专题02 代数式（基础类型）-2024-2025学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版2024新教材）

专题02代数式思维导图 【类型覆盖】 类型一、用字母表示数 【解惑】已知每个人做某项工作的效率相同，个人做d天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（ ）． A． B． C． D． 【融会贯通】 1．夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（ ）岁． A． B．21 C． D．6 2．一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利 元（用含a的式子表示） 3．在我国的民俗中常将十二生肖用于记年，顺序排列为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、已蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪，今年（2018年）是“戌狗”年，2050年是“ ”年． 类型二、用字母表示图形 【解惑】如图，是我们常用的塑料三角板，则图中阴影部分的面积是(　　) A．ab－2πr B．ab－2πr C． ab－πr2 D．ab－πr2 【融会贯通】 1．如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab的值为（　　） A．8 B．16 C．20 D．24 2．如图，从一张边长为的正方形铁皮上先截去一个宽的长方形条，再截去一个宽的长方形条，则共截去了 的铁皮．    3．字母表示图中阴影部分的面积为 ． 类型三、用代数式表示式 【解惑】商场搞促销活动，某件商品的原售价为m元，现7折出售，仍获利，则该商品的进价为（   ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图所示的正方形是由四个等腰直角三角形拼成的，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 2．如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母），请选用适当的字母表示 ． ①杯子底部到杯沿底边的高h；②杯口直径D；③杯底直径d；④杯沿高a． 3．一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字为b，列式表示这个两位数为 ． 类型四、代数式的概念 【解惑】下列式子：①；②；③；④⑤；⑥；⑦0．其中是代数式个数的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【融会贯通】 1．在下列式子中，（1），（2），（3），（4）0，（5），（6），（7），（8），其中代数式的个数是（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．在下列各式：①；②：③；④；⑤，⑥中，代数式的有 个． 3．下列各式：0，，F＝ma，m+2＞m，2x2﹣3x+11，B≠12，，﹣y，6π，其中代数式的有 个． 类型五、代数式的书写 【解惑】下列单项式书写规范的是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．下列代数式书写正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式：、、、、，其中符合代数式书写规范的有 个． 3．将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写： （1）a×5，应写成 ；     （2）S÷t应写成 ； （3），应写成 ； （4）, 应写成 . 类型六、代数式的实际意义 【解惑】贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式，关于这个代数式，下列说法正确的是（    ） A．表示3与的和 B．表示3与的商 C．表示单价为3元的钢笔买了支的总价 D．表示3与的差 【融会贯通】 1．某商店举办促销活动．促销的方法是将原价为x元的衣服以元出售，则下列关于代数式的含义的描述正确的是（    ） A．原价打8折后再减去7元 B．原价减去7元后再打8折 C．原价减去7元后再打2折 D．原价打2折后再减去7元 2．请你对“”赋予一个实际含义： ． 3．对代数式“ ”，请你结合生活实际，给出“”一个合理解释： ． 类型七、单项式的判断 【解惑】在，，0，，，中，单项式有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【融会贯通】 1．下列代数式，，，，， ，0，中，单项式有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．在代数式、、、、a中，单项式的个数是 个． 3．下列代数式中：a ， ， ， ， 0 ，单项式有 个． 类型八、单项式的系、次数 【解惑】单项式的系数、次数是（　　） A．系数是3，次数是3 B．