青海省西宁市2023-2024学年七年级下学期期末调研测试数学试卷

西宁市2023一2024学年第二学期末调研测试卷 七年级数学 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间90分钟。 2.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。 3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场、座位号填写在答题卡上，同时填写在试卷上。 4.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其他答案标号)；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应的位置，字体工整， 笔迹清楚：作图必须用2B铅笔作答，并请描写清楚。 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共8题，每题3分，共24分.） 1.下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是 2.要调查某校初一学生一周的睡眠时间，选取的调查对象最合适的是 A.随机选取60名初一学生 B.选取60名男生 C.选取60名女生 D.选取一个班级的学生 3.如图1，直线AB,CD相交于点O,OE⊥OB.下列结论错误的是 A.∠AOC与∠BOD互为对顶角 B.∠AOC与∠COE互为余角 C.∠COE与∠AOD互为邻补角 D.∠BOD与∠COE互为余角 0 12 3 图1 图2 4.下列各组数中互为相反数的是 A.2与-2 B.-3与27 C.-2与2 D.8与-8 5.如图2，M,N,P,Q是数轴上的四个点，其中最适合表示√7的点是 A.点M B.点N C.点P D.点Q 6.在平面直角坐标系的第三象限内有一点P,它到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P 的的坐标为 A.(-2,-3)） B.(-3,-2) C.(2,-3) D.(3,-2) 7.若关于x的不等式(a+3)x<a+3的解集是x>1,则a的取值范围是 A.a≥-3 B.a≤-3 C.a>-3 D.a<-3 8.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不 七年级数学试卷·第1页（共4页） 足一尺.木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量 长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，根据题意列方程组得 |y-x=4.5 Ix-y=4.5 1y-x=4.5 1x-y=4.5 1 B. D 2y=x-1 2=x-1 2)=x+1 2=x+1 二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共8题，每题2分，共16分.） 9.-5= 10.写出一个负的无理数 11.要了解某校七年级1200名学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要 经历的几个重要步骤进行排序：①收集数据：②设计调查问卷；③用样本估计总体：④整理 数据：⑤分析数据.正确的排序为 .(填序号) 12.在平面直角坐标系中，将点A(1,5)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得 到点A'的坐标是 13.如图3，当∠1=∠ 时，AB∥EF -6 b -4 B a 2 图3 图4 14.如果y<0,那么点P(x,y)在第 象限. 15.在平面直角坐标系中，点A(m-2,2m+7),点B(1,5),直线AB∥y轴，则m= 16.幻方最早源于我国，古人称之为纵横图.如图4所示的幻方中，各行、各列及各对角线上的 三个数字之和均相等，则图中a的值是 三、认真算一算，又快又准！（本大题共3题，第17、18题每题6分，第19题8分，共20分.） 17.计算：-1-2-6+￥81. 2x-y=5 18.解方程组： 3x+2y=4 4(x+1)≤7x+13 19.解不等式组： x-4<t-8 ,并把它的解集在数轴上表示出来 3 七年级数学试卷·第2页（共4页） 四、细心想一想，用心做一做！（本大题共4题，每题7分，共28分.） 20.如图5，网格中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，且点A的坐标是(4,0)， 点B的坐标是(1,2). (1)请在图5中按下列要求作图： ①正确建立平面直角坐标系； ②过点B作直线AC的垂线，垂足为E: ③过点B作直线BD的垂线，交直线AC于点F; (2)点D的坐标是 (3)连接BC,线段BC,BE,BF中，最短的是 理由是 图5 21.某校为了更好地开展七年级学生的研学活动，随机抽取部分学生进行主题为“你最想去的 研学地点是 ”的问卷调查，要求学生只能从“A西宁植物园、B青海省科技馆、 C高原野生动物园、D青海省博物馆”四个地点中选择一个.根据调查结果，绘制了两幅不 完整的统计图.