专题4.1 有理数的运算六大类型（必考点分类集训）-【新教材】2024-2025学年七年级数学上册必考点分类集训系列（浙教版2024）

专题4.1 有理数的运算六大类型 【浙教版2024】 【类型1 有理数的加法计算30题】 1 【类型2 有理数的减法计算30题】 5 【类型3 有理数的加减混合运算30题】 8 【类型4 含乘法的有理数计算30题】 12 【类型5 含除法的有理数计算30题】 15 【类型6 含乘方的有理数混合运算60题】 19 【类型1 有理数的加法计算30题】 1．计算：． 2．计算：． 3．计算：． 4．计算：23+（﹣17）+7+（﹣13）． 5．计算：（﹣9）+18+2+（﹣1）． 6．用简便方法计算：． 7．计算：4+（﹣12）+0.5+8+（）． 8．计算：． 9．计算：（﹣2.8）+（﹣3.6）+（﹣1.5）+3.6． 10．计算：0.125+2． 11．计算：（﹣8）+（﹣1.2）+（﹣0.6）+（﹣2.4）． 12．计算：． 13．计算：（﹣0.5）+32.75+（﹣5）． 14．计算：﹣0.25+（﹣2）+20.125． 15．计算：16+（﹣25）+24+（﹣35）． 16．计算：7+（﹣3）+|3+（﹣5）|+（﹣10）． 17．计算：． 18．计算﹣2.4+3（﹣1）+（﹣1.6）． 19．计算：． 20．计算：﹣34+3． 21．计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）． 22．计算：． 23．计算：5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣1）． 24．计算：． 25．计算：（）+（0.75）+（）1 26．简便计算：0.125+3（﹣3）+（﹣0.25） 27．计算：（﹣3）+2（﹣5）+8． 28．计算：（﹣2.16）（﹣3.84）+（﹣0.25）． 29．计算：（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100） 30．阅读下面文字： 对于（﹣3）+（﹣1）+22可以如下计算： 原式＝[﹣3+（）]+[﹣1+（）]+（2）+（2） ＝[（﹣3）+（﹣1）+2+2]+　 　 ＝0+　 　 ＝　 　． 上面这种方法叫拆项法． （1）请补全以上计算过程； （2）类比上面的方法计算：（﹣2024）+2023（﹣2022）+2021． 【类型2 有理数的减法计算30题】 1．计算：． 2．计算：4（3）． 3．计算：（﹣7）﹣（﹣10）﹣（﹣8）﹣（﹣2）． 4．计算：﹣7﹣|﹣9|﹣（﹣11）﹣3． 5．计算：0.47﹣4﹣（﹣1.53）． 6．计算：（﹣8）﹣（+12）﹣（﹣70）﹣（﹣8）． 7．计算：． 8．计算：3． 9．计算：． 10．计算：20﹣（﹣6）﹣|﹣3|． 11．计算：1（﹣0.5）﹣2． 12．计算：． 13．计算：． 14．计算：16﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）． 15．计算：﹣4﹣（+7）﹣（﹣15）． 16．计算：． 17．计算：（+9）﹣12﹣（）． 18．计算：3.7﹣（）﹣1.3． 19．计算：6﹣（）﹣2﹣|﹣1.5|． 20．计算 21．计算：． 22．计算：． 23．计算：（+0.25）﹣（）﹣（）﹣（） 24．计算：|﹣4（）|﹣（|﹣4|）﹣||）． 25．计算：（）﹣|（）|﹣（）． 26．计算：（）﹣（）﹣（）． 27．计算：（﹣1）﹣|（﹣4）﹣（﹣2）| 28．计算：|﹣11|﹣（）﹣（﹣12）﹣|﹣7|． 29．用简便方法计算：1． 30．计算：． 【类型3 有理数的加减混合运算30题】 1．计算：． 2．计算：． 3．计算：． 4．计算：41.5（﹣2.75）． 5．计算：． 6．计算：． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：23﹣1.5﹣13． 10．计算：23+（﹣14）﹣35﹣（﹣10）． 11．计算：． 12．计算：（﹣10）﹣（+7）﹣（﹣5）+（+3）． 13．计算：． 14．计算：． 15．计算：． 16．计算：﹣（﹣2.5）﹣2+7.5﹣|﹣8|． 17．计算：． 18．计算：﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）． 19．计算：． 20．用简便方法计算：． 21．计算：（﹣5）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣4.8． 22．计算：|﹣7|． 23．计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣|﹣15|． 24．用简便方法计算：． 25．计算：． 26．计算：． 27．用简便方法计算：2.7． 28．计算：． 29．计算：． 30．计算：﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+5）． 【类型4 含乘法的有理数计算30题】 1．计算：． 2．计算：（﹣36）×（）． 3．计算：24×（﹣99）． 4．计算：（﹣0.25）×（﹣25）×（﹣4）． 5．用简便方法计算：． 6．计算：43×（﹣3）﹣6×3． 