整合提优 综合检测- 【通城学典】2024七年级数学暑期升级训练（冀教版）

53 “整合提优”综合检测 (满分:120分 时间:120分钟) 一、 选择题(每题4分,共40分) 1. 已知二元一次方程组 5m+4n=200①, 4m-5n=8②, 若用加 减法消去n,则下列方法中,可行的是 ( ) A. ①×4+②×5 B. ①×5+②×4 C. ①×5-②×4 D. ①×4-②×5 2. 计算-22+5÷(-2)×12-9×2- 1 3- 2 9 时, 有四名同学给出了下列四种计算步骤,其中正 确的是 ( ) A. 原式=1÷(-2)×12-9×2- 1 3- 2 9 B. 原式=-4+5÷(-1-9)×2-13- 2 9 C. 原式=-4+5÷(-2)×12-18+3+2 D. 原式=4+5÷(-2)×12-18+3+2 3. 如图,AB∥CD,将一副三角尺摆放在AB, CD 之间,∠GEF=60°,∠MNP=45°.有下 列结论:① GE∥MP;② ∠EFN=150°; ③ ∠BEF=75°;④ ∠AEG+ ∠PMN = ∠GPM.其中,正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第3题 第4题 4. 如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为 b的小正方形,把余下的部分剪拼成一个长方 形(无重叠),通过计算两个图形中涂色部分的 面积,可以验证的等式为 ( ) A. a2-b2=(a+b)(a-b) B. a(a-b)=a2-ab C. (a-b)2=a2-2ab+b2 D. a(a+b)=a2+ab 5. 古代有这样一道数学题:只闻隔壁人分银, 不知多少银和人,每人半斤多半斤,每人九 两少一两,试问各位善算者,多少人分多少 银? 其大意为有一群人分银子,若每人分半 斤,则剩半斤,若每人分9两,则少1两,问: 多少人分多少银子? 本题答案为(注:这里 的1斤=16两) ( ) A. 9人,64两 B. 9人,80两 C. 10人,89两 D. 10人,85两 6. 如图,在△ABC 中,AD 为△ABC 的角平分 线,BE 为△ABC 的高,∠C=70°,∠ABC= 48°,则∠3的度数为 ( ) A. 59° B. 60° C. 56° D. 22° 第6题 第8题 7. 若a=20220,b=2021×2023-20222,c= -34 2022 × 43 2023 ,则a,b,c的大小关系是 ( ) A. a<b<c B. b<a<c C. c<b<a D. b<c<a 8. 如图,△ABC 的内角∠A=α,分别作内角 ∠ABC 与外角∠ACD 的平分线,两条角平 分 线 交 于 点 A1,得 ∠A1;∠A1BC 和 ∠A1CD 的平分线交于点A2,得∠A2…… 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2整合提优 54 以此类推得到∠A2023的度数为 ( ) A. 1 2α B. 90°+12α C. 1 22023α D. 1 22022α 9. 现用同品质的A,B两种钢板制作某产品,有 如下两种用料方案,方案1:用5块A型钢 板,9块B型钢板;方案2:用4块A型钢板, 10块B型钢板.已知每块A型钢板的面积 比B型钢板大.设每块A型钢板和B型钢板 的面积分别为x 和y.从节省用料的角度考 虑,应选 ( ) A. 方案1 B. 方案2 C. 两者均可 D. 无法确定 10. 定义一种关于整数n 的“F”运算:① 当n 是奇数时,结果为3n+5;② 当n 是偶数 时,结果为n 2k 其中k是使n2k为奇数的正整 数 ,并且运算重复进行.例如:取n=58,第 1次“F”运算后是29,第2次“F”运算后是 92,第3次“F”运算后是23,第4次“F”运 算后是74,….若n=9,则第2023次“F”运 算后的结果是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、 填空题(每题5分,共15分) 11. 新定义:如果a,b都是非零整数,且a=4b, 那么称a 是“4倍数”.嘉嘉认为232-212 是“4倍数”,琪琪认为122-6×12+9也是 “4倍数”, 的想法正确.