精品解析：辽宁省大连市中山区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末质量抽测 七年级数学 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B. 了解神舟飞船的设备零件的质量情况 C. 全国人口普查 D. 企业招聘，对应聘人员进行面试 3. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 面积为16的正方形，其边长等于（ ） A. 16的算术平方根 B. 16的平方根 C. 的算术平方根 D. 16的立方根 5. 如图，在中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，相交于点O，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线c与直线a、b都相交．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，，则叶柄底部点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 不等式的解集是__________． 12. 已知是方程的解，则a的值为__________． 13. 要想了解九年级1200名学生的心理健康评估报告，从中抽取了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1200名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的350名学生是总体的一个样本；④350是样本容量．其中正确的是__________． 14. 若一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是______． 15. 折纸是一门古老而有趣的艺术．如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片，他先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现，则__________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解下列方程组 （1） （2） 18. 解不等式组 19. 春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀．在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文化自信．因此，端午节前，某校举行“传经典·乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A-包粽子，B-划旱船，C-诵诗词，D-创美文；人人参加，每人限选一项．为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据分析结果绘制了不完整的条形图和扇形统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：__________； （2）请补全条形图； （3）扇形统计图中D等级所在扇形的圆心角度数为__________； （4）若该校共1500名学生，请你估计该校参加C项目的学生人数． 20. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书．已知购买2本甲种书和1本乙种书共需105元；购买3本甲种书和2本乙种书共需170元． （1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元； （2）若学校决定购买以上两种书共100本，总费用不超过3500元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？ 21. 定义：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，那么这样的三角形我们称为“倍角三角形”． （1）如图1，在中，，平分交于点D，求证：是“倍角三角形”； （2）如图2，A，C为直线l上两点，点B在直线l外，且．若D是l上一点，且是“倍角三角形”，直接写出的度数． 22. 如图1，点E为四边形边上一点，连接交延长线于点F，，． （1）求证：； （2）如图2，若平分，的平分线交于点G，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，作的平分线交于点H，连接并延长交于点P，若，，，求的度数． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点C在x轴负半轴上，且．将线段沿线段方向平移，点A的对应点为点E，点C的对应点为点F，线段分别交x轴，y轴于点D，G，点D坐标为． （1）点C坐标为__________； （2）若，求点F的坐标； （3）点M从点D出发，以每秒1个单位长度的速度向上平移，同时，点N从点F出发，以每秒3个单位长度的速度向上平移，设点M，N运动的时间为t秒．若，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $6学科网命组卷网 2023-2024学年度第二学期期末质量抽测 七年级数学 (本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟) 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.在平面直角坐标系中，点1(-2，-3)所在的象限是（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】本题根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号特征，即可判断点A所在象限 【详解】解：：平面直角坐标系中各象限点的坐标符号特点为：第一象限（什，+），第二象限(，+），第三 象限），第四象限（什，）， 又：点1(-2，-3)的横纵坐标都为负数，符合第三象限点的坐标特征， ∴.点A在第三象限 2.下列调查中，适合采用抽样调查的是() A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B.了解神舟飞船的设备零件的质量情况 C.全国人口普查 D.企业招聘，对应聘人员进行面试 【答案】A 第1页/共26页 命学科网命组卷网 【解析】 【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，根据全面调查和抽样调查的概念判断即可.通过普查可以直 接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查.其一，调查 者能力有限，不能进行普查.其二，调查过程带有破坏性.其三，有些被调查的对象无法进行普查， 【详解】解：A、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合做抽样调查： B、了解神舟飞船的设备零件的质量情况，适合做全面调查： C、全国人口普查，适合做全面调查； D、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合做全面调查： 故选：A. 3.若m>n,则下列不等式中正确的是() 1 3 m> A.m+2<n+2 B.2 C.n-m>0 D.1-2m<1-2n 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查不等式的性质，根据不等式的性质，逐一进行判断即可. 【详解】解：A、m+2>n+2,原选项错误： 1 1 B、一2m<一2”，原选项错误； C、n-m<0,原选项错误； D、1-2m<1-2n,正确： 故选：D, 4.面积为16的正方形，其边长等于() A.16的算术平方根 B.16的平方根 c.V16 的算术平方根 D.16的立方根 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查算术平方根，根据正方形的边长为其面积的算术平方根，判断即可. 第2页/共26页 学科网命组卷网 【详解】解：面积为16的正方形的边长为16的算术平方根： 故选：A 5.如图， R△ABC中.∠B=90°，∠A=34,则∠C的度数为() B 440 A. B460 D146 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查直角三角形的性质，根据“直角三角形中，两个锐角互余，”求解即可. 【详解】解：∠B=90°，∠A=34°， .∠C=90°-34°=56°， 故选：C x≥0 6.将不等式组x-2<0的解集在数轴上表示，正确的是() B. c.1 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小 第3页/共26页 学科网 命组卷网 取小：大小小大中间找：大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.先求出x一2<0的解，结合x≥0 将解集在数轴上表示出来，即可解题. x≥0① 【详解】解： x-2<0②， 解不等式②得：x<2, 结合①得：0≤x<2, 在数轴表示为： -1 0 1 3 故选：B 7.如图，直线AB,CD相交于点O,E0⊥CD.若∠AOC:∠BOE=1:4,则∠BOD的度数为( D 10° A B.180 【答案】B 【解析】 ∠AOC=a,∠BOE=4C 【分析】本题考查几何图形中角度的计算，设 ,根据平角的定义，列出方程求 出∠AOC的度数，再根据对顶角相等，即可得出结果. ∠AOC=a,∠BOE=4C 【详解】解：由题意，设 EO⊥CD 第4页/共26页 6学科网 命组卷网 .∠C0E=90°， .∠AOC+∠BOE+∠COE=+4a+90°=180°， .aw=18°， .∠A0C=18°， :.∠BOD=AOC=18°： 故选：B, 8.如图，直线c与直线a、b都相交.若a∥b,∠1=55°，则∠2的度数为() 2 350 A B50 c125o D135 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质定理，利用平行线的性质定理直接求解即可. 【详解】解：a∥b,∠1=55°， ∴.∠1=∠2=55° 故选：B 9如图。是一片树叶标本。将其放在平面直角丝标系中，表示叶片尖端4，B丙点的坐标分别为3,2）， (-1,1) ,则叶柄底部点C的坐标为() 第5页/共26页 命学科网命组卷网 B A.(2,0) B.(2) c00) D.0,-) 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了用坐标确定位置等知识.先根据A,B两点的坐标建立好坐标系，即可确定点C的坐 标 (-3,2)(-1,-1) 【详解】解：A,B两点的坐标分别为 建立坐标系如图所示： A B 2,0) .∴叶柄底部点C的坐标为 故选：A 10.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房 九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人， 那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是( ) 7x-7=y [7x+7=y 7x+7=y 7x-7=y A. 9(x-1)=y B. 9(x-1)=y 9x-1=y D. 9x-1=y 【答案】B 【解析】 第6页/共26页 命学科网命组卷网 【分析】设该店有客房x间，房客y人：根据题意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程组即可. 【详解】解：设该店有客房x间，房客y人： 7x+7=y 根据题意得： 9(x-1)=y, 故选：B 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键. 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.不等式x-1>0的解集是 【答案】x>1 【解析】 【分析】直接移项即可得解. 【详解】解：x-1>0, x>1, 故答案为：x>1 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键。 x=1 12.已知y=3是方程ar+y=5的解，则a的值为 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的解，解题的关键在于理解什么是二元一次方程的解，并会把x,y的值 x=1 代入原方程求解参数.根据方程解的定义，将y=3代入方程+y=5即可求得α的值. 第7页/共26页 6学科网 命组卷网 x=1 【详解】解： y=3是方程ax+y=5的解， 将其代入 r+y=5 得：0+3=5 即a=2 故答案为：2. 13.要想了解九年级1200名学生的心理健康评估报告，从中抽取了350名学生的心理健康评估报告进行统 计分析，以下说法：①1200名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的350名学 生是总体的一个样本；④350是样本容量.其中正确的是 【答案】②④##④② 【解析】 【分析】本题考查总体，样本，样本容量，个体，根据相关定义，逐一进行判断即可. 【详解】解：1200名学生的心理健康评估报告是总体，故①错误； 每名学生的心理健康评估报告是个体；故②正确： 被抽取的350名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本；故③错误： 350是样本容量.故④正确： 故答案为：②④. 14.若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数是 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查了多边形的内角和公式，这个多边形的边数为，根据多边形的内角和公式计算即可， 熟记多边形的内角和公式是解题的关键， 【详解】解：这个多边形的边数为n, 由题意得， 180(n-2)=1440 解得n=l0 ∴.这个多边形的边数是10， 第8页/共26页 6学科网 命组卷网 故答案为：10 I5.折纸是一门古老而有趣的艺术.如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片ABCD,他先将纸片沿 EF 折益，月将折2后的纸片沿PH折童，使行PC与FB草合，展开纸片后测量发现∠F=10 ∠DHC'= 则 E G 40 【答案】 【解析】 【分析】根据折叠的性质得∠EFB=∠EFB,∠CFH=∠CFH,∠FHC'=∠FHC,结合长方形的性 质可求∠EFB=∠EFB',进而求出∠C"FH=∠CFH,然后根据直角三角形的两个锐角互余求出 ∠FHC'=∠FHC ,最后根据平角定义得出答案。 【详解】根据折叠的性质得∠EFB=∠EFB',∠C"FH=∠CFH,∠FHC=∠FHC,∠C=∠C'」 ,四边形ABCD是长方形， AD‖BC∠C=90°=∠C' .∠AEF=110°， .∠EFB=∠EFB'=180°-110°=70°， 第9页/共26页 命学科网命组卷网 ∠CFH=∠CFH=(180°-70°-70)÷2=20° .∠PFHC'=∠FHC=90°-20°=70°， .∠DHC=180°-70°-70°=40° 故答案为：40°」 【点睛】本题主要考查了折叠的性质，平角定义，直角三角形的两个锐角互余，平行线的性质，弄清各角 之间的关系是解题的关键. 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算： (1)V64--8 e5+}I-51 【答案】(1)10 (2)5-V5 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算，二次根式的混合运算，准确熟练地化简各式是解题的关键. (1)先计算算术平方根和立方根，再算加减法即可： (2)先计算二次根式的乘法和绝对值，再算加减法即可. 【小问1详解】 解：V64-8 =8-（-2) =8+2 =10 第10页/供26页 6学科网命组卷网 【小问2详解】 .5+}1-同 =3+1-(W3-1) =4-V3+1 =5-5 17.解下列方程组 「x=3+y (1)3x-8y=14 [3x+4y=16 (2)5x-6y=33 x=2 【答案】(1)y=-1 x=6 (2) 1 y=2 【解析】 【分析】本题考查解方程组，属于基础应用题，只需学生熟练掌握解方程组的方法，即可完成， 1)把①代入②得3(3+)-8y=14 即可求得y的值，再把求得的y值代入①即可求得x的值，从而得 到原方程组的解； ①×3+②×2 (2) 即可求得x的值，再把求得的x值代入①即可求得y的值，从而得到原方程组的解 【小问1详解】 x=3+y① 解： 3x-8y=14② 第11页/共26页 学科网命组卷网 把①代入②得3(3+月-8y=14 解得少 把少 代入①得七=2 [x=2 所以原方程组的解为y=-1: 【小问2详解】 3x+4y=16① 解： 5x-6y=33② ①×3+②×2,19x=114 念 解得x=6, 把x=6代入①得 8+4y=16 1 ,y= 解得2， x=6 所以原方程组的解为 1 y=- 2 x-3(x-2)≥3 18.解不等式组 1+2x71 3 3 -2<x≤ 【答案】 2 【解析】 【分析】本题考查一元一次不等式组的解集，分别解出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分 即可 第12页/共26页 学科网命组卷网 x-3(x-2)≥3① 【详解】解： 1+2x>-1② 3 解不等式①，得x-3x+6≥3， 3 x≤ 2. 解不等式②，1+2x>-3, .x>-2 .不等式组的解集为 2<xs3 19.春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家 国情怀，在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文化自信.因此，端午节前，某校举 行“传经典乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A-包粽子，B-划旱船，C诵诗词，D-创美文： 人人参加，每人限选一项.为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据分析 结果绘制了不完整的条形图和扇形统计图. 个人数 50 50- 40 30 D m C 2% 20 10 50% 包粽子划旱船诵诗词创美文项目 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：m= (2)请补全条形图： (3)扇形统计图中D等级所在扇形的圆心角度数为 (4)若该校共1500名学生，请你估计该校参加C项目的学生人数. 第13页/供26页 学科网命组卷网 【答案】(1)25 (2) 补全条形图如图： 个人数 50 50 40 30 m 15 20 (3)36 (4)225人 10 10 包粽子划旱船诵诗词创美文项目 【解析】 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： (1)用B项目的人数除以所占的比例，求出调查的人数，再用调查的人数乘以A项目所占的比例求出m 的值即可； (2)求出C项目的人数，补全条形图即可； (3)360度乘以D项目人数所占的比例求出圆心角的度数即可； (4)利用样本估计总体的思想，进行求解即可. 【小问1详解】 解：50÷50%=100，m=100×25%=25, 故答案为：25： 【小问2详解】 C项目的人数为：100-25-50-10=15： 【小问3详解】 10 360°× =36° 100 故答案为：36， 【小问4详解】 1500x15=225 100 （人）· 第14页/共26页 学科网命组卷网 20.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.”某校为提 高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书.已知购买2本甲种书和1本乙种书共需 105元；购买3本甲种书和2本乙种书共需170元. (1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元： (2)若学校决定购买以上两种书共100本，总费用不超过3500元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？ 【答案】(1)甲种书每本40元，乙种书每本25元 (2)最多购进甲种书66本 【解析】 【分析】本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用： (1)设甲种书每本x元，乙种书每本y元.根据购买2本甲种书和1本乙种书共需105元；购买3本甲种 书和2本乙种书共需170元，再建立方程组解题即可： (2)设甲种书购进a本.利用学校决定购买以上两种书共100本，总费用不超过3500元，再建立不等式 解题即可； 【小问1详解】 解：设甲种书每本x元，乙种书每本y元. 2x+y=105 x=40 3x+2y=170解得y=25 甲种书每本40元，乙种书每本25元. 【小问2详解】 解：设甲种书购进a本， 40a+25100-a≤3500 200 ∴.a≤ 3. a为正整数， .a的最大值为66， ∴.最多购进甲种书66本. 21.定义：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，那么这样的三角形我们称为 “倍角三角形”. 第15页/共26页 6学科网列组卷网 B D A (图1) (图2) (1)如图1，在△ABC中，∠C+3∠B=180°，AD平分∠BAC交BC于点D,求证：△ADC是“倍 角三角形”： (2)如图2，A,C为直线1上两点，点B在直线1外，且∠BAC=70°.若D是1上一点，且△ABD是 “倍角三角形”，直接写出∠ADB的度数. 【答案】(1) 证明：，∠BAC+∠B+∠C=180°，∠C+3∠B=180°， .∠BAC=2∠B. :AD平分∠BAC, ∠CAD=∠BAD=I∠BAC=∠B 2 .∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B=2∠CAD. .△ADC是“倍角三角形”； 【解析】 【分析】本题考查三角形的内角和定理和三角形的外角： (1)三角形的内角和定理，推出∠BAC=2∠B,角平分线得 ∠CAD=∠BAD-)∠BAC=∠B.三 角形的外角得到∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B=2LCAD,即可得证： 第16页/共26页 命学科网命组卷网 (2)分点D在点A的左侧和右侧两种情况，进行求解即可. 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：当点D在点A的右侧时： ∠ADB=1∠BAD=350 ①当∠BAD=2∠ADB时，则： 2 ∠ABD=∠BAD=35° ②当∠BAD=2∠ABD时，则： 2 ∠ADB=180°-∠BAD-∠ABD=75°： ③当∠ABD=2∠ADB时，则：∠ABD+∠ADB=3∠ADB=180°-∠BAD=110°， ④当2∠ABD=∠ADB时，则：∠ABD+∠ADB=3∠ABD=180°-∠BAD=110°， :∠ABD= :∠ADB= 220 3: 当点D在点A的左侧时：则：∠BAD=180°-∠BAC=110°， ∠ADB=】∠BAD=55O ①当∠BAD=2∠ADB时，则： 2 ∠ABD=1∠BAD=55O ②当∠BAD=2∠ABD时，则： .∠ADB=180°-∠BAD-∠ABD=15°： 第17页/共26页 6学科网6组卷网 ③当∠ABD=2∠ADB时，则：∠ABD+∠ADB=3∠ADB=180°-∠BAD=70°， :∠ADB 3； ③当2∠ABD=∠ADB时，则：∠ABD+∠ADB=3∠ABD=180°-∠BAD=70°. :∠ADB= 140 3 110。 22.如图1，点E为四边形ABCD边CD上一点，连接AE交BC延长线于点F,∠DAF=∠F, ∠B=∠D B C (图1) (图2) (图3) (1)求证：AB∥CD. (2)如图2，若AF平分∠BAD,∠DCF的平分线交AF于点G,求∠CGF的度数： (3)如图3，在(2)的条件下，连接AC,作∠CAD的平分线交DC于点H,连接GH并延长交AD于 点者∠AFH -APH.ZAHP-ZACD,CCD=w,求C 第18页/供26页 命学科网命组卷网 【答案】(1) 证明：：∠DAF=∠F, .AD∥BF, .∠D=∠ECF. ,∠B=∠D .