1.2 乘法与除法的关系（同步练习）-2024-2025学年四年级数学上册同步分层作业系列（沪教版）

1.2 乘法与除法的关系（同步练习） 一、选择题 1．因为360÷□＝6，所以（360＋□）÷□的结果是（    ）。 A．6 B．7 C．无法确定 2．在没有余数的除法算式中，被除数＋除数×商＝516，则被除数是（    ）。 A．172 B．258 C．516 3．明明在做一道除数是58的除法题，先商6，发现余数正好和除数相等，于是把商改成7，此时余数一定是（    ）。 A．58 B．0 C．8 4．乘法中的积相当于除法中的（    ）。 A．被除数 B．除数 C．商 5．计算时，除数25错写成52，得到商是4，余数是17，正确商是（    ）。 A．8 B．9 C．10 二、填空题 6．求括号表示的数。 （1）( )÷246＝0                        （2）75×( )＝1050 7．在算式4×6÷☆＝12、16－45÷△＝13中，☆＝( )，△＝( )。 8．小红在计算一道除法算式时，漏写了除数60末尾的零，结果得到的商是40，正确的商应该是( )。 9．根据改写成两道除法算式分别是( )( )。 10．星期天李叔叔一行人沿郑开大道骑行，他们一共骑行了多少千米？ ①第一段骑行32千米 ②第二段骑行22千米 ③他们骑行的平均速度为18千米/小时 ④他们一共骑行3小时 (1)要解决“他们一共骑行了多少千米？”这个问题，我选择的信息是( )和( )（填序号），列式计算为( )。 (2)请根据你列出的算式各部分间的关系写出另外两个算式分别是( )和( )。 三、解答题 11．下面有8张卡片，拿出两张卡片，使它们的商是8，请问有多少种拿法？ 12．老师在黑板上写了一个三位数． 13．已知两个数的积为5328，其中一因数是6的6倍，另外一个因数是多少？ 14．一个正方形的公园四周围上了28千米的篱笆，计算公园的面积． 15．同学们一起折小红花，小巧折了14朵，是小丁的2倍，小明折的小红花是小丁3倍少2朵，他们三人一共折了多少朵？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】360÷□＝6，360÷6＝60，□＝60；再计算（360＋60）除以60即可解答。 【详解】360÷□＝6 360÷6＝60 □＝60 （360＋60）÷60 ＝420÷60 ＝7 故答案为：B 【点睛】被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数。 2．B 【分析】在没有余数的除法算式中，被除数＝除数×商，又由于被除数＋除数×商＝516，所以被除数等于516除以2，据此即可解答。 【详解】被除数＝除数×商，又由于被除数＋除数×商＝516； 被除数=516÷2＝258 故答案为：B 【点睛】熟练掌握除法算式各部分间关系是解答本题的关键。 3．B 【分析】因为商6后，余数正好和除数相等，即这时余数和除数都是58。根据被除数＝商×除数＋余数，求得被除数，然后根据被除数－除数×商＝余数解答即可。 【详解】58×6＋58 ＝348＋58 ＝406 406－58×7 ＝406－406 ＝0 则此时余数一定是0。 故答案为：B 【点睛】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答。 4．A 【分析】根据乘法中的积与除法的关系，积÷因数＝另一个因数，乘法中的积相当于除式中的被除数，乘法中的因数相当于除式中的除数，乘法中的另一个因数相当于除式中的商，据此选择。 【详解】据分析可得： 乘法中的积相当于除法中的被除数。 故选：A 【点睛】本题主要是考查乘法与除法的关系。 5．B 【分析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是52，根据被除数＝除数×商+余数，求出被除数是多少，然后算出正确的商。 【详解】52×4＋17 ＝208＋17 ＝225 225÷25＝9 故答案为：B 【点睛】此题考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果，熟练掌握除法中各部分的关系是解答的前提。 6． 0 14 【分析】根据被除数÷除数＝商，得到被除数＝商×除数；因数×因数＝积，因数＝积÷另一个因数。据此代入数据计算即可。 【详解】（1）0×246＝0； （2）1050÷75＝14。 【点睛】本题考查的是乘除法各部分的关系，掌握知道任意两个量会求其中一个量。 7． 2 15 【分析】根据除数＝被除数÷商，☆＝4×6÷12。根据减数＝被减数－差，除数＝被除数÷商，△＝45÷（16－13）。 【详解】☆＝4×6÷12＝24÷12＝2。 △＝45÷（16－13）＝45÷3＝15。 【点睛】熟练掌握整数减法以及除法各部分之间的关系是解决本题的关键。 8．4 【分析】把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是40，根据除法的意义及商的变化规律可知，被除数不变，除数缩小为原来的十分之一，则商就扩大了10倍，即扩大10倍后的商是40，所以正确的商是40÷10＝4。 【详解】40÷10＝4 除数被缩小为原来的十分之一，商就扩大了10倍，所以正确的商是4。 所以小红在计算一道除法算式时，漏写了除数60末尾的零，结果得到的商是40，正确的商应该是4。 【点睛】正确理解商的变化规律，是解答此题的关键。 9． 3185÷35＝91 3185÷91＝35 【分析】根据乘法算式各部分的名称和各部分之间的关系式：因数＝积÷另一个因数解答。 【详解】35×91＝3185，则： 3185÷35＝91 3185÷91＝35 故改写成两道除法算式分别是3185÷35＝91，3185÷91＝35。 【点睛】本题考查的是乘法算式各部分之间关系的运用。 10．(1) ③ ④ 3×18＝54（千米） (2) 54÷3＝18（千米/小时） 54÷18＝3（小时） 【分析】（1）要求“他们一共骑行了多少千米？”，要知道他们一共骑行的总时间以及他们的骑行速度，也就是选③和④，再根据速度×时间＝路程，列出算式即可。 （2）根据速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，列出另外两个算式即可。 【详解】（1）由分析可知，要解决“他们一共骑行了多少千米？”这个问题，我选择的信息是③和④，列式计算为3×18＝54（千米）。（答案不唯一） （2）由分析可知，请根据（1）列出的算式各部分间的关系写出另外两个算式分别是54÷3＝18（千米/小时）和54÷18＝3（小时）。（答案不唯一） 11．4种 【分析】根据除数＝被除数÷商，因此可将任意一个三位数看成被除数，然后用这个被除数除以8计算出这个算式对应的除数，依此解答即可。 【详解】720÷8＝90，因此720÷90＝8； 480÷8＝60，因此480÷60＝8； 240÷8＝30，因此240÷30＝8； 120÷8＝15，因此120÷15＝8； 答：一共有4种拿法。 【点睛】熟练掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。 12．商是51，余数是5 【分析】根据：商×除数+余数＝被除数，求出被除数，进而根据：被除数÷除数＝商…余数，由此解答即可． 【详解】45×8+2＝362 362÷7＝51…5 答：用7去除，求出的商是51，余数是5． 13．148 【详解】5328÷（6×6）＝148 14．49平方千米 【详解】解：正方形公园边长为28÷4=7（千米）   面积 7×7=49（平方千米） 答：公园的面积为49平方千米． 15．40朵 【分析】用小巧折小红花的数量除以2，求出小丁折小红花的数量。再用小丁折小红花的数量乘3，减去2朵，求出小明折小红花的数量。再将三人折小红花数量相加求和。 【详解】14÷2＝7（朵） 7×3－2 ＝21－2 ＝19（朵） 14＋7＋19＝40（朵） 答：他们三人一共折了40朵。 【点睛】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$