第1单元 第7课时 圆的面积(二)(2)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级上册小学数学同步训练word（北师大版）

　第7课时　圆的面积(二)(2)　　 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 一个扇形的面积是它所在圆面积的，这个扇形的圆心角是(　　)°。 2. 半圆实际就是圆心角是(　　)°的扇形。 3. 六个相等的扇形正好拼成一个圆形，这个圆形的直径是6厘米，一个扇形的面积是(　　　)平方厘米。 4. 一个圆心角是30°的扇形的面积是15平方厘米，则这个扇形所在的圆的面积是(　　　)平方厘米。 5. 一个扇形的半径是4厘米，圆心角是160°，它的周长是(　　)厘米，面积是(　　)平方厘米。(得数保留三位小数) 二、 解决问题你最好。 1. 如图，正方形的边长为2 cm，求阴影部分的面积。 2. 有一根长5厘米的分针，经过45分，它扫过的面积是多少？分针尖端经过的距离是多少？ 3. 将一个圆沿半径剪开，得到若干个大小相同的小扇形，然后拼成一个近似的长方形，如果拼成的长方形长9.42分米，那么原来圆的面积是多少平方分米？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　在长方形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE的半径AE＝6厘米，扇形CBF的半径CF＝4厘米，求阴影部分的面积。 分析与解： 观察图形，不难看出图中阴影部分的面积可以用扇形ABE的面积减去空白部分ABFD的面积，而空白部分ABFD的面积又可以用长方形ABCD的面积减去扇形BCF的面积。这就是“二次求差法”的利用。 6×4－3.14×42÷4＝11.44(平方厘米) 3．14×62÷4－11.44＝16.82(平方厘米) 答：阴影部分的面积是16.82平方厘米。 举一反三 1. 如图，扇形AFB恰为一个圆的，四边形BCDE是正方形，四边形AFBG也是正方形，则阴影部分的面积是多少平方厘米？(单位：厘米) 2. 如图，正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。 例2　如图，OA，OB分别是小半圆的直径，且OA＝OB＝6厘米，∠BOA＝90°，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 分析与解： 连接AB与CO(如右图)，经过观察可以发现：阴影部分a的面积与空白部分b的面积相等，阴影部分c的面积与空白部分d的面积相等。这样a和c就可以移至b和d位置。原图的阴影部分面积就可以转化成三角形ABO的面积。 6×6÷2＝18(平方厘米) 答：阴影部分的面积是18平方厘米。 举一反三 3. 求图中阴影部分的面积。(单位：厘米) 4. 如图，正方形边长为4厘米，求阴影部分的面积。 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 如图，长方形的长是3厘米，宽是2厘米，求阴影部分的面积。 第7课时　圆的面积(二)(2) [课本拓展] 一、 1. 120　 2. 180　 3. 4.71　 4. 180　 5. 19.164　22.329 二、 1. 2×2－(3.14×12÷2＋3.14×12÷4)＝1.645(平方厘米) 2. 45÷60＝0.75　3.14×52×0.75＝58.875(平方厘米)　3.14×5×2×0.75＝23.55(厘米) 3. 9.42÷3.14＝3(分米)　3.14×32＝28.26(平方分米) [培优提高] 1. 4×4－3.14×42÷4＝3.44(平方厘米) (4＋3)×4÷2－3.44＝10.56(平方厘米) 2. 3.14×42÷4×2－4×4＝9.12(平方厘米) 3. 通过割补、旋转可将原图转化为，3.14×22÷4－2×2÷2＝1.14(平方厘米)。 4. 将图中圆①拼补到③，圆②拼补到④，则阴影部分面积是正方形面积的一半，即4×4÷2＝8(平方厘米)。 [融会贯通] 3．14×22÷4＋3.14×32÷4－2×3＝4.205(平方厘米) 学科网（北京）股份有限公司 $$