精品解析：黑龙江省哈尔滨市道里区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度下学期六年级数学学科调研测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 乌鲁木齐市4月份某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么这天的温差是（　） A. ﹣2℃ B. 8℃ C. ﹣8℃ D. 4℃ 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可以计算出这天的温差，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， 这天的温差是：6-（-2）=8（℃）， 故选B． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则逐项判断即得答案. 【详解】解：A、，故本选项计算错误； B、，故本选项计算正确； C、与不是同类项，不能合并，故本选项计算错误； D、，故本选项计算错误； 故选：B. 【点睛】本题考查了合并同类项的知识，合并同类项时只是系数相加减，字母和字母的指数不变. 3. 用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 精确到 B. 精确到百分位 C. 精确到千分位 D. 精确到 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数和有效数字，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 根据近似数的精确度逐项判断即可． 【详解】解：（精确到0.1），原选项正确； （精确到百分位），原选项正确； （精确到千分位），原选项错误； （精确到0.0001），原选项正确 故选：C． 4. 在，，0，，，中，单项式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查单项式的判断，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，进行判断即可得到答案． 【详解】解：，，0，，，中，单项式有，，0，，，共5个， 故选：C． 5. 下列调查适合作全面调查的是（ ） A. 了解全国中学生近视情况 B. 检测一批灯管的使用寿命 C. 检测某一型号汽车的碰撞安全性 D. 评价一个班级学生期末考试的成绩 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查全面调查和抽样调查的判断，根据范围小，具有特殊意义的适合用全面调查，范围广，具有破坏性的适合用抽样调查，进行判断即可． 【详解】解：A．了解全国中学生近视情况，适合采用抽样调查，故A选项不符合题意； B．检测一批灯管的使用寿命，适合采用抽样调查，故B选项不符合题意； C．检测某一型号汽车的碰撞安全性，适合采用抽样调查，故C选项不符合题意； D．评价一个班级学生期末考试的成绩，适合采用全面调查，故D选项符合题意； 故选：D． 6. 下列图形中，是正方体展开图的是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题．本题考查的是学生的立体思维能力．解题时勿忘记正方体展开图的各种情形． 【详解】正方体共有11种表面展开图， B能围成正方体；A、C、D不能折成正方体． 故选：B． 7. 有理数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可得：，进而可得，即可作出判断. 【详解】解：根据题意可得：， ∴， 纵观各选项，只有D选项符合题意； 故选：D. 【点睛】本题考查了有理数和数轴、有理数的乘法和加减法，正确得出是解题的关键. 8. 把三角板按如图所示那样拼在一起，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据特殊直角三角形的角度及平行线的判定与性质求解即可． 【详解】解：如图： 由题意可得：， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了平行线的性质及判定，根据平行线的性质及判定求角的度数是解题的关键． 9. 如果与互补，与互余，那么与的数量关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了余角和补角的计算，根据与互补，与互余，先把和都用来表示，再进行运算即可得到答案． 【详解】解：与互补，与互余， ，， ，即， 故选：A． 10. 下列语句正确的有（ ）个 ①正数、负数和0统称为有理数； ②若，则点为线段的中点； ③用四舍五入法将2.3971精确到0.01，结果为2.40； ④连接两点的线段叫做两点的距离； ⑤一个锐角的余角比它的补角的一半小，则这个角的度数是． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的定义，中点的定义，近似数，两点的距离，余角和补角的定义，根据相关定义逐项进行判断即可． 