专题12代数式的值（2个知识点4种题型2种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（苏科版）

专题12代数式的值（2个知识点4种题型2种中考考法） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.代数式的值 知识点2.求代数式值的步骤 【方法二】 实例探索法 题型1.程序中的代数式的值 题型2.设计代数式的计算程序 题型3.运用整体思想求代数式的值 题型4.实际问题中的列代数式求值 【方法三】 仿真实战法 考法1.求代数式的值 考法2.根据程序图求值 【方法四】 成果评定法 【学习目标】 1. 了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。 2. 能读懂计算程序图（框图），会按照规定的程序计算代数式的值，会按要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”思想。 3. 在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系，感受一般到特殊，具体到抽象的归纳思想。 【知识导图】 【倍速学习四种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.代数式的值 用数值代表代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。 知识点2.求代数式值的步骤 在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式的值的方法．即一是代入，二是计算． 求代数式的值时，一要弄清楚运算符号二要注意运算顺序．在计算时，要注意按代数式指明的运算进行． 求代数式的值时的注意事项： （1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。 （2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。 （3）如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。 【例1】已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1 【变式】已知x2﹣2x＝5，则代数式2x2﹣4x+2021的值是（　　） A．2021 B．2031 C．2041 D．2051 【例2】（2023秋·全国·七年级专题练习）如图是一个简单的数值运算程序． (1)用含x的代数式表示出运算过程； (2)当输入的x值为时，输出的值是多少？ 【变式】（2023春·河北邯郸·七年级统考期中）根据如图所示的计算程序，若输入的值，则输出的值 ，若输出的值，则输入的值 ．      【例3】（2023秋·七年级课时练习）已知，则的值是（    ） A． B． C． D．5 【变式】（2023春·河南周口·七年级校考期中）已知二元一次方程，则的值为 ． 【例4】（2023春·广东梅州·七年级校考开学考试）如图，有3本和6本厚度一样的七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： (1)一本数学课本的厚度是 cm； (2)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上端距离地面的高度的式子（用含x的代数式表示）； (3)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本最上端距离地面的高度． 【变式】（2023春·山东济南·七年级统考期中）如图，学校将一块长为米，宽为米的长方形地块分给年级班用做班级特色文化展示区域，劳动小组计划在中间留一块边长为米的正方形地块用做班级文化展板的摆放区域，然后将阴影部分进行绿化． (1)求绿化的面积（用含、的代数式表示）； (2)当，时，求绿化的面积． 【方法二】实例探索法 题型1.程序中的代数式的值 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）小明设计了一个如下的数值转换程序，当输入时，的值为（  ）    A． B． C． D． 2．一组“数值转换机”按照下面的程序计算，如果开始输入的为正整数，最后输出的结果为1339，则满足条件的的不同值最多有____________个． 3．（2023秋·全国·七年级专题练习）根据如图所示的计算程序，若输入，则输出结果为 ．    4．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图是一个简单的数值运算程序．    (1)用含x的代数式表示出运算过程； (2)当输入的x值为时，输出的值是多少？   5．（2023春·河北张家口·七年级统考期中）任意给定一个非零数，按下列程序计算．    (1)当时，求输出结果； (2)嘉琪认为“不论为何非零数，其结果均为”，嘉琪的观点正确吗？请说明理由． 题型2.设计代数式的计算程序 6．（2022秋·贵州铜仁·七年级统考期中）小嵩利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表，当输入的数据是8时，输出的数据是（    ） 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … A． B． C． D． 7．小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 …… 1 2 3 4 5 …… 输出 …… …… 则小马输入的数据为7时，