(填“嘉嘉” “琪琪”或“嘉嘉、琪琪”) 第12题 12. 如图,AB∥CD,点E,F 分 别在AB,CD 上,且OE⊥ OF.分别在OE,CD 上取 点 G,H,使 FO 平 分 ∠CFG.要想使FG∥EH, 那么∠1与∠BEH 应满足的数量关系是 . 13. 观察下面的等式: (a-b)(a+b)=a2-b2; (a-b)(a+b)(a2+b2)=(a2-b2)(a2+b2)= a4-b4; … 猜想:x-1x x+1x x2+1x2 x4+1x4 · x8+1x8 …x1024+ 1x1024 = . 三、 解答题(共65分) 14. (8分)解关于x,y 的方程组 mx+2y=6, 2x+ny=8 时,小军看错了方程组中的n,解得 x=73 , y= 2 3 , 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 小红看错了方程组中的m,解得 x=-2, y=4. 求: (1) m,n的值; (2) 该方程组正确的解. 15. (9分)阅读材料: 已知a-b=-4,ab=3,求a2+b2的值. 解:∵ a-b=-4,ab=3,∴ a2+b2=(a- b)2+2ab=(-4)2+2×3=22. 请你根据上述材料解答下面的问题: (1) 已知a-b=7,ab=-12,则a2+b2- ab的值为 ; 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(冀教版)七年级 55 (2) 已知(2023-x)(2022-x)=20,求 (2023-x)2+(2022-x)2的值. 16. (10分)如图①,AB∥CD,∠B=125°,∠C= 25°,求∠BPC 的度数.康康的解法如下: 解:如图①,过点P 作PQ∥AB. ∵ AB∥CD,∴ PQ∥CD(依据1). ∵ AB∥PQ,∴ ∠B+∠BPQ=180°(依据2). … (1) 解法中的依据1是指 ; 依据2是指 . (2) 按照上面康康的解题思路,完成剩余的 解题过程. (3) 聪明的乐乐在图①的基础上,将图①变 形为图②.其中AB∥CD,∠B=125°,∠PQC= 65°,∠C=145°,求∠BPQ 的度数. 第16题 17. (12分)如图,A,B两地由公路和铁路相连, 这两地之间有一家食品厂,该食品厂到B地 的距离是到A地距离的2倍.现这家食品 厂从A地购买原料,全部制成食品(制作过 程中有损耗)卖到B地,两次运输(第一次: A地→食品厂;第二次:食品厂→B地)共支 出公路运费15600元,铁路运费20600元. 已知公路运费为1.5元/(千米/吨),铁路 运费为1元/(千米/吨). (1) 分别求这家食品厂到A地,B地的铁路 距离; (2) 分别求这家食品厂买进的原料及卖出 的食品的质量; (3) 若这家食品厂此次买进的原料每吨的 价格是5000元,要想此次食品销售完后共 获利863800元,求卖出的食品每吨的售 价.(利润=总售价-总成本-总运费) 第17题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2整合提优 56 答案讲解 18. (12分)完全平方公式是同学们比 较熟悉的公式. (1) 若a+b=6,ab=6,则a2+b2 的值为 . (2) 如图①,在正方形ABCD 中,点E 在边 AB 上,AE=a,EB=b.以AE,EB 为边在 AB 上方分别作正方形AEFG 和正方形 EBMN,连接AN.若S△AEN=4,则涂色部 分的面积为 . (3) 如图②,在长方形地面上铺地砖,共用 了三种地砖,一种是灰色小长方形地砖,另 外两种是白色大正方形地砖和白色小正方 形地砖.已知长方形地面的周长为8.4米, 每块灰色小长方形地砖的面积为0.36平 方米.设每块灰色小长方形地砖的长为 m 米,宽为n米.求: ① m+n的值; ② 所用的白色地砖的总面积. 第18题 答案讲解 19. (14分)已知直线m 与直线n垂直 相交于点O,点A 在直线m 上运 动,点B 在直线n上运动,AC,BC 分别是∠BAO 和∠ABO 的平分线. (1) 如图①,∠ACB= °. (2) 如 图 ②,若 BD 是 △AOB 的 外 角 ∠OBE 的平分线,BD 与AC 的延长线相 交于点D,点A,B 在运动的过程中,∠D 的大小是否发生变化? 