第3单元 第1课时 倍数与因数-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级上册小学数学同步训练word（北师大版）

第三单元　倍数与因数 第1课时　倍数与因数 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 在5×6＝30中，30是(　　)和(　　)的倍数，(　　)和(　　)是(　　)的因数。 2. 48的因数有(　　　　　　　　　　)，40以内6的倍数有(　　　　　　　　　)。 3. 一个数的倍数的个数是(　　　　)的，最小的倍数是(　　　　)，(　　　　)最大的倍数；一个数的因数的个数是(　　　　)的，最小的因数是(　　　　)，最大的因数是(　　　　)。 4. A，B都是自然数，并且A÷B＝8，在A与B中，(　　　)是(　　　)的因数，(　　　)是(　　　)的倍数。 5. (　　　)、(　　　)和(　　　)既是8的因数又是12的因数。 6. 一个自然数比30小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是(　　)或(　　)。 7. 如果a的最大因数是15，b的最小倍数是2，那么ab的积的所有因数有(　　)个。 二、 火眼金睛你最棒。 1. 1是所有自然数(0除外)的因数。(　　　) 2. 一个数的倍数一定比这个数的因数大。(　　　) 3. 因为43比12大，所以43的因数比12的因数多。 (　　　) 4. 6的倍数只有6，12，18和24。(　　　) 三、 择优录取你最强。 1. 下面的各组数中，第一个数是第二个数的因数的是(　　　)。 A. 0.2和4 B. 36和6 C. 17和51　　　 D. 5和2.5 2. 甲数的最小倍数正好等于乙数的最大因数，甲数和乙数相比，(　　　)。 A. 甲数＞乙数 B. 甲数＜乙数 C. 甲数＝乙数　　　 D. 无法比较 3. x和y为非0自然数，如果x×2＝y，那么x是y的(　　　)。 A. 因数 B. 倍数 C. 商　　　 D. 积 4. 古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1，2，3，6，除6本身以外，还有1，2，3三个因数。6＝1＋2＋3，6恰好是除它本身外所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中，是“完全数”的是(　　　)。 A. 12 B. 15 C. 28　　　　　　 D. 3 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　用96个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。一共有多少种不同的拼法？请写出所有可能。 分析与解：一共六种不同的拼法，如下表。 长/cm 96 48 32 24 16 12 宽/cm 1 2 3 4 6 8 　　由题意可知，长方形的面积为96平方厘米。因为每排摆的小正方形个数×排数＝长方形的面积，所以我们可以先找出96的所有因数，再进行配对，想(　　)×(　　)＝96，按顺序找出所有的答案。 举一反三 1. 用24个1平方厘米的正方形拼成一个长方形。一共有多少种不同的拼法？ 2. 李阿姨买了48枝百合花，准备扎成花束，李阿姨不准备扎成一束，也不准备一枝枝地扎，并且每束的枝数要相等，扎到最后一枝也不剩，李阿姨共有几种扎法？具体说一说。 例2　爸爸今年27岁，小刚和爷爷的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，并且爷爷的年龄是小刚年龄的18倍。小刚和爷爷今年各多少岁？ 分析与解：27的因数有：1，3，9，27，根据爷爷的年龄是小刚年龄的18倍，可排除1，27。假设小刚9岁，那么爷爷今年的年龄是9×18＝162(岁)，不符合实际。所以小刚今年3岁，爷爷今年的年龄是3×18＝54(岁)。 举一反三 3. 爸爸今年36岁，笑笑和奶奶的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，奶奶的年龄是笑笑年龄的8倍。笑笑和奶奶今年各是多少岁？ 4. 五年级(2)班的学生人数在40和50之间(包括40和50)，如果每6人为一组，那么最后多4人；如果每8人为一组，那么最后多6人。五年级(2)班有(　　　)人。 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 1. 想一想，填一填，你发现了什么？ (1)42是6的倍数，18是6的倍数，42和18的和是6的倍数吗？(　　　) (2)96是12的倍数，36也是12的倍数，96和36的差是12的倍数吗？(　　　) 我发现： 2. a和b是两个相邻的自然数，a可能是b的因数吗？ 3. 把自然数A的所有因数两两求和，得到若干个自然数，在这些自然数中，最小的是4，最大的是324。这个自然数A是多少？ 第三单元　倍数与因数 第1课时　倍数与因数 [课本拓展] 一、 1. 5　6　5　6　30　2. 1，2，3，4，6，8，12，16，24，48　6，12，18，24，30，36　3. 无限 它本身　没有　有限　1　它本身　4. B　A　A　B　5. 1　2　4　6. 14　28　7. 8 二、 1. √　2. ×　3. ×　4. × 三、 1. C　2. C　3. A　4. C [培优提高] 1. 4种 长/cm 24 12 8 6 宽/cm 1 2 3 4 2. 共8种扎法：扎2束，每束24枝；扎3束，每束16枝；扎4束，每束12枝；扎6束，每束8枝；扎8束，每束6枝；扎12束，每束4枝；扎16束，每束3枝；扎24束，每束2枝。 3. 笑笑9岁，奶奶72岁　提示：36的倍数有36，72，108（根据年龄的实际情况）；36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。奶奶的年龄是笑笑年龄的8倍。这里符合条件的只有72和9。 4. 46　提示：因为每6人为一组，最后多4人，所以五年级(2)班的人数比6的倍数多4，而在40和50之间，比6的倍数多4的数是40和46。因为每8人为一组，最后多6人，所以五年级(2)班的人数比8的倍数多6，而在40和50之间，比8的倍数多6的数是46，所以五年级(2)班有46人。 [融会贯通] 1. (1)是　(2)是　我发现：如果两个数分别是一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。 2. 可能，当a＝1，b＝2时，a是b的因数。 3. 243　提示：一个自然数的最小因数是1，最大因数是它本身，可见这个自然数第二小的因数是4－1＝3，如果这个自然数是A，它的第二大的因数是B，则1×A＝3×B，A＝3B，3B＋B＝324，B＝81，这样A＝81×3＝243。 学科网（北京）股份有限公司 $$