青海省西宁市2023-2024学年八年级下学期期末调研测试数学试卷

西宁市2023一2024学年第二学期末调研测试卷 八年级数学参考答案与评分意见 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共8题，每题3分，共24分.） 1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.A 8.D 二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共8题，每题2分，共16分.） 9.x≥0 10.80 11.5+1 12.65 13.答案不唯一，如y=-x+214.5或万 16. 2 (下列各题每题只提供一种解法，如有不同方法，可按评分意见酌情给分) 三、认真算一算，又快又准！（本大题共5题，每题8分，共40分.） 17.解：原式=45-25+35 3分 =55. 5分 18.解：原式=8-4W6+3-6-2 4分 =9-56.… 5分 19.(1)证明：.·四边形ABCD是平行四边形 0A=0c=24C 0B=0D=2BD(平行四边形的对角线互相平分) .∠1=∠2 ∴.OB=OC(等角对等边)】 ∴.OA=OB=OC=OD 即AC=BD .口ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）：…4分 (2)解：.0A=OB∠AOB=60 ∴.△AOB是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形） .AB=OA=OB=6∴.AC=12 6分 ·.口ABCD是矩形∴.∠ABC=90(矩形的四个角都是直角) 在Rt△ABC中AC=12 AB=6 ∴.BC=1AC2-AB2=V122-62=6、3 7分 S矩形80D=6X65=363. 8分 20.解：(1)m=168 n=168.5;…4分 (2)两个班学生身高的平均数相同，(1)班学生身高的方差小，身高的波动较小，所以会 选择(1)班。…8分 21.证明：，△ABC≌△BDF ∴.∠ACB=∠BFD=90° ∠BAC=∠DBF(全等三角形的对应角相等)·1分 BC=DF=aAC=BF=bAB=BD=c(全等三角形的对应边相等)·2分 .∠ABC+∠BAC=90°∴.∠DBF+∠ABC=90°∴.∠ABD=90°·3分 ,S梯形ACFD=S△ABc+S△DBF+S△4BD Som=2a+6)(a+b0)=22+ab+28 Sa+5a+am=b+2ab+女=ab+ 2+b+=+ 即a2+b=2…8分 22.解：(1)4809：… …2分 (2)设CD所在直线的函数解析式是y=kx+b(k≠0)…3分 把C(9,480),D(12,0)代入y=x+b得 |9k+b=480 |k=-160 解得 …5分 12k+b=0 b=1920 .CD所在直线的函数解析式是y=-160x+1920;…6分 (3)9.6. 8分 23.解：(1)③④；… 2分 (2)12/3;… 4分 (3)AD2+BC2; 6分 (4)25. 8分 五、你一定是生活中的智者！（本题10分） 24解：1)直线y=宁+与x销的交点，令y=0 安+=0 解得x=-5 .A(-5,0) 1分 直线y-宁+3与)轴的交点，令x=0 5解得y=习 2分 直线+ 与直线y-2x的交点是点C 15 y=2x+2 x=-1 解得 C(-1,2);…4分 y=-2x y=2 (2)△OBC是直角三角形，理由如下： 5分 过点C作CD⊥y轴于点D ∴.D(0,2)》 在Rt△COD中 0C2=22+12=5 在Rt△BCD中 c=3-2+1= 0C+BC2=5+5=2 4 .OC+BC2=OB 4 △OBC是直角三角形（勾股定理逆定理）；…8分 (3)符合条件的点P的坐标是(-3,1)，(1,3).… 10分 2西宁市2023一2024学年第二学期末调研测试卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间90分钟。 2.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。 3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场、座位号填写在答题卡上，同时填写在试卷上。 4.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其他答案标号)；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应的位置，字体工整， 笔迹清楚：作图必须用2B铅笔作答，并请描写清楚。 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共8题，每题3分，共24分.) 1.下列二次根式中是最简二次根式的是 A.2 B.0.5 6 D.4 2.下列化简正确的是 B.√(-7)7=-7 C./2.5=0.5 D.②7 3 3 3.某数学兴趣小组6位同学的数学竞赛成绩（单位：分）如下：78,96,86,86,9●，88，其中一个 数据的个位数被墨水抹黑了，以下统计量不受影响的是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.如图1，直线a∥b,△ABC和△DBC的面积分别为S,和S2,则 A.S <S2 B.S=S2 C.S S2 D.不能确定 y/元 1234x1T米 图1 图2 图3 5.某市出租车收费y(元)与行驶公里数x(千米)之间的函数关系如图2所示.根据图象提供 的信息，下列说法错误的是 A.出租车起步价是8元 B.行驶2.8千米收费8元 C.出租车每千米收费1.2元 D.超过3千米时收费y与x之间的函数关系式是y=1.2x+4.4(x>3) 6.