若发生变化,请说 明理由;若不发生变化,请求∠D 的度数. (3) 如图③,过点C 作直线CF 与AB 交于 点F,且满足∠AGO-∠BCF=45°,试说 明:CF∥OB. 第19题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(冀教版)七年级 19 ∠AOB=90°+∠BAO,∴ ∠EAB+∠EBA=12 (∠PAB+ ∠MBA)= 12 (90°+∠ABO+90°+∠BAO)=90°+ 1 2 (∠ABO + ∠BAO).∵ ∠ABO + ∠BAO =90°, ∴ ∠EAB+∠EBA=90°+45°=135°.∴ ∠E=180°- 135°=45°.(2) 1 2 ∠ABO+∠F=90°. 理 由:如 图, ∵ ∠BAO 与∠BOQ 的平分线相交于点E,∴ ∠1= 1 2∠BAO ,∠2=12∠BOQ. 由外角的性质,可得∠ABO= ∠BOQ-∠BAO,∠E=∠2-∠1.∴ ∠E=12∠BOQ- 1 2∠BAO= 1 2∠ABO.∵ AE 平 分∠BAO,AF 平 分 ∠GAO,∴ ∠EAF = 12 ∠BAO + 1 2 ∠GAO =90°. ∴ ∠E+∠F=90°,即12∠ABO+∠F=90°. 第6题 7. (1) ∵ ∠C=40°,∠B=2∠C,∴ ∠B=2×40°= 80°.∴ ∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-80°-40°= 60°.∵ AE 平分∠BAC,∴ ∠EAC=12∠BAC=30°. ∵ AD⊥BC,∴ ∠ADB=∠ADC=90°.∴ ∠DAC= 90°-∠C=50°.∴ ∠DAE=∠DAC-∠EAC=50°- 30°=20°.(2) 补全图形 如 图 所 示 ∵ EF⊥AE, ∴ ∠AEF=90°.∴ ∠AED+∠FEC=90°.∵ 易得 ∠AED+∠DAE=90°,∴ ∠DAE=∠FEC.由(1)知, ∠DAE=20°,∴ ∠FEC=20°. 第7题 8. (1) ∵ ∠CAB+∠ABC=180°-∠C,AE,BF 是角平 分线,∴ ∠EAB= 12 ∠BAC ,∠FBA = 12 ∠ABC. ∴ ∠EAB + ∠FBA = 12 (∠BAC + ∠ABC)= 1 2 (180°-∠C)=90°- 12 ∠C.∴ ∠AOB=180°- (∠EAB+∠FBA)=180°-(90°- 12 ∠C )=90°+ 1 2∠C.∵ ∠C=40°,∴ ∠AOB=110°.∴ ∠EOF= ∠AOB=110°.(2) 如 图,∵ AD ⊥BC,∠C=40°, ∴ ∠CAD=50°.∵ ∠AFB=80°,∴ ∠1=180°-50°- 80°=50°.∴ ∠DAE=180°-∠1-∠AOB=180°-50°- 110°=20°. 第8题 9. (1) 在 △ABC 中,∵ ∠A =40°,∠B =72°, ∴ ∠ACB=68°.∵ CE 平 分 ∠ACB,∴ ∠ACE = 1 2∠ACB=34°.∴ ∠CED=∠A+∠ACE=74°.又 ∵ CD⊥AB,DF⊥CE,∴ ∠ECD+∠CED=∠ECD+ ∠CDF=90°.∴ ∠CDF=∠CED=74°.(2) 由(1),可知 ∠CDF=∠CED=∠A+∠ACE,∠ACE=12 (180°- α-β).∴ ∠CDF=α+12 (180°-α-β)= 1 2 (180°+α- β)=90°+ 1 2α- 1 2β. “整合提优”综合检测 一、 1. B 2. C 3. D 4. A 5. B 6. A 7. B 8. C 解析:∵ BA1 平分∠ABC,CA1 平分∠ACD, ∴ ∠A1BC = 1 2 ∠ABC ,∠A1CD = 1 2 ∠ACD. ∵ ∠ACD=∠A+∠ABC,∠A1CD=∠A1+∠A1BC, ∴ ∠A1+∠A1BC= 1 2 (∠A+∠ABC).∴ ∠A1= 1 2∠A= 1 2α. 同理,∠A2= 1 2∠A1= 1 22α ,以此类推, ∠A2023= 1 22023α. 9. B 10. C 二、 11. 嘉嘉 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 20 12. ∠1+12∠BEH=90° 解析:如图,过点O 作OM∥ AB,∴ ∠1=∠EOM.