B到A需3时”可知，甲、乙的速度比是3∶2，那么甲、乙所行的路程比也是3∶2，所以全程为3÷(3－2)×(3＋2)＝15(千米)。 学科网（北京）股份有限公司 $$