第6课时 解决问题策略的多样化【教案】-2023-2024学年四年级下册数学人教版

第6课 多种方法解决问题在解决问题时，我们可以尝试不同的策略，找到最适合自己的方法。以下是一些常见的解决问题的策略：1. 分析问题：首先要理解问题是什么，明确问题的关键点和难点。2. 收集信息：搜集与问题相关的信息和资料，为解决问题提供参考。3. 制定计划：根据问题和收集到的信息，制定解决问题的步骤和计划。5. 反思总结：在解决问题的过程中，要不断反思自己的方法和思路，总结经验教训。6. 求助他人：遇到难题时，不要害怕寻求他人的帮助，多听听别人的意见。7. 灵活变通：在解决问题的过程中，要学会灵活变通，根据实际情况调整策略。8. 保持耐心：解决问题需要时间和耐心，不要因为一时的困难而放弃。通过运用这些策略，我们可以提高解决问题的能力，找到最适合自己的方法。同时，也要不断学习和尝试新的策略，以应对各种不同的问题。 ▷教学内容 在教科书的第29页，请解决例题8并完成相应的“做一做”活动。之后，翻到第30页，解答练习八中的第二题、第三题和第五题。 ▷教学目标 在处理实际问题的过程中，我们应当根据具体的数据特征、算式的结构以及算式所表达的含义，来恰当地选择计算方法。这样做可以使得我们的计算过程更为高效和简便。 2. 提高学生的计算水平，提升思维的敏捷性。 3. 深刻理解数学与日常生活的紧密关联，切实感受数学在现实应用中的重要性。 ▷教学重点 依据运算规律，执行高效便捷的计算过程。 ▷教学难点 针对数据和算式的特性，机智选取并运用恰当的算法。 ▷教学准备 课件。 ▷教学过程 一、回顾旧知，启发思维 老师：之前我们学了哪些乘法的规则？用字母怎么写？ 请学生口头回答，老师进行总结并书写在黑板上： 老师：同学们，请试着算一下25乘以6乘以4以及7乘以8乘以125，然后告诉我哪种计算方法更简单快捷。 【学习预期】通过掌握乘法交换律和结合律，我们可以更高效地简化计算过程。 师：观察前一个问题，现在快速计算25×24。你可以运用乘法结合律简化计算，直接得出结果是600。 【学习情况预设】学生们可能会提出以下不同的计算方式：①他们可能会计算25乘以20，再加上25乘以4。②他们还可能选择计算25乘以4，再乘以6。③另外，学生可能会采用25乘以8，再乘以3来得出结果。④还有一种可能性是，学生会先计算25乘以4，然后将得到的积与24除以4的结果相乘。这些不同的计算方法反映了学生们在解决数学问题时可能采用的不同策略和思维过程。 老师：同学们真的很优秀！你们能够想出如此多的解决方案，展现出了极高的创新能力。在今天的课程中，我们将一起探讨如何运用多种策略来解决问题。（在黑板上写下课题：问题解决策略的多样性） 二、通过合作与交流，共同探索新知识在学习和研究的过程中，我们鼓励学生通过合作与交流的方式，共同探索和学习新知识。通过团队合作，学生可以相互启发，共同解决问题，从而更深入地理解知识。同时，交流也是获取新知识的重要途径，通过与他人的交流，我们可以了解到不同的观点和想法，从而拓宽自己的视野，提高自己的认识水平。在合作交流的过程中，我们鼓励学生积极参与，勇于表达自己的观点，同时也要尊重他人的意见。通过有效的沟通和交流，我们可以更好地理解他人的想法，找到共同点，从而达成共识。此外，合作交流还可以培养学生的团队协作能力，提高他们的社交技能，这对于他们未来的学习和工作都是非常有益的。总之，通过合作与交流，我们可以更好地探索新知识，提高自己的认识水平，同时也能够培养自己的团队协作能力和社交技能。我们鼓励学生积极参与合作交流，不断学习和进步。 1.研究怎么简单做乘法。 请同学们翻到教材第29页，查看例题8。 ◎教学笔记 老师：好好看看，你发现了什么？你想问些什么问题？ 【学情预设】学生可能会提出以下问题：每副羽毛球拍售价几何？