1.1 正数和负数 讲义 2023-2024学年沪科版数学七年级上册

七年级上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数 教学重点 1.正数与负数：学习并了解什么是正负数。 2.有理数的分类。 教学内容 一、正数与负数 像+3、9、+1.5、、+584、6.4等这样的数，叫做正数；像－3、－1.5、、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数。 要点诠释： （1）一个数前面的“＋”“－”是这个数的性质符号， “＋”常省略，但“－”不能省略。 （2）区分正数、负数时要紧扣正数和负数的概念，大于0的是正数，小于0的是负数，并不能简单地说带正号的就是正数，带负号的就是负数，例如-（-3）。 （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”。 （4） 用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，把“后退、下降”等规定为负。 【练一练1】 1、若把向北走7km记为－7km，则＋10km表示的含义是（ ）。 A．向北走10km　　 B．向西走10km 　　C．向东走10km 　　D．向南走10km 2、下面对“0”的说法正确个数是（ ） ①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定意义，如0℃等；④0是正数；⑤0是自然数。 A.3 B.4 C.5 D.0 3、体育课上，华英学校对九年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩如下：2，－1，0，3，－2，－3，1，0这8名男生有几个达到标准？ 4、下面是关于0的一些说法，其中说法正确的个数是（ ） ①0是最小的自然数;②0是最小的正数;③0是最小的非负数;④0既不是奇数也不是偶数. A.0 B.1 C.2 D.3 5、如图所示，某食品包装盒上标有“净含量385g±5g”，试说明385g和±5g所表示的意义. X X 食品 净含量： 385g±5g 6、将一串有理数按下列规律排列. (1)在A处的数是正数还是负数? (2)负数排在A,B,C,D中的什么位置? (3)第2022个数是正数还是负数?排在对应于A,B,C,D中的什么位置? 二、有理数的分类 （1）按整数、分数的关系分类： （2）按正数、负数与0的关系分类：　 　　　 　　 要点诠释： （1）整数包括三类，其中“0”是单独的一类，容易被忽略；自然数包括正整数和0。 （2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如π。 （3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数。 【练一练2】 1、下列说法正确的是（ ） A.一个有理数不是正数就是负数 B.一个有理数不是整数就是分数 C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类数 D.有理数是指自然数和负整数 2、在有理数中，不存在( ) A.既是整数又是正数的数 B.既不是正数也不是负数的数 C.既是正数又是负数的数 D.既是分数又是负数的数 3、下列说法错误的是（ ） A.不是有理数 B.4.3是有理数 C.自然数就是非负整数 D.自然数就是整数 4、请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里. 　　　　　　1, 0.0708, －700, －3.88, 0, 3.14159265, ， 。 　正整数集合:{ 　 　　 　　…}， 负整数集合:{　　　　 　 …}， 　整数集合:{　　　　 …}， 正分数集合:{　　　 　 …}， 负分数集合:{　　　 　　　 …}， 分数集合:{ 　　　　 　…}， 非负数集合：{　　　　　　 …}， 非正数集合：{ 　　　 　　…}. 5、(1)把有理数-3,2021,0,37,填入表示它所在数集的圈内; (2)请你仿照(1)重新给出两个数集,并在三个区域内各填人3个相应的有理数. 6、在小学阶段，我们学习了偶数0,2,4，6.,..，以及奇数1,3,5,7,9,..现在,我们学习了负数，也知道了负偶数与负奇数，即负偶数-2, -4，-6，-8,...负奇数-1，-3,-5，-7,...下面我们将这此负偶数与负奇数按如图所示方式排列 观察这些数的排列规律,求-101在哪一列. 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$