∵ AB∥CD,∴ OM∥CD.∴ ∠2= ∠FOM.∵ OE⊥OF,∴ ∠EOF=90°.∵ ∠EOF= ∠EOM+∠FOM=90°,∴ ∠1+∠2=90°.∵ AB∥CD, ∴ ∠BEH = ∠EHC.∵ FG∥EH,∴ ∠EHC = ∠CFG.∴ ∠BEH = ∠CFG.∵ FO 平 分 ∠CFG, ∴ ∠2= 12∠CFG.∴ ∠2= 12 ∠BEH.∴ ∠1+ 1 2∠BEH=90°. 第12题 13. x2048- 1x2048 三、 14. (1) 把 x=73 , y= 2 3 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 代入第一个方程,得 7 3m+ 4 3= 6,解得m=2.把 x=-2, y=4 代入第二个方程,得-4+4n= 8,解得n=3.(2) 由(1),得方程组为 2x+2y=6①, 2x+3y=8②. 由②-①,得y=2.把y=2代入①,解得x=1.∴ 该方 程组正确的解为 x=1, y=2. 15. (1) 37.(2) ∵ (2023-x)(2022-x)=20, ∴ (2023-x)2+(2022-x)2=[(2023-x)-(2022- x)]2+2(2023-x)(2022-x)=12+2(2023-x)· (2022-x)=1+2×20=41. 16. (1) 平行于同一条直线的两条直线平行;两直线平 行,同旁内角互补.(2) ∵ ∠B=125°,∴ ∠BPQ=180°- ∠B=55°.∵ PQ ∥CD,∴ ∠CPQ = ∠C =25°. ∴ ∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=55°+25°=80°.(3) 如图, 过点P 作PN∥AB,过点Q 作QM∥AB.∵ AB∥CD, ∴ PN∥QM∥CD.∴ ∠B+∠BPN=180°,∠NPQ= ∠PQM,∠MQC+∠C=180°.∵ ∠B=125°,∠PQC= 65°,∠C=145°,∴ ∠BPN=180°-∠B=180°-125°= 55°,∠CQM =180°- ∠C =180°-145°=35°. ∴ ∠PQM = ∠PQC - ∠CQM =65°-35°=30°. ∴ ∠NPQ = ∠PQM =30°.∴ ∠BPQ = ∠BPN + ∠NPQ=55°+30°=85°. 第16题 17. (1) 设这家食品厂到A地的距离是x千米,到B地的 距离是y 千米.根据题意,得 2x=y, x+y=20+30+100, 解得 x=50, y=100. ∴ 50-20=30(千米),100-30=70(千米),即 这家食品厂到A地的铁路距离是30千米,到B地的铁路 距离是70千米.(2) 设这家食品厂买进原料m 吨,卖出食 品n吨.根据题意,得 1.5×20×m+1.5×30×n=15600, 1×30×m+1×70×n=20600, 解 得 m=220, n=200. ∴ 这家食品厂买进原料220吨,卖出食品 200吨.(3) 设卖出的食品每吨的售价是a元.根据题意, 得200a-5000×220-15600-20600=863800,解得 a=10000.∴ 卖出的食品每吨的售价是10000元. 18. (1) 24.(2) 16.(3) ① 根据题意,得长方形地面的长 为(2m+n)米,宽为(m+2n)米.∵ 长方形地面的周长为 8.4米,∴ 2(2m+n+m+2n)=8.4.∴ m+n=1.4. ② S白色地砖=S长方形地面-S5块灰色小长方形地砖 =(2m+n)(m+ 2n)-5mn=[2(m2+n2)](平方米).∵ 每块灰色小长方 形地砖的面积为0.36平方米,∴ mn=0.36.∵ m+n= 1.4,∴ (m+n)2=m2+2mn+n2=m2+0.72+n2= 1.96.∴ m2+n2=1.24.∴ 所用的白色地砖的总面积为 2×1.24=2.48(平方米). 19. (1) 135 解 析:∵ m ⊥n,∴ ∠AOB =90°. ∴ ∠BAO+∠ABO=90°.∵ AC,BC 分别是∠BAO 和 ∠ABO 的 平 分 线,∴ ∠CAB= 12 ∠BAO ,∠CBA= 1 2∠ABO.