第13章 平面图形的认识 知识点汇总2023-2024学年青岛版数学七年级下册

第13章 平面图形的认识知识点汇总 教学目标: 1、掌握三角形、多边形、圆的概念 2、经历对三角形、多边形、圆的有关性质的探索过程,掌握三角形的三边关系、内外角关系、多边形的内外角和公式、多边形的对角线公式,会用它们进行简单的有关计算. 教学重点:三角形的三边关系、内外角关系、多边形的内外角和公式、多边形的对角线公式,会用它们进行简单的有关计算 教学难点:三角形高的概念、多边形的内角和公式以及外角和公式的探索。 教学过程: 一、知识网络 二、典型例题 知识点一:三角形的形状、三边的关系以及内外角关系 1、已知 ABC的三边。满足,则 ABC是( ) A.不等边三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.无法确定 2、 有4根木条,长度分别为12厘米、10厘米、8厘米、4厘米,选其中三根组成三角形,则选择的种数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3. 一副三角板有两个直角三角形, 如图叠放在一起,则∠的度数是_ 4、在如图所示的四边形中,若去掉一个50 的角得到一个五边形, 则∠1+∠2=_ 知识点二:三角形的高、中线、角平分线 5、 下列图形中,线段AD是 ABC的高的是( ) A. B. C. D. 6、 如右图所示,AD是 ABC的中线,CE是 ACD的中线, 且,则为( ) A. 2 B. 1 C. D. 。 7、如图,在 ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=, 求∠A的度数 知识点三:多边形的内角和、外角和 8、 一个多边形的内角和为720 ,那么这个多边形的对角线条数为( ) A.6条 B.7条 C.8条 D.9条 9、一个多边形的内角和比外角和的大,那么这个多边形是_边形. 10、如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角. 若∠A=120 ,则∠1+∠2+∠3+∠4=_ 11、如图,小明在操场上从A点出发,沿直线前进10米后 向左转40 ,再沿直线前进10米后,又向左转40 ,照 这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了_米。 知识点四:圆的相关知识 12、下列说法:①圆心相同,半径不等的两个圆叫做同心圆; ②劣弧大于半圆; ③在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧. ④能够重合的圆是等圆. 其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13. 已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长( ) A. 等于6cm B. 等于12cm C .小于6cm D. 大于12cm 14、把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长( ) A. B. C. D. 三、课堂小结:通过本节课的学习,你有哪些收获? 四、课后作业 1.三根木棒组成三角形,其中两根木棒的长分别是3cm和5cm,第三根木棒的长是偶数,则它可能的取值是( ) A. 2cm,4cm,6cm B. 4cm,6cm C. 4cm,6cm,8cm D.2cm,4cm,6cm,8cm 2. 等腰三角形的一条边长为2cm,另一条边长为5cm,那么它的周长为( ) A. 9cm. B. 12cm C. 9cm和12cm D.不能确定 3、如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,, 则等于( ) A. B. C. D. 4、从六边形的一个顶点出发,可以画出m条对角线,它们将六边形分成n个三角形.则m、n的值分别为( ) A.4、3 B.3、3 C.3、4 D.4、4 5、把地球和篮球的半径都增加一米,那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了,谁增加得多一些呢( ) A.地球多 B.篮球多 C.一样多 D.不能确定 6、如图所示,图中有_个三角形,_个直角三角形 7. 已知等腰三角形的周长是15,一边长6,另外两边分别长_。 8、等腰三角形周长是12,且其中一条边长是另一条边长的2倍,则该三角形的三边长为_ 9、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形,这个多边形的边数是_ 10、 在平面内,⊙O的半径为5cm,点P到圆心O的距离为3cm,则点P与⊙O的位置关系是 . 11、 直角三角形两锐角平分线所夹钝角的度数是 。 12、如图,已知在三角形ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数. 13、如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30 ,求这个多边形的边数及对角线条数. 14、有一块直角三角尺DEF,放在 ABC上,如图, DEF的两条直角边 DE、DF分别经过B、C两点,在 ABC中,∠A=50 .求∠ABD+∠ACD的度数 学科网(北京)股份有限公司 $$