系数是，次数是3 C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是4 【融会贯通】 1．单项式的系数和次数分别是（    ） A．，4 B．，5 C．，4 D．，5 2．（1）单项式的系数是 ，次数是 ； （2）单项式的系数是 ，次数是 ． 3．单项式中，次数是 ，系数是 ． 类型九、多项式的判断 【解惑】在代数式，下列结论正确的是（   ） A．有个多项式，个单项式 B．有个多项式，个单项式 C．有个多项式，个单项式 D．有个多项式，个单项式 【融会贯通】 1．下列式子，，，中，多项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．有一列式子：，，，，，．其中是单项式的有 ；是多项式的有 ． 3．下列式子①  ②  ③  ④  ⑤  ⑥（说明：填上式子的序号）其中单项式有： ，多项式有： ，整式有： ． 类型十、多项式的项、次数 【解惑】多项式的次数和常数项分别是（    ） A．3，1 B．3， C．5，1 D．5， 【融会贯通】 1．按一定规律排列的多项式：，…，则第n个多项式是（　　） A． B． C． D． 2．已知多项式，其中五次项系数的和与常数项的差是 ． 3．多项式是 次 项式，常数项是 ． 【一览众山小】 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．单项式的系数是（   ） A． B．2 C．3 D．5 3．单项式的次数是（　　） A． B． C．3 D．4 4．单项式的系数与次数的积是 ． 5．单项式的系数是 ，次数是 ． 6．买一个足球要m元，买一个篮球要n元，则买3个足球、5个篮球共需要 元． 7．用字母表示下列数： (1)的与的倒数的和； (2)，两数之积与，两数之和的差； (3)，的差除以与6的积的商； (4)的与的平方的差． 8．分别写出下列单项式的系数和次数． (1)； (2)； (3)． 9．（1）下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？，0，，，，，，． （2）写出的项． 10．某种T型零件尺寸如图所示(左右宽度相同)，求： (1)用含x，y的代数式表示阴影部分的周长． (2)用含x，y的代数式表示阴影部分的面积． (3)时，计算阴影部分的面积． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02代数式思维导图 【类型覆盖】 类型一、用字母表示数 【解惑】已知每个人做某项工作的效率相同，个人做d天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了用字母表示数，设每个人做某项工作的效率为1，则这项工作总量为，若增加r人，现在总人数是人，用工作总量除以总人数，即可求出完成工作所需的天数． 【详解】解：设每个人做某项工作的效率为1，则这项工作总量为，若增加r人， 则完成工作所需的天数为， 故选：D． 【融会贯通】 1．夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（ ）岁． A． B．21 C． D．6 【答案】B 【分析】本题题考查的是用字母表示数，熟练掌握用字母表示数及数量关系是解题的关键． 根据夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，分别用含有字母的式子表示出爸爸今年的岁数、夏明6年后的岁数、爸爸6年后的岁数，用减法即可计算出爸爸6年后比夏明大的岁数．本题还可以根据“年龄差不变”直接得出答案． 【详解】爸爸今年：岁； 6年后，夏明岁； 爸爸：岁； 爸爸比夏明大： （岁）； 故答案为：B 2．一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利 元（用含a的式子表示） 【答案】 【分析】根据题意列式即可． 【详解】根据题意得，一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利元． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是熟练掌握总利润=单件利润×件数． 3．在我国的民俗中常将十二生肖用于记年，顺序排列为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、已蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪，今年（2018年）是“戌狗”年，2050年是“ ”年． 【答案】午马 【分析】根据题意列式计算即可． 【详解】解：（2050﹣2018）÷12＝2…8， ∴2050年是“午马”年， 故答案为午马． 【点睛】本题考查了列式计算，知道十二生肖是12年为一个周期是解题的关键． 类型二、用字母表示图形 【解惑】如图，是我们常用的塑料三角板，则图中阴影部分的面积是(　　) A．ab－2πr B．ab－2πr C． ab－πr2 D．ab－πr2 【答案】C 【详解】三角形的面积减去圆的面积是阴影部分的面积，为,选C. 【融会贯通】 1．如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab的值为（　　） A．