1.4 《相反数与绝对值》 学历案2026-2027学年青岛版数学七年级上册

该初中数学学历案围绕相反数与绝对值展开，通过画数轴观察数对位置关系建立相反数概念，结合点到原点距离引入绝对值，设置跟踪练习与当堂检测，构建完整学习支架。 以数轴为核心载体，引导学生自主观察归纳，培养几何直观（数学眼光）和推理意识（数学思维），通过判断相反数、计算绝对值等任务让学生用数学语言表达，体现学生主体探究与教师引导的有机结合。

第一章 第四节 《相反数与绝对值》 学历案 【学习目标】 1. 了解相反数的意义，会求有理数的相反数；（重点） 2. 了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值 。（重点） 3. 能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。（难点） 【课堂学习任务】 活动任务一：1.画一条数轴，并标出4.5，-4.5；3，-3，它们有怎样的位置关系？注意数轴的三要素。 2. （1）观察数轴上两对点-4.5和4.5，+3和-3，他们的位置关系怎样？有什么区别和联系？ （2）什么样的数被称为互为相反数？ （3）指出下列各数的相反数 -3， -0.025， 5， -4， 0 [ （4）在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于_______的两侧，并且与_________的距离相等； （5）特别地，0的相反数是_________. （6）的相反数是_________. 跟踪练习：判断：（1）－5是5的相反数（ ）　（2）5是－5的相反数（ ） （3）与互为相反数（ ）　　（4）－5是相反数（ ） 活动任务二：绝对值 1.在数轴上，表示4.5与-4.5；3与-3的点分别在什么位置？它们到原点的距离各是多少？ 在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作[︱︱. 于是有：＋3的绝对值就是数轴上表示＋3的点到原点的距离， ＋3的绝对值是3，记作：＝3 －3的绝对值就是数轴上表示－3的点到原点的距离，－3的绝对值是3，记作：＝3 ︱0︱= ；︱-7.8︱= ；︱+7.8︱= . 再观察数轴，思考：相反数的绝对值有何关系？正数、负数、0的绝对值与它本身有何关系？ 归纳：正数的绝对值是 　　　　　　 ；负数的绝对值是 ； 0的绝对值是 . 例如：︱+3︱= ；︱-3︱= ；︱︱= ；︱- ︱= ; ︱5︱= ；︱-5︱= . 由此我们可以得到：互为相反数的两个数的绝对值 . 2.字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0． 这时的绝对值分别是多少？ 一个正数的绝对值是它的本身. 即：若a>0，则＝_____ 一个负数的绝对值是它的相反数. 即：若a<0，则＝_____ 0的绝对值是0 . 即：若a=0，则＝____ 跟踪练习2：填空：︱-3︱= ，︱︱= ,︱-4.7︱= , ︱0︱= -︱-3︱= ，︱-3︱+︱-4︱= . 【当堂检测】 你学到的知识达成目标了吗？让我们来检测吧！ 1.．下列各数中，互为相反数的是 ( ) A．－和－0．2 B．2和 C．－1．75和 D．2和－(－2) 2．在－(+2)，－(－8)，－5，+(－4)，0中，负数有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.绝对值是3的数有____________个，各是___________； 绝对值是2.7的数有___________个，各是___________； 绝对值是0的数有____________个，各是____________． 绝对值是－2的数有没有？ 4．写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上． 学科网（北京）股份有限公司 $