第4单元 第6课时 探索活动：梯形的面积(1)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级上册小学数学同步训练word（北师大版）

　　第6课时　探索活动：梯形的面积(1) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 一个梯形的面积是24平方分米，高是6分米，已知上底是3分米，下底是(　　　)分米。 2. 一个梯形的上底是3米，下底是5米，面积是28平方米，它的高是(　　　)米。 3. 一个梯形的上底和下底的平均长度是25厘米，高是16厘米，它的面积是(　　　)平方厘米。 4. 一个梯形的面积是20平方米，如果它的上底乘2、下底乘2、高也乘2，现在它的面积是(　　　)平方米。 5. 一个梯形的上底是18分米，是高的3倍，又比下底短8分米，梯形的面积是(　　　)平方分米。 二、 择优录取你最强。 1. 一个梯形的上底是4分米，下底是上底的2倍，这个梯形恰好可以分成一个正方形和一个等腰直角三角形。这个梯形的面积是(　　　)。 A. 12平方分米　　 B. 24平方分米　　 C. 36平方分米　 D. 48平方分米 2. 一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的(　　　)一定相等。 A. 上、下底的和　 B. 高　　 C. 周长　 D. 面积 三、 解决问题你最好。 1. 王老伯家用85米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜地(如图)， (1)这个菜地的面积是多少平方米？ (2)如果每平方米可以收西红柿30千克，这块菜地可以收西红柿多少千克？ 2. 如图，已知梯形的面积是84平方分米，上底是6分米，下底是8分米，求图中阴影部分的面积。 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　如图是一个直角梯形，你能求出它的面积吗？(单位：厘米) 分析与解：方法一：可以将这个直角梯形分成一个长方形和一个等腰直角三角形(如图)，左边的长方形的长是10厘米，宽是16－10＝6(厘米)，面积是10×6＝60(平方厘米)。右边的等腰直角三角形的面积是10×10÷2＝50(平方厘米)。因此，这个直角梯形的面积是60＋50＝110(平方厘米)。 方法二：可以将这个直角梯形补成一个等腰直角三角形(如图)，大的等腰直角三角形的面积是16×16÷2＝128(平方厘米)，上面的小等腰直角三角形的底和高都是16－10＝6(厘米)，面积就是6×6÷2＝18(平方厘米)。因此，这个直角梯形的面积是128－18＝110(平方厘米)。 　 举一反三 1. 如图，四边形ABCD中有两个直角，你能求出四边形ABCD的面积吗？ 2. 下图所示，三角形ABC与三角形ADE都是等腰直角三角形，BC长8厘米，DE长4厘米，求阴影部分的面积。 例2　右图是由两个完全相同的梯形重叠而成，图中的阴影部分的面积是多少？(单位：厘米) 分析与解： 见下图，把阴影部分标上序号①，其他两部分分别标上序号②和③。由于这是两个完全相同的梯形重叠而成，所以①＋②＝②＋③，在等式的左右两边同时减去②部分的面积，因此，①＝③，即阴影部分面积等于下面空白梯形的面积。这个梯形的上底是9－2＝7(厘米)，下底是9厘米，高是3厘米，面积是(7＋9)×3÷2＝24(平方厘米)。 举一反三 3. 如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求涂色部分的面积。(单位：厘米) 4. 如图，两个相同的直角三角形ABC和直角三角形DEF重叠在一起，已知AB长32厘米，DG长12厘米，BE长20厘米，求涂色部分梯形CFDG的面积。 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 下图的ABCD是长方形，长7.2，宽5，CDEF是平行四边形，BH长是3，求图中阴影部分的面积。 第6课时　探索活动：梯形的面积(1) [课本拓展] 一、 1. 5　2. 7　3. 400　4. 80　5. 132 二、 1. B　2. B 三、 1. (1)85－40＝45（米），45×40÷2＝900（平方米）　答：这个菜地的面积是900平方米。 (2)30×900＝27000（千克）　答：这块菜地可以收西红柿27000千克。 2. 84×2÷(6＋8)＝12（分米），6×12÷2＝36（平方分米）　答：阴影部分的面积是36平方分米。 [培优提高] 1. 延长DA和CB，并相交于一点，将四边形补成一个等腰直角三角形。8×8÷2－4×4÷2＝24（平方厘米）　答：四边形ABCD的面积是24平方厘米。 2. 将原图补成下图。 阴影部分面积的4倍，是大正方形的面积减去小正方形的面积。8×8－4×4＝48（平方厘米），48÷4＝12（平方厘米）　答：阴影部分的面积是12平方厘米。 3. (20－5＋20)×8÷2＝140（平方厘米），最下面的那个梯形的面积是140平方厘米，涂色部分的面积与它相等　答：涂色部分的面积是140平方厘米。 4. 涂色部分的面积与梯形ABEG面积相等。梯形ABEG的上底是32－12＝20（厘米），下底是32厘米，高是20厘米，所以它的面积是：(20＋32)×20÷2＝520（平方厘米）　答：涂色部分的面积是520平方厘米。 [融会贯通] 因为长方形ABCD与平行四边形EFCD等底等高，所以它们面积相等，再分别减去三角形HCD，所以，图中阴影部分的面积与梯形ADHB的面积相等。梯形ADHB的面积是(3＋7.2)×5÷2＝25.5（平方厘米）　答：阴影部分的面积是25.5平方厘米。　 学科网（北京）股份有限公司 $$