新课预习衔接：乘法(讲义)-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

乘法 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．一位数乘三位数 【知识点归纳】 1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算： 从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。 2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算： 乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【方法总结】 一位数与三位数相乘也分了两个层次： （1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。 （2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。 2．连乘 【知识点归纳】 1、两步计算的连乘解决实际问题的方法： （1）根据已知条件找出中间量，确定先求什么，再求什么。 （2）可以先求出每份的数量，再乘总份数得出总数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量得出总数。 【方法总结】 连乘、连除乘除混合运算的计算方法：无论是连乘、连除还是乘除混合运算都属于同级运算，都要按照从左到右的顺序依次计算。 3．表外乘除混合 【知识点归纳】 1、混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。 2、加减乘除混合运算规则： （1）同级运算时，从左到右依次计算。 （2）两级运算时，先乘除后加减。 （3）有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 解决两步计算的实际问题 1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。 2、可以画图帮助分析。 3、可以分布计算，也可以列综合算式。 4．无括号四则混合运算 【知识点归纳】 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 5．带括号的四则混合运算 【知识点归纳】 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1.含有小括号的混合运算的运算顺序： 要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。 2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序： 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 第二部分 典型例题 例题1：一套《童话王国》有5本，每本36元。要给4位同学每人买一套，一共需要多少元？ 【答案】720元 【分析】先求出一套《童话王国》的价钱，再乘4即可解答。 【详解】5×36×4 ＝180×4 ＝720（元） 答：一共需要720元。 【点睛】本题考查了整数乘法计算及应用。 例题2：学校图书馆新添置了2个书架，每个书架有4层，每层可放45本书，新书架放得下400本书吗？ 【答案】放不下 【分析】每层可放书的本数乘每个书架的层数等于一个书架可放书的本数，再乘新添置书架的个数即等于新书架可放书的本数，然后与400进行比较即可解答。 【详解】45×4×2 ＝180×2 ＝360（本） 360＜400，放不下400本。 答：新书架放不下400本书。 【点睛】用连乘解决实际问题，熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 例题3：我住的这座楼有21层，每层住12户，这座楼里一共有多少户？ 【答案】这座楼里一共有252户 【详解】试题分析：根据整数乘法的意义，求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便，据此解答． 解：12×21=252（户）， 答：这座楼里一共有252户． 点评：此题考查的目的是理解掌握整数乘法的意义及应用． 例题4：学校图书室有2个书架上，每个书架有4层，平均每层可以放25本书，这两个书架能装200本书吗？ 