7．计算：（）×|﹣24| 8．计算：﹣60×（） 9．计算：． 10．计算：（﹣3）（﹣1） 11．利用适当的方法计算：． 12．用简便方法计算：（﹣3）×（）+0.25×24.5+（﹣3）×25% 13．计算：． 14．计算（﹣2）×（﹣7）×（+5）×（） 15．计算：． 16．简便计算：（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）（﹣12）． 17．计算：． 18．计算：（﹣5）×8×（）×（﹣1.25） 19．计算：（）×（）×（）． 20．计算：． 21．计算：314111412﹣9.5×11． 22．计算：（﹣14）0.34（﹣14）（﹣0.34）． 23．计算：（﹣3.59）×（）﹣2.41×（）+6×（）． 24．计算：． 25．计算：（）（） 26．计算：（﹣3）×（﹣2）+（﹣5）×24． 27．计算：﹣2700.25×21.5+（﹣8）×（﹣25%） 28．计算：（﹣24）×2.5×（﹣8）． 29．计算：． 30．计算：． 【类型5 含除法的有理数计算30题】 1．计算：． 2．计算：． 3．计算：（﹣2）÷（﹣1.2）×（﹣1）． 4．计算：1． 5．计算：． 6．计算：． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：（）÷（） 11．计算：． 12．计算：24÷（﹣6）（）． 13．计算：． 14．计算：． 15．计算：． 16．计算：． 17．计算：． 18．计算：（﹣54）（﹣32）． 19．计算：． 20．计算：﹣56×（）÷（﹣1）． 21．计算：（）×（）÷（﹣3）． 22．计算：． 23．计算：|﹣10|×（）÷（）． 24．计算：（﹣0.25）． 25．计算：﹣45×2（﹣4） 26．计算：． 27．计算：． 28．计算：（﹣7）（）÷（﹣2）×1． 29．计算：81（﹣12）÷（）． 30．阅读下题解答： 计算：． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19． 所以原式． 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：． 【类型6 含乘方的有理数混合运算60题】 1．计算：． 2．计算：23÷（﹣4）+（﹣1+5）×3． 3．计算：（﹣2）2+（﹣1﹣3）÷（）+||×（﹣24）． 4．计算：． 5．计算：． 6．计算：． 7．计算：（﹣1）2024[6÷（﹣2）]2 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]． 11．计算：． 12．计算：（﹣1）×3+23÷（4﹣2）． 13．计算：2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）﹣15． 14．计算：． 15．计算：﹣32﹣28÷（﹣7）×（）2． 16．计算：． 17．计算：． 18．计算：； 19．计算：5÷[（﹣1）3﹣4]+32×（﹣1）． 20．计算：． 21．计算：． 22．计算：|2|． 23．计算：． 24．计算：； 25．计算：． 26．计算：． 27．计算：． 28．计算：． 29．计算：． 30．计算：． 31．计算：． 32．计算：． 33．计算：． 34．计算：． 35．计算：． 36．计算：． 37．计算：． 38．计算：． 39．计算：﹣12024+|2﹣5|﹣16÷（﹣2）3． 40．计算：﹣22﹣[3﹣（﹣1）2023]÷（）． 41．计算：． 42．计算：． 43．计算：． 44．计算：﹣12024+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）． 45．计算：． 46．计算：． 47．计算：． 48．计算：． 49．计算：． 50．计算：（﹣1）2024﹣（﹣4+2）2． 51．计算：． 52．计算：． 53．计算：﹣32﹣|﹣1|101+（﹣2）3． 54．计算：|﹣6|． 55．计算：． 56．计算：． 57．计算：﹣12024+（﹣2）3+|2﹣5|． 58．计算：． 59．计算：． 60．计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 $$令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题4.1有理数的运算六大类型 【浙教版2024】 【类型1有理数的加法计算30题】 【类型2有理数的减法计算30题】 7 【类型3有理数的加减混合运算30题】 13 【类型4含乘法的有理数计算30题】 20 【类型5含除法的有理数计算30题】 … 26 【类型6含乘方的有理数混合运算60趣】 31 【类型1有理数如的加法计算30题】 1.计算：（-3)+(+)+(-0.5)+(+1) 【解答】解：原式=-3污+号一十1月 =(-3号-号)+(9+1片) =-4+2 =-2. 2.计算：4.5+[（-2.5)+9+(-15)】+2 【解答】解：原式=4.5+(-2.5)+9+(-15)+2 =2+93+2号+(-15号)] =2+(-4) =-2 3.计算：（-3)+(+15.5)+(-16)+(-5) 【解答】解：原式=(-3号-16号)+(15.5-5.5)=-20+10=-10. 