8 B．16 C．20 D．24 【答案】B 【分析】根据图中条件,将宽用字母表示,解出来即可. 【详解】解：∵5a＝10， ∴a＝2． ∵a+b＝10， ∴b＝8， ∴ab＝16． 故选：B． 【点睛】本题考查字母表示数,关键在于通过图象找到等式. 2．如图，从一张边长为的正方形铁皮上先截去一个宽的长方形条，再截去一个宽的长方形条，则共截去了 的铁皮．    【答案】/ 【分析】将看做一个数，利用长方形面积公式求解即可． 【详解】解：由题意可知共截去了：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了列代数式，字母表示数，长方形的面积，注意小长方形的面积截了两次是解答本题的关键． 3．字母表示图中阴影部分的面积为 ． 【答案】 【分析】图中阴影部分的面积＝正方形的面积−圆形的面积． 【详解】其中正方形的边长是a，圆的半径是． ∴S阴＝a2−π•（）2＝． 故答案为：． 【点睛】此题要能从图中看出阴影部分的面积是哪些图形组合成的，然后再利用已知面积的图形差求阴影的面积：阴影部分的面积＝正方形的面积−圆形的面积． 类型三、用代数式表示式 【解惑】商场搞促销活动，某件商品的原售价为m元，现7折出售，仍获利，则该商品的进价为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查列代数式，根据题意可列算式即可求解． 【详解】解：由题意得，该商品的进价为， 故选：C． 【融会贯通】 1．如图所示的正方形是由四个等腰直角三角形拼成的，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是列代数式，根据题意可知：阴影部分的面积=大正方形的面积-四个等腰直角三角形的面积 ，计算即可． 【详解】解：根据题意可知：阴影部分的面积=大正方形的面积-四个等腰直角三角形的面积 故选：C． 2．如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母），请选用适当的字母表示 ． ①杯子底部到杯沿底边的高h；②杯口直径D；③杯底直径d；④杯沿高a． 【答案】 【分析】本题考查的是列代数式，由总高度H等于杯子底部到杯沿底边的高h加上n个杯子的杯沿高即可得到答案； 【详解】解：由题意可得：， 故答案为：； 3．一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字为b，列式表示这个两位数为 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了列代数式．根据两位数的表示方法：十位数字个位数字，列式计算即可． 【详解】解：根据题意得：列式表示这个两位数为． 故答案为： 类型四、代数式的概念 【解惑】下列式子：①；②；③；④⑤；⑥；⑦0．其中是代数式个数的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】此题考查了代数式，用加、减、乘、除、乘方、开方等运算连接起来的式子叫做代数式，单个的数字或字母也是代数式，根据代数式的定义进行判断即可． 【详解】解：①；②；③；④⑤；⑥；⑦0，代数式为①；②；④，⑦0，共4个， 故选：C 【融会贯通】 1．在下列式子中，（1），（2），（3），（4）0，（5），（6），（7），（8），其中代数式的个数是（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】此题考查的是代数式的判断．根据代数式的定义：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式，逐一判断即可． 【详解】解：是代数式； 中含有等号，不是代数式； 中含有不等号，不是代数式； 0是代数式； 中含有等号，不是代数式； 是代数式； 是代数式； 是代数式． 综上：共有5个代数式． 故选：C． 2．在下列各式：①；②：③；④；⑤，⑥中，代数式的有 个． 【答案】4 【分析】本题考查了代数式的定义，根据代数式即用运算符号把数或字母连起来的式子，逐项判断即可，熟练掌握代数式的定义是解此题的关键． 【详解】解：①是整式，是代数式； ②，是等式，不是整式，不是代数式； ③是整式，是代数式； ④是不等式，不是整式，不是代数式； ⑤是分式，不是整式，是代数式； ⑥是整式，是代数式； 综上所述，代数式有①③⑤⑥， 故答案为：4． 3．下列各式：0，，F＝ma，m+2＞m，2x2﹣3x+11，B≠12，，﹣y，6π，其中代数式的有 个． 【答案】6 【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 【详解】解：根据代数式的概念可得， 题中的代数式有：0，，2x2﹣3x+11，，﹣y，6π，共6个， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了代数式，注意：代数式中不含有“＞”，“＝”号． 类型五、代数式的书写 【解惑】下列单项式书写规范的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查代数式的写法，根据在含有字母的式子中如果出现乘号“”，通常将乘号写作“ ”或省略不写，解题的关键是正确理解代数式的书写要求，数字与字母相乘时，数字写在字母前． 