3.1.1 图形的平移 课件2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转 第一节 图形的平移 第一课时 情景导入 这些现象叫做平移 探究一:平移的概念 1.平移的概念: 在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。 平移的两要素 ①平移的方向 ②平移的距离 思考: 在平移的过程中,图形的形状和大小有没有发生改变? A B C D E F 平移不改变图形的大小和形状 (平移前、后的图形全等) 探究二:平移的性质 如图3-1, ABC经过平移得到 DEF,点A、B、C分别平移到了点D、E、F。点A与点D是一组对应点,线段AB与线段DE是一组对应线段,∠BAC与∠EDF是一组对应角。 1.你还能从中找出其他的对应点、 对应线段和对应角吗? A B C D E F 解:对应点:点A与点D、 对应线段:AB与DE、 对应角:∠BAC与∠EDF、 点B与点E、 点C与点F BC与EF AC与DF、 ∠ABC与∠DEF、 ∠ACB与∠DFE 2、在图中任意选一组对应线段,这两条线段之间有怎样的关系? 3、在图中任意选一组对角,这两个角之间有怎样的关系? 4、线段AD、CF、BE分别是对应点所连成的线段,他们之间有怎样的关系? 解:AB与DE、AC与DF、BC与EF 平行且相等 解:∠BAC=∠EDF 、∠ABC=∠DEF 、 ∠ACB=∠DFE 解:AD、CF、BE平行且相等 A B C D E F 探究二:平移的性质 1.在图中任意选一组对应线段,这两条线段之间有怎样的位置、大小关系? 2.在图中任意选一组对应角,这两个角之间有怎样的关系? 3.线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所连成的线段,它们之间有怎样的位置、大小关系? 解:平行(或在同一条直线上)且相等 解:对应角相等 解:平行(或在同一条直线上)且相等 如图,四边形ABCD按某一方向平移一定的距离得到四边形EFGH。 A B C D E F G H 归纳小结 2. 平移的性质: ②对应线段平行(或在同一条直线上)且相等 ③对应角相等 ①对应点所连线段平行(或在同一条直线上)且相等 典例精析 D 2cm 例1 如图,三角形ABC经过平移运动到三角形DEF的位置,则下列四个说法中,正确的有( ) ①AB∥DE,AB=DE,②AD∥BE∥CF,AD=BE=CF; ③ AC∥DF, AC = DF; ④ BC //EF,BC=EF. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例2 如图,三角形ABC沿射线BC方向平移到三角形DEF的位置,若BE=2cm,则CF= 探究三:平移作图 如图,经过平移, ABC的顶点A移到了点D。 (1)指出平移的方向和平移的距离; (2)请画出平移后的三角形。 A B C D E F 解:(1)如图,连接AD,平移的方向是点A到点D的方向,平移的距离是线段AD的长度。 (2) 分别过点B、C按射线AD的方向作线段BE、CF, 使得他们与线段AD平行且相等,连接DE、DF、EF, DEF就是 ABC平移后的图形。 请同学们试着归纳概括平移画图的步骤 归纳小结 平移画图步骤: (1)选择关键点; (2)将关键点都平移相同的距离,找到对应点; (3)把关键点的对应点连接起来。 想一想:你还有画 DEF的其他方法吗?与同伴交流 A B C D 议一议:确定一个图形平移后的位置,需要哪些条件? 解: 平移的方向 、平移的距离 基础练习 1. 以下现象: ①打开教室的门,门的移动; ②打气筒打气时,活塞的运动; ③钟摆的摆动; ④直传送带上,瓶装饮料的移动. 属于平移的是 . ②④ 基础练习 2. 如图,将 ABE向右平移2cm得到 DCF,如果 ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是 cm. 3. 如图,将 ABC平移到 A'B'C'的位置(点B'在AC边上). 若∠B=55 ,∠C=100 ,则∠AB'A= 20 25 基础练习 4. 如图, DEF是由 ABC平移得到的,且点B,E,C,F在同一条直线上。若BF=14,EC=6,则BE的长度是 ( ) A. 2 B.4 C.5 D.3 B 基础练习 5. 如图,经过平移, ABC的边AB移到了EF,画出平移后的三角形。 A B C E F 6. 平移 ABC,使得边AB移到DE的位置。下面是小刚的作业,他的做法完全正确,可由于不小心将一团墨汁沾染到了作业本上,请设法帮小刚补全平移前后的 ABC和 DEF. 能力提升 1. 如图,Rt ABC沿射线AB的方向平移AD的距离得到 DEF. 已知BE=4,EF=8,CG=3,求图中阴影部分的面积. 归纳小结 1.平移的概念: 在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。 2. 平移的性质: ②对应线段平行(或在同一条直线上)且相等 ③对应角相等 ①对应点所连线段平行(或在同一条直线上)且相等 $$