【详解】解：①正有理数、负有理数和统称为有理数，故①错误； ②M、A、B、有可能不在同一直线上，故②错误； ③用四舍五入法将2.3971精确到0.01，结果为2.40，③正确； ④连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故④错误； ⑤设这个角的度数为x，则，解得，故⑤正确； 综上，正确的有2个， 故选：B. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 据初步统计去年哈尔滨冰雪大世界平均每天接待游客50000人次，用科学记数法表示按照这样计算15天将接待游客人次为____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 的绝对值的倒数是______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数． 【详解】解：，的倒数是5， 故答案为：5． 13. 单项式的系数与次数的积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的相关定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，得到系数与次数并相乘即可． 【详解】解：的系数为，次数为， 单项式的系数与次数的积是， 故答案为：． 14. 如果的值为12，则的值为_____． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，整理可得，再整体代入计算求值即可． 【详解】解：的值为12， ， ， 故答案为：7． 15. 如图：在日历中，用3乘3的九宫方格取9个数，这9个数的和是153，那么这9个数中最大的数是______． 【答案】25 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设9个数中最大的数为x，则这9个数分别为：x，，，，，，，，，根据题意，建立方程求解即可． 【详解】解：设9个数中最大的数为x，则这9个数分别为：x，，，，，，，，， 由题意得，， 解得， 即9个数中最大的数为25， 故答案为：25 16. 把一副三角尺与按如图所示那样拼在一起，其中三点在同直线上，为的平分线，为的平分线，则_____________． 【答案】##45度 【解析】 【分析】本题考查与三角板有关的计算，与角平分线有关的计算，先求出的度数，根据角平分线的性质，求出的度数，进一步求出的度数即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴， ∵为的平分线，为的平分线， ∴， ∴； 故答案为：． 17. 已知，，在同一条直线上，点是线段的中点，已知cm，则__________cm． 【答案】3或12##12或3 【解析】 【分析】根据题意作出图形，分两种情况讨论，当在的延长线上时，当在的延长线上时，根据线段中点的性质以及线段和差的计算即可求解． 【详解】当在的延长线上时，如图， ，cm， ， cm， 点是线段的中点， cm， (cm)； 当在的延长线上时，如图， ，cm， ， cm， 点是线段的中点， cm， (cm)， 故答案为：3或12． 【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键． 18. 如图，点与点在线段上，且，点、点分别是、的中点，若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设，则，，，再利用中点的含义分别表示，，利用，列方程求解，进而求得． 【详解】解：设，则，， ， ， 解得， 点、点分别是、的中点， ，， ， 故答案为：． 三、解答题：（共66分） 19. 计算题： （1）； （2）． 【答案】（1）17 （2） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键： （1）先去括号，计算乘方，再算乘法，最后进行加减运算； （2）先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把，代入计算即可． 【详解】解： 当，时， 原式 ． 21. （1）如图，已知四边形，按要求完成以下问题： ①作射线； ②在射线上取点，使最小； ③延长线段，交直线于点． （2）已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了直线，线段和射线以及余角、补角： （1）①根据射线的定义作射线；②由两点之间线段最短，连接，与交于点E；③延长线段，交直线于点； （2）设这个角的度数为，根据余角和补角的定义可得，解方程即可. 【详解】（1）如图， （2）设这个角的度数为． 答：这个角的度数是． 22. 某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题： ⑴ 九年级（1）班参加体育测试的学生有_________人； ⑵ 将条形统计图补充完整； ⑶ 在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是___，等级C对应的圆心角的度数为___°； ⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有___人． 