每支羽毛球拍价格如何？羽毛球采购了多少只？羽毛球总费用是多少？羽毛球拍与羽毛球的总费用为多少？购买羽毛球相较于羽毛球拍多支出多少？ 改进后：【学情预设】学生可能会提出以下问题：羽毛球拍单价是多少？羽毛球单价是多少？羽毛球购买数量是多少？羽毛球总消费是多少？羽毛球拍与羽毛球的总开销是多少？购买羽毛球超出羽毛球拍的费用是多少？ 【设计意图】计算练习若缺乏趣味，难以引发学生的探究兴趣。本节课将采用生活化的购物场景，将学习内容融入其中，借助情境图激发学生的参与热情。在此过程中，学生可自主发现并提出多样化的问题，便于后续的互动与探讨。 (2)尝试解决问题。 老师：同学们提出的问题都非常有价值，我们首先来解答“总共购买了多少个羽毛球”的问题。 老师：要搞定这个问题，得知道哪些东西？你能不能根据选出来的信息，自己把这个问题给解决了？ 【学习情况预测】学生们可能会提到：购买了25盒羽毛球，每盒装有12个…… 同学们，要学会独立思考，自主解决问题，同时积极与身边同学开展互动交流。 （3）探究多种算法，理解流程，领略各自精髓。 【学情预设】学生在此环节往往直接计算12×25，而对于运用简便方法进行乘法运算，多数学生尚缺乏灵活应用的能力。 预设1: 运用直式乘法法则进行计算。12乘以25等于300。 教师问道：“同学们，你们能分别解释一下每种解决方案背后的含义和依据吗？在比较了这三种不同的解决方法后，你们更倾向于哪一种？请分享一下你们选择的理由。” 学生可能会意识到，在进行乘法运算时，若其中一个乘数是25或125，可以通过将另一个乘数分解为4的倍数（或8的倍数），然后应用乘法结合律来简化计算。当一个乘数接近十、百等整数时，可以将它分解为10加上或减去一个数、100加上或减去一个数等，接着使用乘法分配律来简化计算过程。 【教学目标】激发学生独立解决问题的能力，通过交流讨论，指导学生分析不同解法的优劣，强调简便算法的核心在于把握数据特性与算式结构，运用运算规律探寻高效便捷的解题策略，以增强学生思维的灵活性和创新性。 （4）针对例题练习。 老师：为了解答“购买羽毛球总共消费了多少”这个问题，我们得思考一下该如何快速地进行计算？ 学生完成后全班交流。 【学生认知预期】在本次学习过程中，学生们将主动地将数字“32”视为4和8的乘积，或是30与2的总和。接着，他们将分别应用乘法结合律或乘法分配律来执行更简便的计算方法。 【教学目的】本课程旨在通过讨论，使学生深刻理解根据不同数据特性，灵活而恰当地选用算法的重要性。 2. 研究连续除法运算中的快速解法。 (1)尝试解决问题。 师：接下来，我们分组讨论“每支羽毛球拍的新定价”，同学们按4人一组，共同研讨这个问题。 学生们协作探讨问题，教师巡回指导协助。 学生展示解题过程，阐述思路及依据。教师及时记录关键步骤。 ◎教学笔记 【教学提示】 教师应为学生创造充分的表达机会，鼓励他们大胆分享个人见解，关心并重视学生的情感体验，尊重他们的独立选择，同时保护他们主动探索问题的热情。在引导探索的过程中，让学生感受成功的喜悦，提升学习数学的自信，培育创新精神。【学情预设】在课堂巡视时，教师可能发现学生在处理题目信息时，常忽略“每副羽毛球拍有两支”的细节，教师应适时提醒学生注意，并根据其反应进行适当指导。 首先，计算每副羽毛球拍的总成本，然后，将这个总成本平均分配到每支羽毛球拍上以确定每支球拍的价格。 330÷5÷2 =66÷2 =33(元) 改进后：首先计算羽毛球拍的总数量，然后确定每副羽毛球拍的单价。 330÷(5×2) =330÷10 =33(元) （2）观察比较。 师：330÷5÷2和330÷(5×2)表达的意思不一样。前者表示先将330除以5，再将结果除以2；而后者表示先将5乘以2，再用330除以这个乘积。它们之间的关系可以用运算的先后顺序来表示，即先乘除后加减的规则。