【详解】、应书写成，此选项书写形式不规范，不符合题意； 、，省略不写，此选项书写形式不规范，不符合题意； 、此选项书写形式规范，符合题意； 、应书写成，此选项书写形式不规范，不符合题意； 故选：． 【融会贯通】 1．下列代数式书写正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了代数式书写规范，掌握正确的书写规范是解题关键．直接根据代数式的书写规范进行判断即可． 【详解】解：A．应写成，故不符合题意； B．应写成，故不符合题意； C．的正确写法是，故不符合题意； D． 书写正确，符合题意． 故选：D． 2．下列各式：、、、、，其中符合代数式书写规范的有 个． 【答案】2 【分析】本题考查了代数式的书写．根据代数式书写规范格式，逐项判断即可求解． 【详解】解：符合代数式书写规范的有、，共2个． 故答案为：2 3．将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写： （1）a×5，应写成 ；     （2）S÷t应写成 ； （3），应写成 ； （4）, 应写成 . 【答案】 5a 【分析】（1）根据代数式书写规范将数字因数写在代数式前省略乘号即可得到结果． （2）根据代数式书写规范将除法算式写成分数形式即可得到结果． （3）根据代数式书写规范将数字因数写在代数式前省略乘号，同时将相同字母的乘积写成乘方形式即可得到结果． （4）根据代数式书写规范将数字因数的带分数化为假分数即可得到结果． 【详解】解：（1）a×5=5a， 故答案为∶5a； （2）S÷t=， 故答案为∶； （3）， 故答案为∶； （4） 故答案为∶． 【点睛】本题考查代数式书写规范，熟知代数式的书写规范要求是解题关键． 类型六、代数式的实际意义 【解惑】贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式，关于这个代数式，下列说法正确的是（    ） A．表示3与的和 B．表示3与的商 C．表示单价为3元的钢笔买了支的总价 D．表示3与的差 【答案】C 【分析】题目主要考查列代数式及代数式的意义，理解题意是解题关键 【详解】解：代数式，可表示单价为3元的钢笔买了支的总价， 故选：C 【融会贯通】 1．某商店举办促销活动．促销的方法是将原价为x元的衣服以元出售，则下列关于代数式的含义的描述正确的是（    ） A．原价打8折后再减去7元 B．原价减去7元后再打8折 C．原价减去7元后再打2折 D．原价打2折后再减去7元 【答案】A 【分析】根据代数式的实际意义进行解答即可，准确理解代数式的意义是解题的关键． 【详解】解：将原价x元的衣服以元出售就是把原价打8折后再减去7元． 故选：A． 2．请你对“”赋予一个实际含义： ． 【答案】一个作业本元，小明买了个作业本，共付了多少钱？（答案不唯一） 【分析】本题主要考查用代数式表示数量关系，理解题目的数量关系是解题的关键．用代数式表示数量关系，根据代数式的形式可求解． 【详解】解：根据代数式表示数量关系， 可以为：一个作业本0.8元，小明买了a个作业本，共付了多少钱？ 故答案为：一个作业本元，小明买了个作业本，共付了多少钱？（答案不唯一）． 3．对代数式“ ”，请你结合生活实际，给出“”一个合理解释： ． 【答案】每千克苹果售价x元，商家促销，每千克优惠，则实际售价为元（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了代数式的意义，解题的关键是掌握代数式表达的实际意义．根据代数式的意义进行解答即可． 【详解】解：每千克苹果售价x元，商家促销，每千克优惠，则实际售价为元． 故答案为：每千克苹果售价x元，商家促销，每千克优惠，则实际售价为元（答案不唯一）． 类型七、单项式的判断 【解惑】在，，0，，，中，单项式有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】本题考查单项式的判断，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，进行判断即可得到答案． 【详解】解：，，0，，，中，单项式有，，0，，，共5个， 故选：C． 【融会贯通】 1．下列代数式，，，，， ，0，中，单项式有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】A 【分析】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 【详解】解析：，，，0，都符合单项式的定义， 共4个单项式． 故选A． 2．在代数式、、、、a中，单项式的个数是 个． 【答案】3 【分析】本题考查了单项式的概念，只含加、减、乘、乘方的代数式叫做整式，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．据此求解即可． 【详解】解：、、a是单项式，共3个； 是多项式； 的分母含字母，不是整式． 故答案为：3． 3．下列代数式中：a ， ， ， ， 0 ，单项式有 个． 【答案】3 【分析】本题考查单项式的定义“数字和字母的乘积的形式为单项式，单个数字和字母，也是单项式”．