初中数学北师大八年级下册（2013版）优课精选2.2不等式的基本性质 课件+教案1套

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.2 不等式的基本性质 包二十五中 李 娟 2011年北师大课标版八年级数学下册 怎样比才公平？ 怎样比才公平？ 怎样比才公平？ 怎样比才公平？ 怎样比才公平？ 怎样比才公平？ 类 比 等式的基本性质1： 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式. 不等式的基本性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. 完成下列填空 < < > > > ① ② 类 比 等式的基本性质2： 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式. 不等式的基本性质2、3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数， 不等号的方向 . 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 . 不 变 改 变 如果a>b，且c>0，那么ac>bc，a/c>b/c； 如果a<b，且c>0，那么ac<bc，a/c<b/c； 如果a>b，且c<0，那么ac<bc，a/c<b/c； 如果a<b，且c<0，那么ac>bc，a/c>b/c； 在上节课中，我们猜想，无论绳长 l 取何值， 圆的面积总大于正方形的面积，即 你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？ 例 题 将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式： 解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得 （2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得 随堂练习 1.将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式： 解： 2.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？ 不成立 成立 成立 不成立 随堂练习 3．小明做这样一题：已知2x>3x,求x的范围.结果小明两边同时除以x，得到2>3. 你知道他错在哪? 因为x是一个未知数，不知其是正数还是负数； 如为负数，在两边除以x时，不等号方向应改变。 正确做法为： ∵ 2x>3x ∴ 2x-3x＞0 ∴ -x＞0 ∴ -x ×（-1）＜0 ×（-1） ∴ x＜0 解： 课堂小结 我今天学到了 …… 你今天这节课有什么收获呢？ 作 业 P42　习题2.2 $$不等式的基本性质 习题精选（一） ★不等式的基本性质 1．不等式的基本性质1：如果a>b，那么 a+c____b+c， a－c____b－c． 不等式的基本性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac_____bc． 不等式的基本性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac_____bc． 2．设a<b，用“<”或“>”填空． （1）a－1____b－1； （2）a+1_____b+1； （3）2a____2b； （4）－2a_____－2b； （5）－ _____－ ； （6） ____ ． 3．根据不等式的基本性质，用“<”或“>”填空． （1）若a－1>b－1，则a____b； （2）若a+3>b+3，则a____b； （3）若2a>2b，则a____b； （4）若－2a>－2b，则a___b． 4．若a>b，m<0，n>0，用“>”或“<”填空． （1）a+m____b+m； （2）a+n___b+n； （3）m－a___m－b； （4）an____bn； （5） ____ ； （6） _____ ； 5．下列说法不正确的是（ ） A．若a>b，则ac >bc （c 0） B．若a>b，则b<a C．若a>b，则－a>－b D．若a>b，b>c，则a>c ★不等式的简单变形 6．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x>a或x>a的形式： （1）x－3>1； （2）－ x>－1； （3）3x<1+2x； （4）2x>4． ［学科综合］ 7．已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图13－2－1所示，则下列式子中正确的是（ ） A．bc>ab B．ac>ab C．bc<ab D．c+b>a+b 8．已知关于x的不等式（1－a）x>2变形为x< ，则1－a是____数． 9．已知△ABC中三边为a、b、c，且a>b，那么其周长p应满足的不等关系是（ ） A．3b<p<3a B．a+2b<p<2a+b C．2b<p<2（a+b） D．2a<p<2（a+b） ［创新思维］ （