3.3 代数式的值 学案 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

3.3代数式的值 学案 一、复习 1、单项式的概念：由数字与字母、字母与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式。 单项式系数的概念：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 单项式次数的概念：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。 2、多项式的概念：几个单项式的和组成的式子叫做多项式。 多项式次数的概念：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。 整式的概念：单项式与多项式统称整式。 二、代数式的值 如图所示，用火柴棒搭小鱼： 搭1条“小鱼”用___________根火柴棒；搭2条“小鱼”用____________根火柴棒； 搭3条“小鱼”用___________根火柴棒；搭4条“小鱼”用____________根火柴棒。 ……搭条“小鱼”用___________根火柴棒 问：搭10条“小鱼”用__________根火柴棒；搭80条“小鱼”用__________根火柴棒。 1、代数式的值的概念：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.。 2、求代数式的值的方法： 1、先确定代数式中字母（或字母因式）的取值； 2、将代数式中的字母换成相应的数； 3、然后根据代数式的运算顺序，按有理数的混合运算的步骤计算结果。 3、做题格式：例 当时，求代数式的值。 解：当时，代入 原式 注意：在代入求值前必须写“当…等于（=）…时，代入；原式=……”， 表示这种情况下求得的代数式的值 4、代入时的注意点： （1）当代入的字母的值为负数时，代入时要加括号 （2）当代入的字母的值为分数，且其字母有乘方运算时，代入时要加括号 （3）代数式当中省略的乘号，代入时要将原来省略的“×”添上 5、代入求值的具体方法：（1）直接代入法 （2）整体代入法 （3）特值法（赋值法） 例 1、当时，代数式的值是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 2、已知满足，则代数式的值为________。 （解题思路：把看作一个整体） 3、设，求的值。 练习：1、当时，求下列代数式的值： （1） （2） 2、已知，求下列代数式的值： （1） （2） （3） （4） （5） 3、已知，则的值为（ ） A．-6 B．6 C．-2或6 D．-2或30 例2 随着的值增大，代数式的值（ ） A．增大 B．减小 C．不变 D．大于5 延伸：一般情况下，代数式的值是由所含的字母的取值确定的，故通常情况下代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化。 练习：根据所给的值，求代数式的值： （1） （2） 三、程序图问题 例 根据如图所示的计算程序，若输出的值， 则输入的值为（ ） A．-4 B．1 C．-1 D．-4或-1 解析：当为正数时，||＞0，无法得到； 当为负数时，x+3=-1，解得. 所以的值为 故选A. 练习：如图所示为数值转换机的示意图，若输出为2，则输入的_________. 三、达标练习 1、若 ，则代数式的值为（ ） A. -4 B. 0 C. 2 D. 4 2、当时，代数式的值为（ ） A. 2 B. -4 C. -6 D. -8 3、已知，则代数式的值是（ ） A. 35 B. -35 C. 45 D. -45 4、按如图所示的程序计算，若开始输入的值为6， 则最后输出的结果是（ ） A. 12 B. 60 C. 120 D. 1740 5、下列求代数式的值的计算中正确的是 ( ) A.当时,代数式 B.当时,代数式 C.当时,代数式 D.当时,代数式 6、已知代数式，下列表述正确的是（ ） A．的2倍与的7倍的差 B．的2倍与的7倍的和 C．的7倍与的2倍的差 D．的7倍与的2倍的和 7、已知满足，则代数式的值为________。 （解题思路：把看作一个整体） 8、已知代数式的值是2，则代数式的值是__________。 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是35，则输出的结果为103，要使输出的结果为133，则输入的最小正整数是　 　． 9、若，则的大小关系是_________．(用“＞”连接) 10、已知，求代数式的值 11、若互为相反数，互为倒数，的绝对值为3． （1）直接写出，，的值； （2）求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$