【答案】（1）50； （2）如图： （3）40%；72； （4）595． 【解析】 【分析】（1）由A等的人数和比例，根据总数=某等人数÷所占的比例计算； （2）根据“总数=某等人数÷所占的比例”计算出D等的人数，总数-其它等的人数=C等的人数； （3）由总数=某等人数÷所占的比例计算出B等的比例，由总比例为1计算出C等的比例，对应的圆心角=360°×比例； （4）用样本估计总体． 【详解】（1）总人数=A等人数÷A等的比例=15÷30%=50人； （2）D等的人数=总人数×D等比例=50×10%=5人， C等人数=50-20-15-5=10人， （3）B等的比例=20÷50=40%， C等的比例=1-40%-10%-30%=20%， C等的圆心角=360°×20%=72°； （4）估计达到A级和B级的学生数=（A等人数+B等人数）÷50×850=（15+20）÷50×850=595人． 【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 23. 定义一种新运算：对于实数、，有（其中，均为非零常数），由这种运算得到的数称之为线性数，记为，其中，叫做线性数的一个数对 （1）若，则 ， ； （2）已知：，则，求的值． 【答案】（1）， （2）151 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算，代数式求值： （1）根据新定义计算即可求得答案； （2）根据新定义运算求得，整体代入计算即可． 【小问1详解】 解：， ，， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：， 则有， ， ． 24. 今年“尔滨”一度成为全国旅游热点城市，据初步统计“五·一”小长假期间，此地每天游客的客流变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 人数变化（万人） （1）若4月30日的游客人数为万人，则5月4日的游客人数为 万人；5天内游客人数最多的是5月 日． （2）若4月30日客流人数为11万人，请求出五一期间此旅游地的总客流数是多少万人？ （3）“五·一”旅游部门计划举办一场文艺演出，志愿者小华同学计划和其他几位志愿者从商场批发支荧光棒和盒闪光手环（每盒50个）到演出现场免费发放．甲商户：荧光棒价格为每支0.9元，闪灯手环价格为每盒150元，买1盒手环赠送20支荧光棒．乙商户：荧光棒价格为每支1.5元，闪灯手环价格为每盒150元，可全单享受八折优惠，试用含有、的式子分别表示在甲、乙两商户购买的总费用？当购买300支荧光棒、200个闪光手环时，选择在哪家商户进货更省钱？ 【答案】（1）；3 （2）79.2万人 （3）元；元；甲商店 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，整式加减的应用，有理数加减混合运算的应用，代数式求值： （1）用4月30日的游客人数加上表格中的前4个数据，列出代数式求出5月4日的游客数即可；再根据表格数据可知，5月1日、5月2日、5月3日人数一直在增加，即可得到游客人数最多的日期； （2）根据表格数据得到这五天的游客数，把这五天的游客数相加，即可解题； （3）根据所给的优惠标准分别列出甲商户和乙商户的费用的代数式，再代入m、n的值求解判断，即可得到答案． 【小问1详解】 解：4月30日的游客人数为万人， 则5月4日的游客人数为：（万人）； 根据表格数据可知，5月1日、5月2日、5月3日人数一直在增加， 5天内游客人数最多的是5月3日． 故答案为：；3． 【小问2详解】 解：由题意得5月1日：（万人）， 5月2日：（万人）， 5月3日：（万人）， 5月2日：（万人）， 5月3日：（万人）， （万人）， 答：五一期间此旅游地的总客流数是79.2万人． 【小问3详解】 解：在甲商店购买：元， 在乙商店购买：元， ， 当，时， 甲：（元）， 乙：（元）， 因为， 所以在甲商店进货省钱． 25. 如图（1）：和是共顶点的角，设，且与互为相反数． （1）求、的值． （2）如图（2）若平分，平分，求的度数． （3）如图（3）射线从出发，以/秒的速度绕点逆时针旋转，同时射线绕点从处以秒的速度顺时针旋转，最终、在处重合时停止运动（在内部），且满足．求的值． 【答案】（1）140；40 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，角的和差计算，角平分线的定义： （1）根据互为相反数的两个数和为0，即可得到答案； （2）根据角平分线的定义结合和是共顶点的角进行计算即可； （3）根据等量关系求得，再求得的旋转角度，进而求得旋转时长，再利用旋转角度除以旋转时长即可求得旋转速度． 