【答案】200本 【详解】试题分析：依据摆放总本数=每个书架放的本数×书架个数，每个书架放的本数=层数×每层放的本数，再与200比较大小即可解答． 解：4×25×2 =100×2 =200（本） 200=200 答：这两个书架能装200本书． 【点评】本解答本题的关键是求出2个书架可放书本数． 第三部分 高频真题 1．商店运来一批羊毛衫，平均每天卖出24件，4天后还有36件没有卖出，这批羊毛衫一共有多少件？ 2．唐老鸭家与米老鼠家来回有423米，米老鼠共走了6个来回．它一共走了多少米？ 3．小苏家平均每月产生垃圾30千克，他家半年内会产生多少垃圾？ 1个月 2个月 3个月 4个月 5个月 6个月 垃圾质量/千克 30 4．小芳读一本故事书，每天读36页，五月份一共读了多少页？ 5．妙想一家3人假期到汕头南澳游玩，每张车票85元，需要花多少元买往返的车票？ 6．同学们参加社团活动，用5张彩纸做了15朵花，照这样计算，用25张纸，能做多少朵花？ 7．小明看一本故事书．他每天就看24页，共看了16天，这本故事书共有多少页？ 8．300个同学乘4辆汽车去效游．前3辆车各坐76个同学，第4辆车要坐多少个同学？ 9．早上甜甜打开一瓶牛奶，给妈妈倒了一半，又给自己倒了剩下牛奶的一半，瓶中还剩125毫升。这瓶牛奶原有多少毫升？ 10．花果山上有黄桃树216棵，水蜜桃树的棵数是黄桃树的3倍，这两种桃树共有多少棵？ 11．一只小羊重900克，一只小猪的重量是一只小羊的6倍，一只小猪重多少克？ 12．每个篮球78元，陈老师要买12个篮球，带1000元钱够吗？ 13．一个正方形花坛一边靠墙（如图），边长为16米，帮它围上护栏，每米护栏需要花8分钟安装，安装好全部护栏需要多长时间？ 14．淘气家住在古镇，国庆期间去旅游。从古镇出发需先乘坐3小时的汽车，在新川镇换车，再乘6小时的火车，到达新城。    （1）从古镇到新川镇有多少千米？ （2）从古镇到新城有多少千米？ 15．彤彤看一本故事书，如果每天看47页，正好一个星期（7天）可以看完。这本故事书一共有多少页？ 16．新华小学组织三年级师生观看儿童剧，剧院共设座位9排，每排28个座位。师生全部就坐后，还空出16个座位。三年级共有师生多少人？ 17．学校图书室有2个书架，每个书架有4层，每层放有24本书，学校图书室一共有多少本书？ 18．某列商铁票价如表。 商务座 一等座 二等座 750元/张 342元/张 230元/张 （1）买1张商务座和4张二等座的票，一共需要多少元？ （2）李叔叔带30000元买6张一等座的票，还剩多少元？ （3）算式“750×4＋230＝3230元”解决的是什么问题？ 19．三年级同学展出美术作品，其中贝壳画30件，树叶画的件数是贝壳画的5倍，树叶画多少件？两种画一共多少件？ 20．某年国庆黄金周期间，某地三处景点联票价格是每人200元．某旅游团共有40人，全部购买了这种联票，共需支付多少元？ 21．求和是30，乘积最大的两个自然数，最大的乘积是多少？ 22．食堂买来8袋面粉，每袋55千克，吃了385千克后，还剩多少千克？ 23．黄河是中华文明最主要的发源地，山东黄河三角洲国家级自然保护区是中国最大的一块新生湿地。其中，陆生性水生动物223种，海洋性水生动物418种，新华小学的同学们准备给每种陆生性水生动物制作3张动物名片，一共需要制作多少张动物名片？ 24．供销社收购核桃280千克，收购的栗子比核桃多60千克，收购的红枣是栗子的5倍．收购红枣多少千克？ 25．有一个长方形广场，长为216米，宽比长短48米，芳芳围绕广场跑3圈，最少跑多少米？ 26．育才小学四年级有6个班，每班45人，四年级一共有多少人？其中男生有145人，女生有多少人？ 27．某汽运公司第一季度节约汽油350升，照这样计算，全年可以节约汽油多少升？ 参考答案： 1．132件 【分析】用平均每天卖出羊毛衫数量乘4，求出4天卖出羊毛衫数量。再加上没有卖出羊毛衫的数量，求出这批羊毛衫总数量。 【详解】24×4＋36 ＝96＋36 ＝132（件） 答：这批羊毛衫一共有132件。 【点睛】解决本题的关键是灵活运用两位数乘一位数的计算方法求i从卖出羊毛衫数量，再进一步解答。 2．它一共走了2538米 【详解】试题分析：依据走的总长度=一个来回长度×来回次数即可解答． 解：423×6=2538（米）； 答：它一共走了2538米． 点评：本题考查等量关系式：走的总长度=一个来回长度×来回次数，据此代入数据即可解答． 3．见解析 【详解】试题分析：依据乘法的意义，即求几个相同加数的和的简便运算，用每月平均产生的垃圾的重量乘半年的月数6，即可得解． 