精品解析：河北省石家庄市桥西区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023～2024学年度第二学期期末质量监测 八 年 级 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页、总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考场、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．将条形码粘在答题卡的对应位置上． 3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题有16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分．共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 某学校为了解八年级800名学生的身高情况，随机抽取了八年级120名学生进行测量，下列说法正确的是（ ） A. 800名学生是总体 B. 样本容量为120 C. 120名学生是总体的一个样本 D. 八年级的每位学生是个体 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查，涉及总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此逐项判断即可得出结论． 【详解】A、800名学生的身高情况是总体，故该选项错误； B、样本容量为120，故该选项正确； C、120名学生的身高情况是样本，故该选项错误； D、八年级的每位学生的身高情况是个体，故该选项错误； 故选：B． 2. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查求函数自变量的取值范围，熟练掌握二次根式的非负性是解题的关键．根据二次根式的非负性列不等式求解即可． 【详解】解：根据题意，， 解得：， 故选B． 3. 点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据直角坐标系各象限内点的坐标特征求解． 【详解】解：横坐标为负，纵坐标为正，在第二象限； 故选：B 【点睛】本题考查直角坐标系象限内点的坐标特征；掌握象限内点的坐标符号特征是解题的关键． 4. 在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，根据平行四边形两对角相等，得出． 【详解】解：∵四边形为平行四边形， ∴． 故选：A． 5. 一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据一次函数图象的性质可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴一次函数的图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限， 故选： 【点睛】此题考查了一次函数的图象与性质，熟记一次函数的图象有四种情况： 时，函数图象经过一、二、三象限，随的增大而增大； 时，函数图象经过一、三、四象限，随的增大而增大； 时，函数图象经过一、二、四象限，随的增大而减小； 时，函数图象经过二、三、四象限，随的增大而减小． 6. 如图，将三角形纸片剪掉一角变为四边形，下列说法正确的是（ ） A. 内角和变大 B. 内角和变小 C. 外角和变大 D. 外角和变小 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查多边形的内角与外角、三角形的内角和定理以及三角形的外角性质，根据多边形的内角与外角、三角形的内角和定理及三角形的外角性质，即可得出答案． 【详解】解：由三角形变成四边形，内角和变大了，外角和不变． 故选：A． 7. 直线与y轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数以坐标轴的交点的计算，根据与轴相交，横坐标为零，即可求解，理解并掌握一次函数图象与坐标轴交点的计算方法是解题的关键． 【详解】解：根据题意，令，则， ∴直线与轴的交点坐标为，   故选：A ． 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了特殊四边形的判定和性质，掌握平行四边形，菱形，矩形的判定和性质是解题的关键． 根据平行四边形，矩形，菱形的判定方法即可求解． 【详解】解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原选项是假命题，不符合题意； B、有三个角是直角的四边形是矩形，故原选项是假命题，不符合题意； C、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故原选项是假命题，不符合题意； D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故原选项是真命题，符合题意；   故选：D ． 9. 关于函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 经过点） B. 与直线平行 C. 与坐标轴围成的图形面积为 D. 经过y轴的负半轴 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象的性质，根据一次函数自变量与函数值的计算，两直线平行时比例系数的关系，一次函数图象与坐标轴围成图形面积的计算方法，即可求解，掌握一次函数图象的性质是解题的关键． 【详解】解：当时，，故A选项错误，不符合题意； ∵， ∴一次函数与直线相交，故B选项错误，不符合题意； 令时，；令时，； ∴一次函数与坐标轴围成的图形面积为，故C选项错误，不符合题意； ∵一次函数过， ∴经过y轴的负半轴，故D选项正确，符合题意；   故选：D ． 10. 