4.计算：23+(-17)+7+(-13) 【解答】解：23+(-17)+7+(-13) 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 =23-17+7-13 =23+7-17-13 =30-30 =0. 5.计算：(-9)+18+2+(-1). 【解答】解：原式=(-9)+(-1)+18+2 =(-10)+18+2 =10. 6.用简便方法计算：0.5+(+)+(-)+9.5. 【解答】解：05+(+号)+(-号)+9.5 =05+95)+(号-9) =10+(-5) =10-5 =5. 7.计算：4+(-12)+0.5+8+(-壹)， 【解答】解：原式=(4+8)+(-12)+（方-方） =12+(-12)+0 =0+0 =0. 8.计算：-3是+号+(-2经) 【解答】解：-3量+品+(-2品) =-3诗+(-2h)+是 =6+是 9.计算：(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6. 【解答】解：(-2.8)+（-3.6)+(-15)+3.6 2 头原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 =[(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 =-7.9+3.6 =-4.3 10.计算：0.125+2过+(-2)+(-0.25) 【解答】解：0.125+21+（-2结)+（-0.25) =0.125+2.25-2.125-0.25 =0. 11.计算：(-8)+(-12)+(-0.6)+(-2.4). 【解答】解：原式=-(8+1.2+0.6+24) =-12.2 12.计算：（-)+(-)++(-) 【解答】解：原式=（-)++(-)+(-) =0+(-1) =-1. 13.计算：(-0.5)+3年十2.75+(-5克) 【解答】解：原式=[(-05)+(-5.5)+(325+275) =-6+6 =0 14.计算：-025+(-2言)+2年+0,125， 【解答】解：原式=(-守+2注)+(-2洁十吉) =2+(-2) =0. 15.计算：16+(-25)+24+(-35). 【解答】解：16+(-25)+24+(-35)， =16-25+24-35 =(16+24)+(-25-35) =40+(-60) 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原针，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 =-20. 16.计算：7+(-3)+3+(-5)+(-10). 【解答】解：7+(-3)+3+(-5)+(-10) =7-3+2-10 =6-10 =-4. 17.计算：（-3)+(-5.3)+1.25+(-2)+(-0) 【解答】解：原式=(-3行十125)+(-53-品)-2 =-2-62骨 =-108 18.计算-24+3号+(-1言)+(-1.6). 【解答】解：-24+3行十(-1言)+(-1.6) =(-24-1.6)+(3对-13) =·442名 =房 19.计算：-4号+3.125+(-2)+(-5) 【解答】解：-4号+3.125+(-2结)+(-5) =-4号+3特+(-2)+(-5) =-4号+(-2)+3晴+(-5) =-7+(-2) =-9. 20.计算：-3行十4+3号 【解答】解：原式=~3号十3诗十4 =0叶4 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 =4. 21.计算(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96). 【解答】解：(-3.14)+(+4.96)+(+214)+(-7.96) =(-3.14+2.14)+(4.96-7.96) =-1-3 =-4 22.计算：-0.5+(-3)+(-2.75)+(+7) 【解答】解：原式=[-0.5+(+7)H(-325)+(-2.75)] =7+(-6) =1. 23.计算：5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1). 【解答】解：5.6+(-0.9)+44+(-8.1)+(-1) =5.6+4.4+(-0.9)+(-8.1)+(-1) =10+(-9)+(-1) =10+(-10) =0. 24.计算：+立+(-号)+（-)+(-豆) 【解答】解：原式=[降+(-]+[造+(-是)】+(-) =0+(-)+(-) =-1 25.计算：(-昌)+(0.75)+(+)+言+1 【解答】解：原式=-音+寻+星+吉+1 =-8+吉++子+1 =-诗+号+1 = 26.简便计算：0.125+3宁十(-3有)+(-0.25) 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原针，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【解答】解：原式=言+3行一3诗一， =(日-3对)+(34-)， =-3+3, =0. 