解：30×6=180（千克）； 答：他家半年内会产生180千克垃圾． 故答案为 1个月 2个月 3个月 4个月 5个月 6个月 垃圾质量/千克 30 60 90 120 150 180 点评：此题主要依据乘法的意义解决实际问题． 4．五月份一共读了1116页 【详解】试题分析：我们用小芳每天读36页乘五月份的天数就是五月份一共读了多少页． 解：36×31=1116（页）； 答：五月份一共读了1116页． 点评：运用“每天读的页数×天数=共读多少页”进行计算即可． 5．510元 【分析】先求出3人一趟的车票的价钱，求往返即2趟，用一趟的车票价钱再乘2即可解答。 【详解】3×85×2 ＝255×2 ＝510（元） 答：需要花510元买往返的车票。 【点睛】本题考查了学生对整数乘法的计算及应用。 6．75朵 【分析】用5张彩纸做花的数量除以5，得出1张彩纸能做几朵花，再乘25张即可。 【详解】15÷5＝3（朵） 25×3＝75（朵） 答：用25张纸，能做75朵花。 【点睛】本题主要考查整数乘、除法的计算运用。 7．384页 【详解】试题分析：根据题意，他一天就看了24页，共看了16天，也就是看了16个24，即24×16． 解：24×16=384（页）． 答：这本故事书共有384页． 点评：求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答． 8．72个   【分析】根据已知，要求第4辆车林坐多少个同学，必须要知道前3辆车共坐多少个同学． 已知前3辆车各坐76个同学，前3辆车共坐的同学数为：76×3＝228（个）， 学生的总数300减去前3辆车共坐的学生数就是第4辆车要坐的同学数． 【详解】76×3＝228（个） 300－228＝72（个） 答：第4辆车要坐72个同学． 9．500毫升 【分析】根据题意，用125乘2，求出牛奶的一半，再乘2，求出这瓶牛奶原有多少毫升。 【详解】125×2×2 ＝250×2 ＝500（毫升） 答：这瓶牛奶原有500毫升。 【点睛】本题主要考查了整数乘法的意义及应用，应熟练掌握计算的方法。 10．864棵 【分析】水蜜桃树的棵数是黄桃树的3倍，用黄桃树的数量乘上3计算出水蜜桃树的数量，再加上黄桃树的数量即可。 【详解】216×3＋216 ＝648＋216 ＝864（棵） 答：这两种桃树共有864棵。 【点睛】本题的关键是根据水蜜桃树和黄桃树的数量关系，进行列式计算。 11．5400克 【详解】试题分析：一只小羊重900克，一只小猪的重量是一只小羊的6倍，根据乘法的意义可知，一只小猪重900×6克． 解：900×6=5400（克） 答：一只小猪重5400克． 点评：求一个数的几倍是多少，用乘法． 12．够 【详解】试题分析：根据题意，用篮球的价格78元乘上买的数量12个，求出买篮球花的钱数，然后再与1000元进行比较解答． 解：78×12=936（元）； 936＜1000； 答：带1000元钱够． 点评：关键是求出买篮球花的钱数，再与带的钱数进行比较，然后再进一步解答． 13．384分钟 【分析】观察上图，正方形花坛的一条边长靠墙，只需要安装3条边长的护栏即可，用16乘3，求出需要的护栏的米数，再乘8，即可解答。 【详解】16×3＝48（米） 48×8＝384（分钟） 答：安装好全部护栏需要384分钟。 【点睛】解答此题的关键是明确只需要安装3条边长的护栏，再进一步解答。 14．（1）186千米 （2）756千米 【分析】（1）汽车每小时行驶的路程乘行驶的时间即可解答。 （2）火车每小时行驶的路程乘新川镇到新城火车行驶的时间等于新川镇到新城的路程，再加古镇到新川镇的路程即可解答。 【详解】（1）3×62＝186（千米） 答：从古镇到新川镇有186千米。 （2）186＋6×95 ＝186＋570 ＝756（千米） 答：从古镇到新城有756千米。 【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。 15．329页 【分析】根据题意，用每天看的页数乘7，求出这本故事书一共有多少页。 【详解】（页） 答：这本故事书一共有329页。 【点睛】本题主要考查了两位数乘一位数的计算及应用，应熟练掌握计算的方法。 16．236人 【分析】每排座位数乘排数等于座位数，再减去空位数即等于师生共有人数。 【详解】28×9－16 ＝252－16 ＝236（人） 答：三年级共有师生236人。 【点睛】座位数减去空位数等于师生共有人数。 17．192本 【详解】24×4×2 ＝96×2 ＝192（本） 答：学校图书室一共有192本书。 