熟练掌握单项式的定义，再逐项判断即可解答，这也是解题关键． 【详解】解：单项式有a ，   ， 0 ，共3个． 故答案为：3． 类型八、单项式的系、次数 【解惑】单项式的系数、次数是（　　） A．系数是3，次数是3 B．系数是，次数是3 C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是4 【答案】D 【分析】本题考查单项式的知识，解题的关键是掌握单项式的定义．根据单项式的定义，逐项判断即可． 【详解】解：∵单项式的系数是，次数是． 故选：D． 【融会贯通】 1．单项式的系数和次数分别是（    ） A．，4 B．，5 C．，4 D．，5 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和． 【详解】解：单项式的系数为，次数为， 故选：D． 2．（1）单项式的系数是 ，次数是 ； （2）单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 / 7 1 4 【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和． （1）根据单项式的概念解答即可； （2）根据单项式的概念解答即可． 【详解】解：（1）单项式的数字因数为系数，即系数是，字母的指数和为，即次数是7， 故答案为：，7； （2）单项式的数字因数1为系数，字母的指数和为，即次数是4， 故答案为：1，4． 3．单项式中，次数是 ，系数是 ． 【答案】 3 【分析】本题主要考查了单项式次数、系数，根据“单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数”求解即可． 【详解】解：单项式中，系数是，次数是， 故答案为：，3． 类型九、多项式的判断 【解惑】在代数式，下列结论正确的是（   ） A．有个多项式，个单项式 B．有个多项式，个单项式 C．有个多项式，个单项式 D．有个多项式，个单项式 【答案】A 【分析】根据多项式和单项式概念，逐个分析判断即可．本题考查了多项式和单项式的概念，看清两个分式是关键． 【详解】解：在代数式中， 多项式有：，，共计个， 单项式有：，，，共计个， 故选：A． 【融会贯通】 1．下列式子，，，中，多项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据多项式的定义，逐一判断，即可求解，本题考查了多项式的定义，解题的关键是：熟练掌握多项式定义． 【详解】解：是单项式，是多项式，是分式，是多项式， 其中多项式有2个， 故选：． 2．有一列式子：，，，，，．其中是单项式的有 ；是多项式的有 ． 【答案】 ，，8 ， 【分析】本题考查了单项式和多项式的定义，掌握定义是解本题的关键．单项式的定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式；根据单项式和多项式的定义逐一判断即可． 【详解】题目中是单项式的有：，，8； 故答案为：，，8． 题目中是多项式的有：；，. 故答案为：，. 3．下列式子①  ②  ③  ④  ⑤  ⑥（说明：填上式子的序号）其中单项式有： ，多项式有： ，整式有： ． 【答案】 ①④ ②⑥ ①②④⑥ 【分析】单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；多项式：若干个单项式的代数和组成的式子；整式：单项式和多项式统称为整式． 【详解】解：，是分式，不是整式； 单项式：，， 多项式：，； 整式：，，，， 故答案为：①④；②⑥；①②④⑥． 【点睛】本题考查整式、单项式、多项式，解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断． 类型十、多项式的项、次数 【解惑】多项式的次数和常数项分别是（    ） A．3，1 B．3， C．5，1 D．5， 【答案】B 【分析】本题考查多项式的次数及常数项，根据多项式的次数及常数项的定义即可求得答案，熟练掌握其定义是解题的关键． 【详解】解：多项式中的项为，，，它们的次数分别为，，0， 多项式的次数为3，其中为常数项， 故选：B． 【融会贯通】 1．按一定规律排列的多项式：，…，则第n个多项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了与多项式有关的规律探索，观察可知，多项式的第一项的系数和指数是从1开始的连线的自然数，第二项是常数2，据此可得答案． 【详解】解：观察可知，多项式的第一项的系数和指数是从1开始的连线的自然数，第二项是常数2， ∴第n个多项式是， 故选：A． 2．已知多项式，其中五次项系数的和与常数项的差是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式的次数与多项式的项和常数项，熟练掌握多项式的相关知识是解答本题的关键．根据多项式的次数，多项式的项以及常数项的定义求解即可． 【详解】解：∵多项式， ∴多项式的五次项系数为和，常数项为， ∴五次项系数的和与常数项的差为， 故答案为：． 3．多项式是 次 项式，常数项是 ． 【答案】 四 四 【分析】本题考查了多项式的定义，解题的关键是掌握多项式的相关定义． 