27.计算：(-3)+2号+（-5)+8号 【解答】解：(~3对)+2号+(~5浮)+8 =(-3计-5浮)+(2号+82) =-9+11 =2. 28.计算：（-3)+(-216)+8时+3哈+(-384)+(-0.25)+号. 【解答】解：原式=-3号-216+8宁+3特-3.84-寺+骨 =-3晴+3时-2.16-3.84+8时-+ =0-6+8+ =2号 29.计算：(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+..+(+99)+(-100) 【解答】解：(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+.+(+99)+(-100)， =[(+1)+(-2)]+[(+3)+(-4)]++[(+99)+(-100)]: =(-1)+(-1)++(-1),(50个) =-50 30.阅读下面文字： 对于(-3品)+(-1克)+2号+2克可以如下计算： 原式=[-3+(-品)H[-1+(-)H(2+是)+(2+) =[(-3)+(-1)+2+2[(-品0)+(-2+是+L =0+_最 =_品一 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 上面这种方法叫拆项法. (1)请补全以上计算过程： (2)类比上面的方法计算：(-2024号)+2023子+(-2022号)+2021克， 【解答】解：(1)原式=[-3+(-品)H~1+(-)+(2+)+(2+支) =[(-3)+(-1)+2+2[(-最)+(-)+是+打 =0+是 =品 故答案为：[(-品)+(-)++，最，品 (2)(-2024号)+2023号+(-20222)+2021克 =[(-2024)+2023+(-2022)+2021]H[(-3)++(-号)+J =(-2)+(-}) =- 【类型2有理数的减法计算30题】 1.计算：0.125-（-24)-(3号-0.25) 【解答】解：原式=吉+2浮-3诗+ =2房++青-3哈 =3-3 =0. 2.计算：4径-(3品-是) 【解答】解：4径-(3品-是) -46-3品+是 =4径+是-3易 =5-3品 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 =1品 3.计算：(-7)-(-10)-(-8)-(-2). 【解答】解：(-7)-(-10)-(-8)-(-2) =-7+10+8+2 =13. 4.计算：-7-|-9-(-11)-3. 【解答】解：原式=-7-9+11-3 =-16+11-3 =-5-3 =-8. 5.计算：0.47-4-(-1.53). 【解答】解：0.47-4-(-1.53) =0.47-4+1.53 =(0.47+1.57)-4 =2-4 =-2. 6.计算：(-8时)·(+12)·(-70)·(-8时) 【解答】解：原式=(-83)+(-12)+(+70)+(+8号) =(-8时)+(+8时)+(-12)+(+70) =58. 7.计算：3号-(5.75-3) 【解答】解：3号-(575-3宁) =3号-2克 =1名 8.计算：3行-(2路-号)】 【解答】解：原式=3号-2培+号 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利科购 学科网原针，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 =3话-28+青 =1 9.计算：-(5时-)】 【解答】解：原式=号-5号+月 =岁+克-5明 =6-5晴 =黄 10.计算：20-(-6)-|-3. 【解答】解：原式=20+6-3 =23. 11.计算：1片-（-0.5)-2号. 【解答】解：原式=号+方-9 =将+子-器 =-是 12.计算：3.73-[2号-（-2.63-吉 【解答】解：原式=373-2号+(-263)-吉 =1.1-3 =-1.9 13.计算：高-9-12-（-号)】 【解答】解：原式=是-9-12+号 =(品+)+(-9-12) =1+(-21) =-20. 14.计算：16-(-12)-24-(-18). 【解答】解：原式=16+12+(-24)+18 9 头原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 =28+(-24)+18 =4+18 =22. 15.计算：-4-(+7)-(-15). 【解答】解：原式=-4-7+15 =4。 16.计算：4.73-[2号-(（1号-2.63-青 【解答】解：原式=4.73-2号-(-0.83)]-青 =473-(号十0.83)-青 =473-号-0.83-青 =0.9 17.计算：品-(+9)-12-(-号) 【解答】解：高一(+9)-12-(-号 =品-(-号)-912 =1-21 =-20 18.计算：是-37(-寻)13. 【解答】解：号-37-(-号)-13， =+-37-13, =1-5 =-4. 19.计算：6-（-言)2--1.51 【解答】解：原式=6+0.2-2-1.5 =2.7. 20.计算号--1引-（+2)-（-2.75) 10 空原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！