18．（1）1670元 （2）27948元 （3）算式“750×4＋230＝3230元”解决的是买4张商务座和1张二等座的票，一共需要多少元的问题。 【分析】（1）用230乘4，求出买4张二等座的票共需多少元，再加上750，求出买1张商务座和4张二等座的票，一共需要多少元； （2）用342乘6，求出买6张一等座的票需要的钱数，再用30000减去买6张一等座的票需要的钱数，求出还剩多少元； （3）计算750×4＋230时，先算750×4，表示买4张商务座的票需要的钱数，再加上买1张二等座的票的钱数，则算式“750×4＋230＝3230元”解决的是买4张商务座和1张二等座的票，一共需要多少元。 【详解】（1）230×4＋750 ＝920＋750 ＝1670（元） 答：一共需要1670元。 （2）30000－342×6 ＝30000－2052 ＝27948（元） 答：还剩27948元。 （3）算式“750×4＋230＝3230元”解决的是买4张商务座和1张二等座的票，一共需要多少元？ 【点睛】本题考查的经济问题，熟练掌握单价×数量＝总价是解答此题的关键。 19．150件   180件 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用贝壳画的件数乘5即可求出树叶画的件数；把两种画的件数相加即可求出一共多少件. 【详解】30×5=150(件) 150+30=180(件) 答：树叶画有150件，两种画一共有180件. 20．共需支付8000元． 【详解】试题分析：总价=单价×数量，单价是每人200元，数量是40人．据此解答． 解：200×40=8000（元）； 答：共需支付8000元． 点评：本题主要考查了数量关系：总价=单价×数量． 21．最大的乘积是225 【详解】试题分析：两个自然数的和是30，要想这两个自然数的乘积最大，只有它们差越小，它们的乘积越大，然后再进一步解答即． 解：根据题意可得： 因为，15+15=30，15﹣15=0； 所以，乘积最大是：15×15=225． 答：最大的乘积是225． 点评：当两个自然数的和一定，这两个自然数越接近，它们的乘积越大，然后在进一步解答即可． 22．55千克 【分析】用每袋面粉的重量乘袋数，求出面粉总重量。再减去吃了面粉的重量，求出还剩下面粉的重量。 【详解】55×8－385 ＝440－385 ＝55（千克） 答：还剩55千克。 【点睛】解决本题时应从问题进行分析，要求还剩下面粉的重量，已知吃了面粉的重量，则要求出面粉的总重量。根据给出的面粉袋数和每袋面粉的重量解答即可。 23．669张 【分析】用陆生性水生动物的种数乘3，求出动物名片的数量。 【详解】223×3＝669（张） 答：一共需要制作669张动物名片。 24．1700千克 【详解】试题分析：收购核桃280千克，收购的栗子比核桃多60千克，根据加法的意义可知，收购的栗子有280+60千克，收购的红枣是栗子的5倍，则收购的红枣有（280+60）×5千克． 解：（280+60）×5 =340×5， =1700（千克）； 答：收购红枣1700千克． 点评：根据乘法的意义可知，求一个数几倍是多少，用乘法． 25．2304米 【分析】用216减去48，求出长方形广场的宽；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出1圈的长度，再乘3，求出最少跑多少米。 【详解】216－48＝168（米） （216＋168）×2 ＝384×2 ＝768（米） 768×3＝2304（米） 答：最少跑2304米。 【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。 26．四年级共有270人，女生有125人． 【详解】试题分析：四年级有6个班，每班45人，根据乘法的意义可知，用每班人数乘班数即得四年级一共有多少人：45×6．根据减法的意义可知，用总人数减去男生人数，即得女生有多少人． 解：45×6=270（人）， 270﹣145=125（人）； 答：四年级共有270人，女生有125人． 点评：乘法的意义为：求几个相同加数和的简便计算．首先根据乘法的意义求出四年级共有多少学生是完成本题的关键． 27．1400升 【详解】试题分析：第一季度节约汽油350升，一个共有4个季度，根据乘法的意义可知，全年可以节约汽油350×4升． 解：350×4=1400（升）， 答：全年可以节约汽油1400升． 点评：完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$