∴ ∠CAB+∠CBA=12 (∠BAO+∠ABO)= 45°.∴ ∠ACB=180°-(∠CAB+∠CBA)=180°- 45°=135°. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 (2) ∠D 的大小不发生变化.∵ ∠OBE 是△AOB 的外 角,∴ ∠OBE=∠BAO+∠AOB.∵ ∠AOB=90°, ∴ ∠OBE-∠BAO=90°.∵ BD 平分∠OBE,AC 平分 ∠BAO,∴ ∠EBD= 12 ∠OBE ,∠BAG= 12 ∠BAO. ∵ ∠EBD 是△ADB 的外角,∴ ∠EBD=∠BAG+ ∠D.∴ ∠D = ∠EBD - ∠BAG = 12 ∠OBE - 1 2∠BAO= 1 2 (∠OBE-∠BAO)=45°.(3) ∵ ∠ACB= 135°,∠ACB + ∠BCG =180°,∴ ∠BCG =180°- ∠ACB=180°-135°=45°.∵ ∠AGO 是△BCG 的外角, ∴ ∠AGO = ∠BCG + ∠CBG = 45°+ ∠CBG. ∵ ∠AGO-∠BCF=45°,∴ 45°+∠CBG-∠BCF= 45°.∴ ∠CBG=∠BCF.∴ CF∥OB. 3 预学储备 第十二章　分式和分式方程 12.1 分 式 知识梳理 1. 分式 整式 字母 分子 分母 2. B≠0 B=0 A=0且B≠0 3. 乘 除以 A×MB×M A÷M B÷M M 4. 公因式 基本性质 因式分解 5. 最简分式 最简 分式或整式 典例演练 典例1 (1) ①②③⑤⑥⑧;①⑤⑥⑧.(2) 分式x+3 x2-9 的 值不能等于0.若分式x+3x2-9 的值等于0,则x+3=0, x=-3.当x=-3时,分母x2-9=0,分式无意义,∴ 分 式x+3 x2-9 的值不能等于0.(3) 若分式的值为正数,则分式 的 分 子、分 母 同 号.根 据 题 意,得 x+3>0, x-3>0 或 x+3<0, x-3<0, 解得x>3或x<-3. 典例2 (1) 21a3b4c 56a2b5d= 7a2b4·3ac 7a2b4·8bd= 3ac 8bd. (2) ax2-4ay2 x2-4xy+4y2 =a (x+2y)(x-2y) (x-2y)2 =ax+2ayx-2y . 预学训练 [基础过关] 1. B 2. C 3. D 4. C 5. D 分式符号的变化规律 一个分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其 中任意两 个,分 式 的 值 不 变,可 用 字 母 表 示:A B = --AB =- A -B= -A -B. 切记不能三个同时变号,也不 能单变一个,否则分式的值会发生变化. 6. x≠1 7. 16a+20b a+b 17.5 解析:根据题意,得甲、乙两种糖果 混合后共有(a+b)千克,甲、乙两种糖果共售(16a+ 20b)元.∴ 将甲、乙两种糖果混合后每千克的售价应为 16a+20b a+b 元.当 a =25,b =15 时,16a+20ba+b = 16×25+20×15 25+15 =17.5.∴ 混合后的糖果每千克的售价 为17.5元. 8. (1) 根据题意,得6x+18≠0,解得x≠-3.∴ 当 x≠-3时,分式3x-196x+18 有意义.(2) 根据题意,得3x+ 7=0,解得x=-73.∴ 当x=-73 时,分式5x-4 3x+7 没有 意义. 9. (1) mn+n2 m2-n2= n(m+n) (m+n)(m-n)= n m-n. 当m=3,n= 4时,原式= 43-4=-4. (2) x2-4 x2+4x+4= (x+2)(x-2) (x+2)2 = x-2 x+2. 当x=3时,原式=3-23+2= 1 5. [综合提升] 10. D 11. C 12. A 解析:∵ x2+1>0,∴ 当分式x 2+1 2x-5 的值为负数 时,2x-5<0,解得x<52.∴ x可以取比52 小的数. 13. C 解析:∵ 当x=2时,分式的值为0,∴ 2-b=0, 解得b=2.∵ 当x=-2时,分式没有意义,∴ -4+a= 0,解得a=4.∴ a+b=6. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