1.4 相反数与绝对值（第2课时）（同步课件，新教材）数学青岛版2024七年级上册

第1章 有理数 1.4 相反数与绝对值（2） 学习目标 1. 理解绝对值的定义及性质； 2. 会求一个有理数的绝对值； 3. 已知一个数的绝对值求这个数. 观察与发现 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -4 -5 如图，在数轴上表示5与－5的点到原点的距离分别是多少？ 表示－3与3的点呢？ 5 5 3 3 观察与发现 在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值（absolutevalue）．记作. 观察与发现 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -4 -5 5 5 表示5的点到原点的距离是5个单位长度，所以，5的绝对值是5，记作|5|=5. 表示－5的点到原点的距离是5个单位长度，所以，－5的绝对值是5，记作|－5|=5. 0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0, 记作|0|=0. 例题讲解 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -4 -5 3，0，－4.5. 例1 利用数轴上点到原点的距离，求出下列各数的绝对值： -4.5 解：在数轴上分别画出表示3，0，－4.5的点． 由绝对值得定义可得：＝3，＝0，＝4.5. 思考与交流 填 空： ＝______； ＝_______； ＝________； ＝______； ＝_______； ＝________. 4 4 9.8 9.8 思考与交流 观察上面这些数的绝对值，你有什么发现？ 思考与交流 互为相反数的两个数的绝对值相等. 思考与交流 一个数的绝对值是正数或0. 思考与交流 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 概括与表达 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 任何一个有理数的绝对值都是非负数! |a|≥0 互为相反数的两个数的绝对值相等. 5，－9，－4.2，＋，0，－ ，80. 例2 写出下列各数的绝对值： 解：＝5，＝9，＝4.2，＝， 例题讲解 ＝0，＝，＝80. 新知归纳 　　求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个． 例题讲解 例3 求绝对值等于7的数. 解：如图，到原点的距离为7的点有两个，即表示＋7的点A和表示－7的点B，所以绝对值等于7的数是＋7和－7． 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -4 -5 6 7 -6 -7 A B 新知巩固 5.8，－，－120 ，，0. 1. 写出下列各数的绝对值： 解：＝5.8，＝， ＝120，＝，＝0. 新知巩固 2. 回答下列问题: (1)绝对值等于4的数有几个？ (2)绝对值等于0的数有几个？ (3)有没有绝对值等于－3的数？为什么？ 解：(1)绝对值等于4的数有2个，是＋4和－4． (2)绝对值等于0的数有1个，是0． (3)没有绝对值等于－3的数，因为任意一个数的绝对值都是非负的． 1.绝对值的定义和性质； 2.求一个有理数的绝对值； 3.已知一个数的绝对值求这个数. 1.下列说法中，错误的是 ( ) A. ＋5的绝对值等于5 B. 绝对值等于5的数是5 C. －5的绝对值是5 D. ＋5、－5的绝对值相等 课堂检测 基础过关 B 课堂检测 基础过关 2. 下列说法正确的是 (　　) A．|－5|是求－5的相反数 B．|－5|表示的意义是数轴上表示－5的点到原点的距离 C．|－5|的意义是表示－5的点到原点的距离是－5 D．以上都不对 B 课堂检测 基础过关 | a－b | =______(a＞b). a－b | b |＝______ (b＜0)； 3. 化 简： －b | 0.2 |＝______； 0.2 |－2 |＝______； 2 课堂检测 基础过关 (1) 绝对值是0的数为______； (2) 绝对值是12的数为_______； (3) 绝对值是8.5的负数为________. 0 ±12 －8.5 4. 填 空： 5. (1)绝对值最小的数是___，绝对值最小的负整数是_____； (2)绝对值等于本身的数是_______， ___的相反数是它本身，绝对值大于本身的数是________. 课堂检测 基础过关 0 －1 非负数 0 负数 课堂检测 能力提升 1. 若|x|＝5，则x的值是 ( ) A. 5 B. －5 C. ±5 D. C 2. 若|a－1|＝a－1，则a的取值范围是 (　　) A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1 A 3. 下列说法正确吗？如果不正确，请举例说明: (1) 有理数的绝对值都是正数； (2) 符号不同且绝对值相等的两个数互为相反数； (3) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； (4) 如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等. 课堂检测 能力提升 正数和0 相等或互为相反数 课堂检测 能力提升 4. 如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数－3，x，3，y. (1)在数轴上画出原点O； (2)在数轴上画出表示－x的点E； (3)四个数－3，x，3，y中，哪个数的绝对值最大？ 3 -3 y D x A B C O －x E (3) y的绝对值最大. 解：(1)、(2)如图. 课堂检测 能力提升 5. 某天上午，一辆出租车以人民公园为出发点，在南北走向的公路上运营. 如果规定向北为正，向南为负，那么该出租车这天上午的行程如下(单位：km)：－14，＋13，＋13，－18，－16，＋21，－13，＋15. 已知该出租车平均每千米油耗的费用为0.6元，则这天上午油耗的费用共多少元? 解：|－14|＋|＋13|＋|＋13|＋|－18|＋|－16|＋|＋21|＋|－13|＋|＋15|＝123km. 123×0.6＝73.8元. 答：这天上午油耗的费用共73.8元. 课堂检测 能力提升 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7. 6.已知|x－4|＋|y－3|=0，求x＋y的值. 归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 春よ、来い (春天、来吧) 松任谷由実 (まつとうや ゆみ) 桜-SAKURA-, track 9, disc 0 Blues 309390.53 2021 Blues 4800.0 $$