如图，在的两边上分别截取，使：再分别以点A，B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点C；再连接．若，，则四边形的面积是（ ） A. B. 6 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查作图-基本作图、菱形的判定与性质，由尺规作图可得，，即可得四边形为菱形，根据菱形的性质可得答案． 【详解】解：由尺规作图可得，， 四边形为菱形， ， 四边形的面积为 故选：C． 11. 如图，五边形的每个内角都相等，边在直线上，现将五边形绕点按顺时针方向旋转一定角度，使五边形的边落在直线l上，则五边形旋转的最小角度是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了多边形的内角和定理，外角的计算，掌握旋转的性质，多边形内角和，外角的关系及计算是解题的关键． 根据多边形的内角和定理可得的度数，根据旋转的性质，外角的计算即可求解． 【详解】解：根据题意，， ∴的外角为， ∴将五边形 绕点按顺时针方向旋转，使五边形的边落在直线l上，   故选：C ． 12. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为在坐标轴上，将正方形绕点旋转，使点落在轴上，旋转后点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. 或（） D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中正方形的性质，旋转的性质，等腰直角三角形的性质，根据旋转的性质，等腰直角三角形的性质，图形结合分析即可求解，掌握旋转的性质，正方形的性质是解题的关键． 【详解】解：根据题意，作图如下， ∵四边形是正方形，连接， ∴，， 当正方形绕点逆时针旋转得到，点落在轴的位置时，过点作轴于点， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵，即， ∴（负值舍去）； ∵点在轴的负半轴上， ∴， ∴； 当正方形绕点逆时针旋转或顺时针旋转时得正方形，点落在轴点的位置，作轴于点， ∴同理可得，是等腰直角三角形，，， ∴，即， ∴（负值舍去）， ∴， ∴； 综上所述，点的对应点坐标为或，   故选：D ． 13. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数图象的走势：较缓，较陡，陡，注水速度是一定的，上升的快慢跟容器的粗细有关，越粗的容器上升高度越慢，从而得到答案． 【详解】解：从函数图象可以看出：OA段上升最慢，AB段上升较快，BC段上升最快，上升的快慢跟容器的粗细有关，越粗的容器上升高度越慢， ∴题中图象所表示的容器应是下面最粗，中间其次，上面最细； 故选：A． 【点睛】本题考查了函数图象的性质在实际问题中的应用，判断出每段函数图象变化不同的原因是解题的关键． 14. 如图，在矩形中，，对角线与交于点O，于点P．若，则的长为（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质，含30度角的直角三角形，由四边形是矩形知，结合得，再由知，继而根据直角三角形中角所对边等于斜边的一半可得答案． 【详解】解：四边形是矩形， ， ∴ ， ， ， ， ， 故选：C． 15. 某公司为了激发员工工作的积极性，规定员工每天的薪金如下：生产的产品不超过件，则每件元，超过件，超过的部分每件元．下图是一名员工一天获得的薪金（元）与其生产的产品件数之间的函数关系图像，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. 若该员工一天获得的薪金是元，则其当天生产了件产品 D. 若该员工一天生产了件产品，则其当天获得的薪金是元 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意和函数图象可以求得m、n的值，从而可以判断选项A和B是否正确，根据C和D的数据可以分别计算出题目中对应的数据是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意和图象可得， m＝60÷3＝20，故选项A正确， n＝（140−60）÷（40−20）＝80÷20＝4，故选项B正确， 若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产：20＋(180−60)÷4＝20＋30＝50，故选项C正确， 若工人乙一天生产46（件），他获得的薪金为：60＋（46−20）×4＝164（元），故选项D错误， 故选：D． 【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 16. 如图，在矩形中，，，E，F是对角线上的两个点，且，M，N分别是边，边上的动点．下列四种说法： ①存在无数个平行四边形： ②存在无数个正方形； ③当时，存在唯一的矩形； ④当时，存在唯一的矩形．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了矩形的性质与判定，正方形的判定，平行四边形的判定，连接，且令，相交于点O，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得只要满足，那么四边形就是平行四边形，据此可判断①；只要，则四边形是正方形，据此可判断②；根据只要，则四边形是矩形，且，即可判断③④． 【详解】解：连接，且令，相交于点O， ∵四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∴只要满足，那么四边形就是平行四边形， ∵点E，F是上的动点， ∴存在无数个平行四边形，故①正确； 只要，则四边形是正方形， 而符合要求的正方形只有一个，故②错误； 只要，则四边形是矩形， ∵， ∴当时，不存在矩形，故③错误； 当时，此时，即此时，故存在唯一的矩形，故④正确， 故选：B． 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17，18小题每题3分，19小题每空2分．） 17. 一次函数y=kx+5中，y随x增大而减小，则k的取值范围是____. 【答案】k<0 【解析】 【分析】利用一次函数图象与系数的关系列出关于k的不等式k＜0即可． 【详解】∵一次函数y=kx+5中，y随x的增大而减小， ∴k<0， 故答案为：k<0． 【点睛】本题主要考查一次函数图象与系数的关系．解答本题的关键是注意理解：k＞0时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；k＜0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小． 18. 如图,在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，若，则AB的长为______________ 【答案】 【解析】 【分析】根据菱形的性质，可得，，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得，进而可得AB长． 【详解】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴，， 又∵E是CD的中点， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了菱形的性质、直角三角形斜边上的中线，解本题的关键是熟练掌握菱形对角线互相垂直，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 19. 如图，点，． （1）点A关于x轴的对称点的坐标为__________： （2）若点P为坐标轴上一点，当的周长最小时，点P的坐标为__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的变换，轴对称的性质，待定系数法求解析式，掌握轴对称的性质及平面直角坐标系的特点，两点之间距离公式的计算方法，待定系数法求解析式是解题的关键． （1）点关于横轴对称点的特点是，横坐标不变，纵坐标变为相反数，由此即可求解； （2）分类讨论，当点P在横轴上时，当P在纵轴上时，根据两点之间距离公式分别计算出的值，再根据三角形周长公式计算出两种情况的值进行比较，确定了点P的位置，运用待定系数法求直线的解析式，令，即可求解． 【详解】解：（1）点，关于轴对称点的坐标为， （2）根据题意，作图如下，分别作点关于轴的对称点，连接交轴于点，连接交轴于点， ∵，， ∴， ∴，， 当点在轴点的位置时，， ∴的周长为：； 当点在轴点的位置时，， ∴的周长为：； ∵， ∴当周长最小时，点在轴的点的位置， 设过点的直线的解析式为， ∴， 解得，， ∴直线的解析式为：， 令，则， ∴， 故答案为：， ． 三、解答题（本大题共7个小题，共68分．20~24小题每题9分，25小题11分，26小题12分．） 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）画出与关于点O对称的； （2）若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点D的坐标． 【答案】（1） 如图所示， （2），或 【解析】 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中图形的变换，掌握对称的性质，平行四边形的判定和性质是解题的关键． （1）根据关于原点对称的特点“横坐标，纵坐标均互为相反数”，确定点坐标，连线即可求解； （2）根据平行四边形的判定和性质作图，即可求解． 【小问1详解】 解：根据关于原点对称点的特点找到的位置，连线． 【小问2详解】 解：根据平行四边形的性质作图如下，四边形，四边形，四边形是平行四边形， ∴点D的坐标为：，或． 21. 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值． 输入x … 0 2 … 输出y … 2 6 16 … 根据以上信息，解答下列问题： （1）当输入的x值为1时，输出的y值为__________； （2）求k，b的值． 【答案】（1）8 （2）的值为2，b的值为6 【解析】 【分析】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，理解流程图，掌握待定系数法求解析式，解二元一次方程组的方法是解题的关键． （1）把代入，即可求解； （2）把，；，，分别代入中，解二元一次方程组即可求解． 【小问1详解】 解：当时，， ∴输出的y值为8， 故答案为：8； 【小问2详解】 解：把，；，，分别代入中， 得， 解得， ∴的值为2，b的值为6． 22. 如图，四边形为平行四边形，为直线上两点，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，，求四边形的对角线的长． 【答案】（1） 证明：连接，交于点， 四边形是平行四边形， ，， ， ，即， 是平行四边形． （2）5 【解析】 【分析】本题主要考查平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质，勾股定理及其逆定理的运用，掌握平行四边形，矩形的判定和性质是解题的关键． （1）连接，交于点，根据四边形是平行四边形，可得，，结合，运用对角线相互平分的四边形是平行四边形即可求证； （2）根据平行四边形的性质，，，，可证平行四边形是矩形，由此即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， 平行四边形是矩形， ． 23. 为了解学生每周的课外阅读时间情况，某校随机抽取了部分学生进行调查，对学生每周的课外阅读时间x（小时）进行分组整理，并绘制了如下统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中__________，E组对应的圆心角度数为__________； （3）若该校学生人数为3000人，每周课外阅读时间不少于4小时的学生约有多少人？ 【答案】（1） 补全频数分布直方图，如图所示． （2）40，14.4 （3）2070人 【解析】 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用： （1）A组人数组除以所占百分比求出被调查总人数，将总人数组乘以D组所占百分比求出D组人数，进而补全频数分布直方图； （2）C组人数除以调查总人数求出所占百分比可得m的值，E组对应的圆心角度数等于360度乘以E组占调查人数比例； （3）将样本中课外阅读时间不小于4小时的百分比乘以3000可得． 【小问1详解】 解：总人数（人）， D组人数（人）； 【小问2详解】 解：扇形统计图中， E组对应的圆心角度数为， 故答案为：40，14.4； 【小问3详解】 解：（人）， 答：每周阅读时间不少于4小时的学生约有2070人． 24. 一辆中型客车，准乘21人（包括一名司机和一名乘务员）．这辆客车由A地，行驶到B地，油费为45元，高速公路费为20元，其它运输成本为42元，乘客票价25元/人．设乘客人数为x人时，客车盈利y元． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）至少要有多少名乘客才能保证不亏本？若载满了乘客，可获利多少元？ 【答案】（1）y＝25x－107；（2）至少要有5名乘客才能保证不亏本，满载时，可获利368元 【解析】 【分析】（1）根据题意即可写出y与x之间的函数关系式； （2）根据y≥0时，不亏本，列出不等式求解，再求出载满乘客时，x＝19时y的值即可求解． 【详解】解：（1）y＝25x－45－20－42＝25x－107． （2）当y≥0时，不亏本． 所以25x－107≥0，解得x≥4 由于x为整数，所以x的最小值是5． 即至少要有5名乘客才能保证不亏本． 若载满乘客时，x＝19． 此时可获利25×19－107＝368（元）． 答：至少要有5名乘客才能保证不亏本，满载时，可获利368元． 【点睛】此题主要考查一次函数的实际应用，解题的关键是根据题意列出函数关系式． 25. 甲、乙两人相约去登山，山高300米，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）求甲的速度； （2）若乙提速后，乙登山的速度是甲登山速度的3倍． ①求线段的函数表达式（不需要写出x的取值范围）； ②在乙行进过程中，直接写出当x的值为多少时，甲、乙两人的高度差为50米． 【答案】（1）10米/分钟 （2）①；②4或9 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，一元一次方程的应用，函数图像读取信息，有理数四则混合运算的应用，解题的关键是读懂题意，能从函数图象中获取有用的信息． （1）用路程除以时间可得甲的速度为10米/分钟； （2）①求出乙提速后的速度为30米/分钟；可得；②求出；当乙在甲后面50米时，，当甲再乙后面50米时，，解方程可得答案． 【小问1详解】 解： 米/分钟， 答：甲的速度为10米/分钟． 【小问2详解】 ①，，， 则点， 设线段函数表达式为， 把，分别代入中， 得，解得， 线段函数表达式为； ②甲的速度为10米/分钟， ； 当乙在甲后面50米时， ， 解得； 当甲再乙后面50米时， ， 解得； 综上所述，在乙行进过程中，当x的值为4或9时，甲、乙两人的高度差为50米． 26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，，．动点M在线段上以每秒3个单位长度的速度由点A向点B运动，同时动点N在线段上以每秒1个单位长度的速度由点O向点C运动（当点M到达点B时，点N停止运动）．设运动时间为t秒． （1）当，__________； （2）当t为何值时，四边形是平行四边形？ （3）若改变点N的运动速度，其他条件不变，直接写出当N的速度为多少时，能够使四边形成为菱形． 【答案】（1）15 （2） （3） 【解析】 【分析】本题是四边形综合题，主要考查勾股定理、菱形的性质，平行四边形的性质，矩形的性质以及平面直角坐标系知识，深入理解题意是解决问题的关键． （1）根据点M的运动速度和t值即可求出结果； （2）根据题意用含t的代数式分别表示出，根据当四边形是平行四边形时列出关于t的方程解方程即可求出当t为何值时，四边形是平行四边形； （3）当四边形为菱形时，，根据勾股定理表示出，根据得到关于t的方程，解方程求出t值后表示出的长，用的长除以t值即可求出点N的速度为何值时，能够使四边形成为菱形． 【小问1详解】 解：∵点M的运动速度为每秒3个单位长度，， ． 故答案为：15； 【小问2详解】 解：如图1， 由题意可得： ， 当四边形是平行四边形时，， 即， 解得：， 当时，四边形是平行四边形； 【小问3详解】 解：如图2， 当四边形为菱形时，， ，即， ， ， 解得：， ， ， 又， ∴点N的速度为每秒个单位长度时，能够使四边形成为菱形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023～2024学年度第二学期期末质量监测 八 年 级 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页、总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考场、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．将条形码粘在答题卡的对应位置上． 3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题有16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分．共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 某学校为了解八年级800名学生的身高情况，随机抽取了八年级120名学生进行测量，下列说法正确的是（ ） A. 800名学生是总体 B. 样本容量为120 C. 120名学生是总体的一个样本 D. 八年级的每位学生是个体 2. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，将三角形纸片剪掉一角变为四边形，下列说法正确的是（ ） A. 内角和变大 B. 内角和变小 C. 外角和变大 D. 外角和变小 7. 直线与y轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 9. 关于函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 经过点） B. 与直线平行 C. 与坐标轴围成的图形面积为 D. 经过y轴的负半轴 10. 如图，在的两边上分别截取，使：再分别以点A，B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点C；再连接．若，，则四边形的面积是（ ） A. B. 6 C. 4 D. 8 11. 如图，五边形的每个内角都相等，边在直线上，现将五边形绕点按顺时针方向旋转一定角度，使五边形的边落在直线l上，则五边形旋转的最小角度是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为在坐标轴上，将正方形绕点旋转，使点落在轴上，旋转后点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. 或（） D. 或 13. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在矩形中，，对角线与交于点O，于点P．若，则的长为（ ） A. 3 B. C. D. 15. 某公司为了激发员工工作的积极性，规定员工每天的薪金如下：生产的产品不超过件，则每件元，超过件，超过的部分每件元．下图是一名员工一天获得的薪金（元）与其生产的产品件数之间的函数关系图像，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. 若该员工一天获得的薪金是元，则其当天生产了件产品 D. 若该员工一天生产了件产品，则其当天获得的薪金是元 16. 如图，在矩形中，，，E，F是对角线上的两个点，且，M，N分别是边，边上的动点．下列四种说法： ①存在无数个平行四边形： ②存在无数个正方形； ③当时，存在唯一的矩形； ④当时，存在唯一的矩形．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17，18小题每题3分，19小题每空2分．） 17. 一次函数y=kx+5中，y随x增大而减小，则k的取值范围是____. 18. 如图,在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，若，则AB的长为______________ 19. 如图，点，． （1）点A关于x轴的对称点的坐标为__________： （2）若点P为坐标轴上一点，当的周长最小时，点P的坐标为__________． 三、解答题（本大题共7个小题，共68分．20~24小题每题9分，25小题11分，26小题12分．） 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）画出与关于点O对称的； （2）若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点D的坐标． 21. 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值． 输入x … 0 2 … 输出y … 2 6 16 … 根据以上信息，解答下列问题： （1）当输入的x值为1时，输出的y值为__________； （2）求k，b的值． 22. 如图，四边形为平行四边形，为直线上两点，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，，求四边形的对角线的长． 23. 为了解学生每周的课外阅读时间情况，某校随机抽取了部分学生进行调查，对学生每周的课外阅读时间x（小时）进行分组整理，并绘制了如下统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中__________，E组对应的圆心角度数为__________； （3）若该校学生人数为3000人，每周课外阅读时间不少于4小时的学生约有多少人？ 24. 一辆中型客车，准乘21人（包括一名司机和一名乘务员）．这辆客车由A地，行驶到B地，油费为45元，高速公路费为20元，其它运输成本为42元，乘客票价25元/人．设乘客人数为x人时，客车盈利y元． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）至少要有多少名乘客才能保证不亏本？若载满了乘客，可获利多少元？ 25. 甲、乙两人相约去登山，山高300米，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）求甲的速度； （2）若乙提速后，乙登山的速度是甲登山速度的3倍． ①求线段的函数表达式（不需要写出x的取值范围）； ②在乙行进过程中，直接写出当x的值为多少时，甲、乙两人的高度差为50米． 26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，，．动点M在线段上以每秒3个单位长度的速度由点A向点B运动，同时动点N在线段上以每秒1个单位长度的速度由点O向点C运动（当点M到达点B时，点N停止运动）．设运动时间为t秒． （1）当，__________； （2）当t为何值时，四边形是平行四边形？ （3）若改变点N的运动速度，其他条件不变，直接写出当N的速度为多少时，能够使四边形成为菱形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $