精品解析：海南省省直辖县级行政单位东方市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

东方市2023−2024学年度第二学期八年级期末检测 数学科试题 温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1. 的绝对值是（  ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 【详解】解：的绝对值是2， 即． 故选：A 2. 截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将2390000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法表示方法，用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，解题的关键是要正确确定和的值．用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【详解】解：， 故选：C 3. 代数式的意义可以是（ ） A. 与x的和 B. 与x的差 C. 与x的积 D. 与x的商 【答案】C 【解析】 【分析】根据代数式赋予实际意义即可解答． 【详解】解：的意义可以是与x的积． 故选C． 【点睛】本题主要考查了代数式的意义，掌握代数式和差乘除的意义是解答本题的关键． 4. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据主视图的定义判断． 【详解】根据主视图的定义，从正面（图中箭头方向）看到的图形应为两层，上层有2个，下层有3个小正方形， 故答案为：C． 【点睛】本题考查主视图的定义，注意观察的方向，掌握主视图的定义判断是解题的关键． 5. 如图，，射线交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．根据两直线平行，同旁内角互补可求出的度数，然后根据对顶角相等求出的度数． 【详解】解：， ， ， ， 和是对顶角， ， 故选：B． 6. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】方程两边同时乘以，化为整式方程即可求解． 【详解】解： 程两边同时乘以得， 解得： 经检验，是原方程的解， 故选：C． 【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键． 7. 数据2，﹣l，0，1，2的中位数是（　　） A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. 2 【答案】A 【解析】 【详解】解：将数据2，﹣l，0，1，2按从小到大依次排列为﹣l，0，1，2，2， 处于中间位置的数是1，所以中位数为1． 故选A． 8. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依据一次函数的图象经过点和，即可得到一次函数的图象经过一、三、四象限． 【详解】解：一次函数中，令，则；令，则， ∴一次函数的图象经过点和， ∴一次函数的图象经过一、三、四象限， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，一次函数的图象是与坐标轴不平行的一条直线． 9. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据反比例函数的定义，只要点的横纵坐标之积等于k即可判断该点在函数图象上，据此求解. 【详解】解：∵， ∴点在反比例函数的图象上， 故选：D. 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，熟知点的横纵坐标满足函数解析式是解题关键. 10. 如图所示，在中，，垂足为点D，，交于点E．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据平行线的性质得，再根据垂直的定义得，进而根据即可得出答案． 【详解】解：， ， ， ， ， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的性质是解答此题的关键． 11. 如图，点都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据点的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得出答案． 【详解】解：由点的坐标建立平面直角坐标系如下： 则点的坐标为， 故选：D． 【点睛】本题考查了求点的坐标，正确建立平面直角坐标系是解题关键． 12. 如图，在中，，将沿方向平移2个单位长度得到，与交于点H，且，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．同时考查了梯形的面积公式．解题的关键是熟知平移的基本性质．析根据平移的性质可得，则阴影部分的面积梯形的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案． 【详解】解：沿的方向平移距离得， ，， ， ， ，，， ． ， 即图中阴影部分的面积为8． 故选：D． 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 因式分解： =__________． 【答案】（x+4）（x-4） 【解析】 【分析】 【详解】x2-16=(x+4)(x-4)， 故答案为：(x+4)(x-4) 14. 正六边形的每一个外角是___________度 【答案】60 【解析】 【详解】∵正六边形的每个外角都相等，并且外角和是360°， ∴正六边形的一个外角的度数为：360°÷6＝60°， 故答案为60． 15. 若点在反比例函数的图象上，则____（填“＞”“＜”或“＝”）． 【答案】> 【解析】 【分析】根据反比例函数的增减性即可得． 【详解】解：反比例函数中的， 在内，随的增大而减小， 又点在反比例函数的图象上，且， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的增减性是解题关键． 16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边分别在x轴、y轴正半轴上，点D在边上，将矩形沿折叠，点C恰好落在边上的点E处．若，则___________，点D的坐标是____________． 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了翻折变换，矩形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理等知识，利用勾股定理列方程是解题的关键．根据矩形的性质可知，，再利用折叠的性质得，，由勾股定理求得，设，则，在中，利用勾股定理列方程可得答案． 【详解】解：，， ，， 四边形是矩形， ，， 将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的处． ，， 由勾股定理得，， ， 设，则， 在 中， ， 解得， ， 故答案为：6，． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算： （1）计算： （2）解不等式组： 【答案】（1）4 （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式组、实数的运算，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法和实数运算的计算方法． （1）先根据乘方，绝对值，算术平方根及负指数幂进行化简，然后进行加减即可； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 该不等式组的解集是． 18. “五·一”期间小欣超市买了巧克力和小饼干共10包，已知巧克力每包22元，小饼干每包2元，总共花费了80元．请求出小欣在这次采购中，巧克力和小饼干各买了多少包？ 【答案】巧克力买了3包，小饼干买了7包． 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设巧克力买了包，小饼干买了包，根据购买两种食品10包共花费80元，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】解：设巧克力买了包，小饼干买了包， 依题意，得：， 解得：． 答：巧克力买了3包，小饼干买了7包． 19. “书香润沈城，阅读向未来”，沈阳市第十五届全民读书季启动之际·某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查．问卷设置了五种选项：A“艺术类”，B“文学类”，C“科普类”，D“体育类”，E“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在调查活动中，采取的调查方式是 ．（填写“普查”或“抽样调查”）； （2）此次被调查的学生人数为 名，在这次调查中，选择D“体育类”的同学有 人： （3）在扇形统计图中，A“艺术类”所对应的圆心角度数是 度； （4）据抽样调查结果，请你估计该校1800名学生中，有名学生最喜爱C“科普类”图书． 【答案】（1）抽样调查 （2）100，25 （3）36 （4）720 【解析】 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）由题意直接回答即可； （2）用的人数除以对应百分比可得样本容量，用样本容量减去其它四类的人数可得类的人数； （3）用360乘 “艺术类”所占百分比可得对应的圆心角度数； （4）用总人数乘样本中喜欢C“科普类”图书的人数所占比例即可． 【小问1详解】 在调查活动中，采取的调查方式是抽样调查， 故答案：抽样调查； 小问2详解】 此次被调查的学生人数为：（名， 选择D“体育类”的同学有（人）： 故答案为：100，25； 【小问3详解】 在扇形统计图中， “艺术类”所对应的圆心角度数是：， 故答案为：36； 【小问4详解】 （名， 答：估计全校喜欢C“科普类”图书的人数大约为720名． 20. 如图，在直角三角形，． （1）求的长． （2）试判断的形状． （3）求出四边形的面积． 【答案】（1）5 （2）是直角三角形 （3）36 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理，以及勾股定理的逆定理是解题的关键． （1）在中，利用勾股定理求出的长， （2）然后利用勾股定理的逆定理证明是直角三角形； （3）利用（2）的结论，然后根据四边形的面积的面积的面积，进行计算即可解答． 【小问1详解】 ，，， ， 【小问2详解】 是直角三角形， ，， ，， ， 是直角三角形； 【小问3详解】 ，，，，，， 四边形的面积的面积的面积 ， 四边形的面积为36． 21. 如图1，在平行四边形中，，垂足分别为E，F． （1）求证： （2）连接，与交于点O，求证：． （3）若，求平行四边形的面积． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）24 【解析】 【分析】本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键． （1）由四边形是平行四边形，可得，再由，，可得，再证明即可； （2）由全等的性质可得，从而得出平行四边形是菱形，最后由菱形的性质可得结论； （3）由菱形的性质得，，，再由勾股定理得，最后利用菱形的性质求出面积即可． 【小问1详解】 证明：四边形是平行四边形， ， ，， ， 在和中， ， ； 【小问2详解】 证明：由（1）得， ， 平行四边形是菱形， ； 【小问3详解】 解：平行四边形是菱形， ，，， 在中，由勾股定理得：， ， ． 22. 如图，已知直线与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交反比例函数的图像于点C． （1）求反比例函数图像的表达式： （2）求所在直线的解析式； （3）当x为何值时，（直接写出，不需要说明理由） （4）求的面积． 【答案】（1） （2） （3） （4）8 【解析】 【分析】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了待定系数法求函数的解析式，函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，熟练掌握待定系数法是解题的关键． （1）利用待定系数法即可求得； （2）利用待定系数法即可求得； （3）由函数图像直接回答即可； （4）通过直线解析式求得点的坐标，由反比例函数的解析式求得点的坐标，然后利用三角形面积公式即可求得的面积． 【小问1详解】 直线与反比例函数的图象交于点， ， ， 反比例函数为； 【小问2详解】 直线与反比例函数的图象交于点， ， ， AB所在直线的解析式为； 【小问3详解】 由图像可知，当时，； 【小问4详解】 令，则， ， 把代入，解得， ， ， 的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 东方市2023−2024学年度第二学期八年级期末检测 数学科试题 温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1. 的绝对值是（  ） A. B. C. D. 2. 截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将2390000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 代数式的意义可以是（ ） A. 与x的和 B. 与x的差 C. 与x的积 D. 与x的商 4. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，射线交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 数据2，﹣l，0，1，2的中位数是（　　） A. 1 B. 0 C ﹣1 D. 2 8. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ） A. B. C. D. 9. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，在中，，垂足为点D，，交于点E．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，将沿方向平移2个单位长度得到，与交于点H，且，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 因式分解： =__________． 14. 正六边形的每一个外角是___________度 15. 若点在反比例函数的图象上，则____（填“＞”“＜”或“＝”）． 16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边分别在x轴、y轴正半轴上，点D在边上，将矩形沿折叠，点C恰好落在边上的点E处．若，则___________，点D的坐标是____________． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算： （1）计算： （2）解不等式组： 18. “五·一”期间小欣在超市买了巧克力和小饼干共10包，已知巧克力每包22元，小饼干每包2元，总共花费了80元．请求出小欣在这次采购中，巧克力和小饼干各买了多少包？ 19. “书香润沈城，阅读向未来”，沈阳市第十五届全民读书季启动之际·某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查．问卷设置了五种选项：A“艺术类”，B“文学类”，C“科普类”，D“体育类”，E“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在调查活动中，采取的调查方式是 ．（填写“普查”或“抽样调查”）； （2）此次被调查的学生人数为 名，在这次调查中，选择D“体育类”的同学有 人： （3）在扇形统计图中，A“艺术类”所对应的圆心角度数是 度； （4）据抽样调查结果，请你估计该校1800名学生中，有名学生最喜爱C“科普类”图书． 20. 如图，在直角三角形，． （1）求的长． （2）试判断的形状． （3）求出四边形面积． 21. 如图1，在平行四边形中，，垂足分别E，F． （1）求证： （2）连接，与交于点O，求证：． （3）若，求平行四边形的面积． 22. 如图，已知直线与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交反比例函数的图像于点C． （1）求反比例函数图像的表达式： （2）求所在直线解析式； （3）当x为何值时，（直接写出，不需要说明理由） （4）求面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$