【小问1详解】 解：与互为相反数， ， ， 解得，； 【小问2详解】 解：和是共顶点的角， ，， 平分， ， ， ， 平分， ， ； 【小问3详解】 解：由（2）可知，，， ， ， ， 解得， ， 射线的旋转角度为，一共旋转了（秒）， 射线每秒旋转的角度值为， 答：的值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023—2024学年度下学期六年级数学学科调研测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 乌鲁木齐市4月份某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么这天的温差是（　） A. ﹣2℃ B. 8℃ C. ﹣8℃ D. 4℃ 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 精确到 B. 精确到百分位 C. 精确到千分位 D. 精确到 4. 在，，0，，，中，单项式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 下列调查适合作全面调查的是（ ） A. 了解全国中学生近视情况 B. 检测一批灯管的使用寿命 C. 检测某一型号汽车的碰撞安全性 D. 评价一个班级学生期末考试的成绩 6. 下列图形中，是正方体展开图的是(　　) A. B. C. D. 7. 有理数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 把三角板按如图所示那样拼在一起，则（ ） A. B. C. D. 9. 如果与互补，与互余，那么与的数量关系是（ ） A. B. C. D. 10. 下列语句正确的有（ ）个 ①正数、负数和0统称为有理数； ②若，则点为线段的中点； ③用四舍五入法将2.3971精确到0.01，结果为2.40； ④连接两点的线段叫做两点的距离； ⑤一个锐角的余角比它的补角的一半小，则这个角的度数是． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 据初步统计去年哈尔滨冰雪大世界平均每天接待游客50000人次，用科学记数法表示按照这样计算15天将接待游客人次为____． 12. 的绝对值的倒数是______． 13. 单项式的系数与次数的积是______． 14. 如果的值为12，则的值为_____． 15. 如图：在日历中，用3乘3的九宫方格取9个数，这9个数的和是153，那么这9个数中最大的数是______． 16. 把一副三角尺与按如图所示那样拼在一起，其中三点在同直线上，为的平分线，为的平分线，则_____________． 17. 已知，，在同一条直线上，点是线段的中点，已知cm，则__________cm． 18. 如图，点与点在线段上，且，点、点分别是、的中点，若，则______． 三、解答题：（共66分） 19. 计算题： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. （1）如图，已知四边形，按要求完成以下问题： ①作射线； ②在射线上取点，使最小； ③延长线段，交直线于点． （2）已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数． 22. 某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题： ⑴ 九年级（1）班参加体育测试的学生有_________人； ⑵ 将条形统计图补充完整； ⑶ 在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是___，等级C对应的圆心角的度数为___°； ⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有___人． 23. 定义一种新运算：对于实数、，有（其中，均为非零常数），由这种运算得到的数称之为线性数，记为，其中，叫做线性数的一个数对 （1）若，则 ， ； （2）已知：，则，求的值． 24. 今年“尔滨”一度成为全国旅游热点城市，据初步统计“五·一”小长假期间，此地每天游客的客流变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 人数变化（万人） （1）若4月30日的游客人数为万人，则5月4日的游客人数为 万人；5天内游客人数最多的是5月 日． （2）若4月30日客流人数为11万人，请求出五一期间此旅游地的总客流数是多少万人？ （3）“五·一”旅游部门计划举办一场文艺演出，志愿者小华同学计划和其他几位志愿者从商场批发支荧光棒和盒闪光手环（每盒50个）到演出现场免费发放．甲商户：荧光棒价格为每支0.9元，闪灯手环价格为每盒150元，买1盒手环赠送20支荧光棒．乙商户：荧光棒价格为每支1.5元，闪灯手环价格为每盒150元，可全单享受八折优惠，试用含有、的式子分别表示在甲、乙两商户购买的总费用？当购买300支荧光棒、200个闪光手环时，选择在哪家商户进货更省钱？ 25. 如图（1）：和是共顶点的角，设，且与互为相反数． （1）求、的值． （2）如图（2）若平分，平分，求的度数． （3）如图（3）射线从出发，以/秒的速度绕点逆时针旋转，同时射线绕点从处以秒的速度顺时针旋转，最终、在处重合时停止运动（在内部），且满足．求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $