5.1用字母表示数导学案2023-2024学年青岛版数学七年级上册

5.1用字母表示数导学案 学习目标 1. 掌握用字母表示数的意义. 2. 会用字母表示简单的数量关系与规律. 3. 学生通过例题和练习,以及对字母表示数的意义的理解的基础上,引导学生规范含字母的式子的书写格式,培养符号感. 学习重点、难点 重点:用字母表示数的意义 难点:会用字母表示简单的数量关系与规律. 学习过程 1、 兴趣导引 唱儿歌:一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,扑通一声跳下水;两只青蛙 张嘴, 只眼睛 条腿,扑通 声跳下水,三只青蛙…想一想,你能否用一句话把这首儿歌唱完?试试看: 只青蛙 张嘴, 只眼睛 条腿,扑通 声跳下水. 2、 探究新知 活动1:在上一学段中,我们知道用字母可以表示数.思考下面的问题,并与同学交流. (1)3和5是与4相邻的两个整数.同样地,-2与0是与-1相邻的两个整数.如果用字母n表示任意一个整数,那么与它相邻的两个整数怎样表示呢? (2)我们知道互为相反数的两个数和为零. 如果用字母a表示任意一个有理数,上面的法则可写成 . (3)某城市市内公用电话的付费标准是:通话一方从电话接通开始计费,通话时间不超过3分钟付费0.2元,超过3分钟后,每1分钟加付0.1元(不足1分钟按1分钟计费).请按上述付费标准填写下表: 通话时间/分 0-3 4 5 6 7 8 ﹍ 付费/元 如果通话时间用字母n(n>3,n为整数)表示,那么通话n分钟应付费多少元? 活动2:通过观察活动1中3个问题的结果,引导学生思考用字母表示数的优越性. 得出结论: 练习:用字母表示数的例子我们过去遇到过很多,你还能举出几个例子吗? 3、 应用新知 例1用含字母的式子表示: (1)七年级一班共有学生n人,其中男生有m人.女生有多少人? (2)七年级二班有女生a人,男生人数是女生人数的倍.男生有多少人? (3)从小亮家到学校的路程是2千米,小亮骑自行车的速度是v千米/时.小亮骑自行车从家到学校需要多少时间? (4)甲、乙二人分别从A,B两地同时出发,相向而行.甲的速度为a千米/时,乙的速度为b千米/时,经过2时他们相遇.A,B两地的距离是多少千米? 解: 师生互动,总结归纳: 书写格式的注意事项: (1) 数与字母或字母与字母相乘时,乘号可以写成“ ”,但通常省略不写;数字与数字相乘必须写乘号; (2) 数和字母相乘时,数字应写在字母前面; (3) 带分数与字母相乘时,应把带分数化成假分数; (4) 除法运算写成分数形式 ,分数线具有 “ ”号和“括号”的双重作用; (5)在代数式的运算结果中,如有单位时,结果是积或商直接写单位;结果是和差加括号后再写单位. 试一试: 1. 填空: (1)如果a是一个有理数,那么a的绝对值可表示为 ;a的2倍可表示为 ;a的一半可表示为 ;比a大2的数可表示为 ; a的平方可表示为 ;如果a≠0,a的倒数可表示为 . (2)如果用a,b分别表示长方形的长和宽,那么长方形的周长可表示为 ; 面积可表示为 . 2. 请指出下列各式的写法是否规范;如果不规范,给出规范写法. 挑战自我 用蓝白两种颜色的六边形地砖铺成图中所示的图案.自左向右,第1个图中有白色地砖 块;第2个图有白色地砖 块.那么,第4个图中应有白色地砖多少块?第100个图呢?你是如何猜出来的?如果n是正整数,第n个图中应有白色地砖多少块?与同学交流 4、 课堂小结 (1)通过本节课的学习你有哪些收获,哪些困惑? (2)本节课应用了哪些数学思想方法? 5、 达标检测(100′) (一)、填空 1.张师傅每小时加工a个零件,徒弟每小时加工b个零件,俩人合做m小时,共加工的零件数是_. 2.学校买了10个篮球和12个足球,每个篮球价x元,每个足球y元,买足球比买篮球多付的钱的式子是_. 3. 一本书有m页,第一天读了全书的,第二天读了余下页数的,则该书没读完的页数为_页 4.买b千克苹果用了8元钱,买1千克苹果需要 元. (二)、判断 1. a 4可以写成a4. ( ) 2.(b+a) 7就是7(b+a) ( ) 3. b+2可以写成2 b. ( ) 4. 5xy就是5(x+y). ( ) 5. b b就是2b. ( ) 6. 1 a简写成1a ( ) 7、x 表示2个x相加. ( ) 8、18 18的乘号可以省略不写. ( ) 课下作业 1、 基础训练 1.以下式子符合书写要求的是( ) A. B. C. D. 2.某企业今年3月份的产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增长了15%,则5月份的产值是( ) A.万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 3.某市2015年6月份某日的温差为11 ,最高气温为t ,则最低气温为( ) A.(11+t) B.(11-t) C.(t-11) D.(-t-11) 4.从甲地到乙地的航程为s㎞,一艘轮船的静水速度为x㎞/h,水流速度为y㎞/h,则轮船从乙地逆流而上到甲地需 h,轮船从甲地顺流而下到乙地需 h. 5.若一个四位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,千位数字为d,则此四位数可表示为 . 6.有a名男生b名女生在某社区做义工,为建花坛搬砖,男生平均每人搬40块,女生平均每人搬了30块,这a名男生和b名女生一共搬了 块.(用含a,b的式子表示) 7.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b<a),若只有男生完成任务,则平均每人完成植树15棵,若只由女生完成任务,则平均每人需要植树 棵. 8.如图是小莹用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”,搭4条“金鱼”需要火柴多少根?搭n条“金鱼”需要火柴多少根 9.下面是按一定规律排列的一列数:那么第n个 数是 . 1 学科网(北京)股份有限公司 $$