根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可． 【详解】解：多项式的次数为四次四项式，常数项为， 故答案为：四、四、． 【一览众山小】 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查整式的加减运算，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行计算即可． 【详解】解：， 故选：B． 2．单项式的系数是（   ） A． B．2 C．3 D．5 【答案】A 【分析】本题考查单项式的系数的定义，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此可得答案． 【详解】解：单项式的系数是， 故选：A． 3．单项式的次数是（　　） A． B． C．3 D．4 【答案】C 【分析】此题考查了单项式的次数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数，据此进行解答即可. 【详解】解：单项式的次数是， 故选：C 4．单项式的系数与次数的积是 ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的相关定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，得到系数与次数并相乘即可． 【详解】解：的系数为，次数为， 单项式的系数与次数的积是， 故答案为：． 5．单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 6 【分析】本题主要考查了单项式的系数和次数的概念．根据单项式系数和次数的定义解答即可，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数的和叫做单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数是，次数是6． 故答案为：，6 6．买一个足球要m元，买一个篮球要n元，则买3个足球、5个篮球共需要 元． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键． 根据题意可知3个足球需元，5个篮球需 元，故共需元． 【详解】解：∵买一个足球要m元，买一个篮球要n元， ∴买3个足球、5个篮球共需要元， 故答案为：． 7．用字母表示下列数： (1)的与的倒数的和； (2)，两数之积与，两数之和的差； (3)，的差除以与6的积的商； (4)的与的平方的差． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查列代数式： （1）根据题意列出代数式即可； （2）根据题意列出代数式即可； （3）根据题意列出代数式即可； （4）根据题意列出代数式即可； 【详解】（1）解：由题意得：； （2）解：由题意得：； （3）解：由题意得：； （4）解：由题意得：． 8．分别写出下列单项式的系数和次数． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)单项式的系数是－1，次数是3 (2)单项式的系数是，次数是6 (3)单项式的系数是，次数是3 【分析】本题考查了单项式的概念单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和． （1）（2）（3）根据单项式的系数和次数的定义解答即可． 【详解】（1）单项式的系数是－1，次数是3； （2）单项式的系数是，次数是6； （3）单项式的系数是，次数是3． 9．（1）下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？，0，，，，，，． （2）写出的项． 【答案】（1）单项式：，0，，， ；多项式：，，； （2）  ，，b． 【分析】（1）本题主要考查整式的有关概念及分类，注意区分单项式与多项式的概念是解答本题的关键． （2）本题主要考查多项式的有关概念，根据“多项式中每个单项式叫做多项式的项”解答即可． 【详解】解：“由数字或字母组成的式子叫做单项式，特别的，单独的一个数字或字母也是单项式．”；“几个单项式的和叫做多项式．” 根据单项式和多项式的定义： （2）多项式， 有三项分别为、、． 10．某种T型零件尺寸如图所示(左右宽度相同)，求： (1)用含x，y的代数式表示阴影部分的周长． (2)用含x，y的代数式表示阴影部分的面积． (3)时，计算阴影部分的面积． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】此题考查了列代数式，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）根据题意表示出阴影部分周长即可； （2）根据题意表示出阴影部分面积即可； （3）把x与y的值代入计算确定出阴影部分面积即可． 【详解】（1）根据题意得：， 答：阴影部分的周长为； （2）根据题意得：， 答：阴影部分的面积为； （3）当时，， 答：阴影部分的面积为20． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$