∠B=∠ECF, .AB∥CD: (2)90° (3)30° 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定和性质，三角形的内角和定理和三角形的外角： )∠DMF=∠F,符到DBC,进而得到∠D=∠BCT,推出∠B=∠BCF,即可得出结果： 2)AB∥CD,得到 ∠B+∠BAD=180°，∠ECF=∠ ,进而得到∠BAD+∠BCF=180°，角平分 线的定义，得到 DAF+∠FCG=(∠BCF+∠BMD)=90进面摧出∠F+∠FCG=90,三角形的内 角和定理求出∠CGF的度数即可： (3)角平分线结合角的和差关系推出∠BAC=2∠HAF,根据AB∥CD结合角的和差关系以及三角形 的外角推出∠ACD=∠D,三角形的内角和定理求出∠ACD的度数，进而求出∠HAF的度数，再根据 ∠CAF=∠CAH-∠FAH 计算即可. 【小问1详解】 第19页/共26页 可学科网命组卷网 略 【小问2详解】 AB∥CD, ∠B+∠BAD=180°，∠ECF=∠B :.∠BAD+∠ECF=180°， :AF平分∠BAD,∠DCF的平分线交AF于点G, DMN=3BAD,∠FcG=BCF ∠DMF+∠FCG=(∠BCF+∠BAD)=90P :∠DAF=∠F, :∠F+∠FCG=90, :.∠CGF=180°-∠CFG-∠FCG=90°. 【小问3详解】 'AF平分∠BAD ∴.∠BAD=2∠DAF B 同理∠CAD=2∠DAH, .'∠BAC=∠BAD-∠CAD 第20页/共26页 可学科网命组卷网 .∠BAC=2∠DAF-2∠DAH =2(∠DAF-∠DAH） :∠HAF=∠DAF-∠DAH, ∴.∠BAC=2∠HAF .AB∥CD ∴.∠BAC=∠ACD ZHAF-ACD :∠AHP=3∠A D,∠AP=∠FaH+∠AGH, CDLAGH ∴.∠ACD=∠AGH :∠AEH=∠APH∠AEH=∠AGH+∠EHG∠APH=∠DHP+∠D ∴.∠AGH=∠D ∴.∠ACD=∠D .∠CAD+∠ACD+∠D=180°∠CAD=100° .∠ACD=40°， HAF-ACD-2 :AH平分 ∠CAD 第21页/供26页 6学科网 命组卷网 .∠CAH=∠CAD=50 ∴.∠CAF=∠CAH-∠FAH=30° 23.如图，在平面直角坐标系中， 点40，O,点B8,0,点C在轴负半精上，且0A=0C.将线段 ,点 AC AB 沿线段 EF 方向平移，点A的对应点为点E,点C的对应点为点F,线段分别交x轴，y轴于点 (1,0) D,G,点D坐标为 O万 B (1)点C坐标为， (2若5ac=4Sam,求点下的坐标， (3)点M从点D出发，以每秒1个单位长度的速度向上平移，同时，点N从点F出发，以每秒3个单位 长度的速度向上平移，设点MN运动的时间为t秒.若S,c=S,求的值 【答案】(1)（6,0) (2)（2,-3) 42 I= (3)t=6或17 【解析】 第22页/供26页 学科网命组卷网 【分析】(1)由 ,结合01=0C可得容案 A(0,6 (2)由Sac=4Sam,可得：：=3，求解AB的中点坐标为4,3)，结合线段AC沿线段AB方向 平移，点A的对应点为点区，点C的对应点为点R,可得E(4,3) 可得平移方式为：把A向右平移4个单 位，再向下平移3个单位：再进一步可得答案； (3)如图，设射线EA交直线FN于H,设直线FN与x轴交于S,过E作EW⊥x轴于W,由 5e=mw+e,司有M-5.尚2）. 15 可得 =x6-×2=2NH=6-2刘，求解5 =1+3x3-3x2-x1=51 2 2 2 222,再建立方程 求解即可； 【小问1详解】 解：，点 0,6,且0A=0C :C6,0) 【小问2详解】 解：点40,6，点B8,0),C(6,0) :5w*6+ox62 (1,0)B(8,0) 点D坐标为 ，点 .BD=8-1=7, ·SaMc=4aD】 第23页/共26页 6学科网6组卷网 21 1 Γ2， 解得：3 A(0,6).B(8,0) ,点 ,点 ·1B的中点坐标为(4,3) ,线段AC沿线段AB方向平移，点A的对应点为点E,点C的对应点为点F, :E(4,3) .平移方式为：把A向右平移4个单位，再向下平移3个单位； .C(-6,0) ✉F(-2-3) 【小问3详解】 解：如图，设射线EA交直线FN于H,设直线FN与x轴交于S,过E作EW⊥x轴于W, H M E 2 .0A=6,EW=3,OW=4,SW=6, 第24页/共26页 6学科网命组卷网 ~S#形wE=S特形M+S花形4OE 2x6=SH+6 SH+3. .2 2 2+6+3 4 2 2 :H=5 N(-2,-3+3) w3+x--引 SAE=S,v-S.ANH -NHx6-NHx2-2NH -6t-21 S4=2 2 .FN =3t,DM =t, 而SnG=特形r-S.G-SG :-4x3-3 *2、4J x1=54 2 2 2 2, SMNG =SAEN -2- 42 f= 解得：t=6或17： 【点睛】本题考查的是坐标与图形，中点坐标公式的应用，平移的性质，熟练的利用方程思想求解是解本 题的关键 第25页/共26页 命学科网组卷网 第26页/共26页