用数学符号表示，330÷5÷2 = 330÷(5×2)。 【学情预设】同学们应当能够认识到：两种计算方式均旨在求出羽毛球拍的单价，因此它们的结果理应相同，可以直接用等号连接，即330÷5÷2=330÷(5×2)。 老师：同学们，你们看看这个数学问题330除以5再除以2等于330除以（5乘以2），你们发现了什么规律吗？把你的发现告诉旁边的同学听听。 【学情预设】在探讨数的连续除法运算时，学生应掌握：一个数连续除以两个数，不仅可按顺序从左至右逐步计算，还可以先将两个除数相乘，再用被除数直接除以所得的乘积。 （3）举例验证。 师：经过观察，我们可以发现一个数连续除以两个数确实存在这样的规律。请你尝试举出几个类似的例子来巩固这一发现。 学生们将各自举出例子，然后进行集体的讨论和交流。 （4）归纳小结。 引导学生理解并归纳除法的基本特性，并将其书写在黑板上：当一个数值需要依次除以两个不同的数时，可以简化为将这个数值除以这两个数的乘积。用代数表达式来表示就是a÷b÷c等于a÷(b×c)，其中b和c都不应为零。 【设计目的】从“特别的”到“普通的”，通过引导学生举出很多例子来证明，在举例子证明之后，老师恰当地引导学生们进行猜测，直到总结出规律。最后，让学生用他们喜欢的字母来表示这个规律，帮助学生从直观的感觉提升到逻辑的思考。 三、深入实践，提升应用能力 更新后的教学内容如下：教材第29页“实践练习”。 （1）挑选一位同学上台展示，其他同学自行在座位上完成练习。 （2）在集体讨论中，分享你是如何进行简便计算的。 教科书第三十页练习八的第二个问题。 在学生独立完成列式后，老师可以邀请一位同学分享他们的解题思路和想法。 这道题很简单，就是一步计算。学生通常能写出算式350除以14，但在计算时，他们可能会直接用笔算。我们可以教学生把算式改成350除以7再除以2，这样算起来会更简单。这道题在教科书的第30页，练习八的第3题。 学生独立完成后，与邻座进行简要讨论。 （2）集体讨论环节，明确阐述各自的解题策略。 预设1：我们将使用乘法来计算每本相册可以插入照片的数量，随后将这个结果用于后续的计算。 ◎教学笔记 【教学提示】 例8的关键在于采用多种解题方法。在教学过程中，教师应鼓励学生开展多角度的思考，打破常规思维模式，以此提升学生思维的灵活性。在进行900张卡片的比较时，可以采用不同的比较方式。 请比较900除以5再除以6的结果与32的大小。 4. 教科书第30页“巩固练习”第5题。 请同学们首先回顾年、月、日的基础知识，然后仔细阅读题目，准确把握题意。接下来，请独立完成练习。 （2）组织集体讨论，指导学生探索多样化的解题思路。 【学情预设】本题的计算具有多样性，学生可采取多种策略。既可以逐月累加实际天数，也可以统一按每月30天估算，共计算120天，并相应调整补足差额。无论学生选用哪种策略，均应给予认可。 【教学目标】本节课旨在训练学生面对实际问题时，能够独立选用合适的计算策略，熟练调整运算步骤，从而在增强计算技能的同时，提高解决实际问题的综合能力。 四、课堂小结 老师：这堂课你学到了什么？愿意和大家分享你的心得吗？ ▷板书设计 ▷教学反思 一节课结束后，我最深刻的体会是教学要求应该根据每个学生的不同情况来定，要有针对性地进行教学。书上的很多题目要求是用最简便的方法来计算，因为没有固定的规则，加上每个学生都不一样，所以同一个题目会有不同的解题方法。比如12乘以25，既可以用乘法结合律来计算，也可以用乘法分配律来计算，这两种方法都是解决这个问题的有效方法，没有绝对的好坏之分，只要答案正确就行。看来，简便的计算方法和计算的意识应该在不知不觉中慢慢培养，让学生在感受到简便运算的好处时，提高他们的计算意识和能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$