如图3，直线y1=x+3与直线y2=kx交于点P(a,2),则关于x的不等式x+3>kx的解集是 A.x<-1 B.x>-1 C.x<2 D.x>2 7.如图4，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,M是边AD上一点，连接OM,过点 O作ON⊥OM,交CD于点N,若四边形MOND的面积是8，则AB的长为 A.42 B.2、2 C.6 D.4 八年级数学试卷·第1页（共4页） ty/cm2 t/s 图4 图5-1 图5-2 8.如图5-1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，以2cm/s速度沿折线B一C一D一A匀速运 动至点A停止.设点P的运动时间为t(s),△PAB的面积为y(cm2),y关于t的函数图象如 图5-2所示，则矩形ABCD的对角线长为 A.410 cm B.2/10 cm C.5 cm D.10 cm 二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共8题，每题2分，共16分.） 9.若√2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10.小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、效果、内容三项的成绩分别是70 分，90分，80分，若将三项得分依次按3：3：4的比例确定最终成绩，则小明的最终成 绩为 分 11.化简5-1 4 12.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ABC=50°，则∠BAO= 13.一次函数的图象经过第一、二、四象限，这个函数的解析式可以是 .(写出一个 即可) 14.直角三角形的两边长分别为6和8，则斜边上的中线长为 15.两张全等的矩形纸片按如图6的方式交叉叠放在一起，若AB=AF=1,BC=3,则图中重叠 (阴影)部分的面积为 B 图6 图7 16.如图7，在□ABCD中，∠C=120°，AB=2,点P是BC边上的动点，连接AP,DP,E是AD的 中点，F是PD的中点，则EF的最小值是 三、认真算一算，又快又准！（本大题共2题，每题5分，共10分.） 17.计算：220-10、√写+4 18.计算：(22-3)2-2(5+2). 八年级数学试卷·第2页（共4页） 四、细心想一想，用心做一做！（本大题共5题，每题8分，共40分.）》 19.如图8，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O,且∠1=∠2. (1)求证：四边形ABCD是矩形： (2)若∠AOB=60°，AB=6,求四边形ABCD的面积 图8 20.某校要从一个班级中选取10名同学组成礼仪队，八(1)班和八(2)班选取的学生身高（单 位：厘米)如下： 八(1)班：168167 170165168 166171168 167170 八(2)班：165 167 169170165 168170170169 167 班级 平均数 方差 中位数 众数 八(1)班 168 3.2 168 n 八(2)班 168 3.4 n 170 根据以上信息回答下列问题： (1)m= ,n= (2)请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取. 21.已知△ABC≌△EDF,∠ACB=90°，将它们按照如图9所示摆放在直线I上，使点B与点E 重合，连接AD,得到的四边形ACFD是梯形.设△ABC的三边分别为a,b,c,请用此图证明 勾股定理 C a B(E F 图9 22.小明的妈妈先从家出发，以40米/分钟的速度步行到离家α米的公园散步；小明随后也从家 跑步到公园锻炼，在到达公园后立即以原速返回家中.两人离家的距离y(米)与出发时间x (分钟)的函数关系如图10所示，请根据图象回答下列问题： y/米 (1)a= ,b= (2)求CD所在直线的函数解析式： B! D (3)妈妈出发 分钟后与小明第二次相遇。 6b12x1分钟 图10 八年级数学试卷·第3页（共4页） 23.小新学习了特殊的四边形一一平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一 类特殊四边形一一垂美四边形，如图11-1，两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形 【概念理解】 (1)在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，一定是垂美四边形的是 (填写 相应的序号)》 【类比学习】 (2)如图11-1，若AC=3,6,BD=42,则S边形D= 【性质探究】 (3)探究垂美四边形的四条边AB,BC,CD,AD之间的数量关系： (将下列探究过程补充完整) 图11-1 在Rt△AOB中AB2=OA2+OB2在Rt△B0C中BC2=OB2+OC2 在Rt△COD中CD=OC+OD2在Rt△AOD中AD=OA2+OD ·.AB2+CD= 【问题解决】 (4)如图11-2，在△ABC中，点D,E分别是边BC,AC的中点，且AD⊥BE,垂足为O. 若AC=6,BC=8,则AB的长为 B 五、用心做一做，智慧超群！（本题10分） 图11-2 24如图12，在平面直角坐标系中，直线y=+与：轴，y辅分别交于点A和点B, 与直线y=-2x交于点C. (1)求A,B,C三点的坐标： (2)判断△OBC的形状，并说明理由： (3)点P在直线AB上，点N是平面内一点，且满足以O,C,P,N为顶点的四边形是正方形，请 直接写出所有符合条件的点P的坐标. B 八年级数学试卷·第4页（共4页） 图12