请根据图中提供的信息回答下列问题： 人数 5 20 C 15 D 40% 1m% 10 10 A 5 5 20% B AB CD地点 (1)本次被调查的学生有 人：扇形统计图中的m= (2)补全条形统计图，在扇形统计图中，B所占圆心角的度数为 (3)该校七年级共有800名学生，估计最想去青海省科技馆的学生有多少人？ 22.如图6，AB∥CD,∠A+∠AHP=180°. D (1)求证：CD∥PH: E (2)若∠EPF=110°，求∠BEP+∠DFP的度数. 图6 23.【阅读理解】 (1)图形的平移是我们本学期学习的内容，利用图形平移变换的基本性质可以解决生活中 的许多问题.数学老师布置了一个任务：在一块长为30m,宽为20m的长方形空地上， 七年级数学试卷·第3页（共4页） 设计一条宽为xm的小路，剩余部分作为草坪，要求草坪的面积为560m2,画出设计图 并求出小路的宽 如图7-1，是小明同学的设计图及计算过程：（将下列过程补充完整） 20 20 30 30 图7-1 图7-2 小明：我利用平移的性质，将左边的草坪向右平移xm和右边的草坪拼成了一个如图7-2 所示的长方形，这个长方形的面积就是草坪的面积，所以可列方程为 ,解得 x= 【类比应用】 (2)某小区物业准备在一块长为20m,宽为15m的长方形空地上铺设一条如图7-3所示 的宽度处处相等的小路，剩余部分栽种花草，要求栽种花草的面积不少于270m2,求小 路的宽不能超过多少米？ 20 图7-3 【拓展延伸】 (3)如图7-4是一个长为am,宽为bm街心花园的设计图，空白部分为花坛，阴影部分是 宽为1m的小路，则花坛的总面积可以表示为 m2.(用含a,b的式子表示》 图7-4 五、用心做一做，智慧超群！（本题12分) 24.每年的4月23日是世界读书日.某校为响应“全民阅读”的号召，计划购入A,B两种规格 的书柜用于放置图书.经市场调查发现：若购买A种书柜4个，B种书柜1个，共需资金 1400元：若购买A种书柜2个，B种书柜5个，共需资金1600元 (1)求A,B两种规格的书柜的单价分别是多少元？ (2)若该校计划购买A,B两种书柜共8个（要求既有购买A种书柜，又有购买B种书柜）， 且花费不超出1950元.请求出所有的购买方案。 (3)直接写出哪种方案费用最低，最低费用是多少元？ 七年级数学试卷·第4页（共4页）》西宁市2023-2024学年第二学期末调研测试卷 七年级数学试题参考答案与评分意见 一、精心选一选,慧眼识金!(本大题共8题,每题3分,共24分。) 5. D 6. A7. D 3.C 4.B 1. B 2. A 8.A 二、耐心填一填,一锤定音!(本大题共8题,每题2分,共16分.) 9.5 10.答案不唯一,如:-/2 11.②①④③ 12.(-1,2) 13.DEF 15.3 14.二或四 16.-5 (注:每题只给出一种解法,如有不同解法请参照评分标准给分 三、认真算一算,又快又准!(本大题共3题,第17、18题每题6分,第19题8分,共20分) 17.解:原式=-1-(/6-2)+9 3分 -10-6. 2x-=5① 18.解: 3x+2y-4② ①x2得 4x-2v=10③ ②+③得 7x-14 解得x-2 把x=2代入①得 =2 :方程组的解是 =一1 (4(x+1)<7x+13① 19.解: -4r-8 3 解不等式①,得x二-3 解不等式②,得x<2 将不等式①和②的解集在数轴上表示如下 C ·.不等式组的解集是-3<x<2 四、细心想一想,用心做一做!(本大题共4题,每题7分,共28分。) 20.解:(1)画出符合要求的图形 ②③ (2)(-1,-2); 1 (3)BE,垂线段最短 (2)补全统计图正确; -240(人) 答:大约有240人最想去青海省科技馆 $2. (1)证明:''A+ AHP=180$* :.AB/PH(同旁内角互补,两直线平行 .:AB/CD ·.CD/PH(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行); (2)解:·AB/PH . 乙BEP三乙EPH(两直线平行,内错角相等 ·CD/PH 心.2DFP三2FPH(两直线平行,内错角相等) . BEP+ DFP= EPH+ FPH= EPF=1 10 $ .................... 23.解:(1)20(30-x)=560,2; (2)设小路宽为xm 根据题意得 15(20-x)>270 解得 x<2 答:小路......超............................5分 (3)(a-2)(b-1). 五.用心做一做,智慧超群!(本题12分 24.解:;(1)设A种书柜的单价为x元,B种书柜的单价为y元 (4x+y=1400 根据题意得 2x+5y=1600 -300 解得 ............................. Iy=200 答:A种书柜的单价为300元,B种书柜的单价为200元; (2)设购买..种,..,.买.y.种..-..........6分.. 根据题意得300a+200(8-a)<1950 解得a<3.5 a为正整数:a=1,2,3 答:共有三种购买方案,方案一:购买A种书柜1个,B种书柜7个;方案二:购买A 种书柜2个,B种书柜6个;方案三:购买A种书柜3个,B种书柜5个;...10分 (3)购买A种书柜1个,B种书柜7个最省钱,共花费1700元 ..................... 12分 2