10.3 三元一次方程组 学案2023-2024学年青岛版数学七年级下册

10.3 三元一次方程组 教学目标 1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的有 效数学模型。 2、了解三元一次方程组及其解的概念，并会用代入法解三元一次方程组。 重点重、难点： 三元一次方程组的概念及解法。 教学过程： 1、 新知探究 看课本56页，得方程组 1、三元一次方程组的概念：像这样，含有三个未知数的一次方程组，叫做三元一次方程组 问题：①是方程组中含有三个未知数还是每个方程中都含有三个未知数？ ②方程组中的每个方程都是一次的吗？ ③方程组中的一次方程可以多于三个吗？ 2、三元一次方程组的解： 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做 的解。 问题：一组值同时满足方程①②，而不满足方程③，它是方程组的解码？ 3、三元一次方程组的解法： 解三元一次方程组的基本思路也是消元，通过消元，转化成解二元一次方程组或一元一次 方程。 消元的方法有代入法和加减法。 类比于用代入法解二元一次方程组，解下列三元一次方程组。 把方程②分别代入①和③，消去未知数z ,化简得二元一次方程组 ④ ⑤ 解由④⑤组成的二元一次方程组，得 代入方程②，得 z=66 这样，就得到原三元一次方程组的解 思考：1、解三元一次方程组的基本思想是什么？（ 消元 ） 三元 消元 二元 消元 一元。 2、 你能总结出用代入法解三元一次方程组的步骤吗? 二、典型例题 例1 解方程组 练习 三、小结：本节课的收获 四、课下作业：课本60页 习题10.3中1. 3 （1） 10.3 三元一次方程组的解法（二） 教学目标： 1．理解三元一次方程(或组)的含义； 2．会用代入法和加减法解简单的三元一次方程组； 3. 进一步体会转化思想在解三元一次方程组中的作用，感悟数学知识之间的本质联系。 教学重点：会用代入法和加减法解简单的三元一次方程组 教学难点：进一步体会转化思想在解三元一次方程组中的作用，感悟数学知识之间的本质联系。 教学过程： 一、复习： 1、三元一次方程组的定义： 2、解三元一次方程组的方法： 二、新授： 1、典型例题 例2、解方程组 解：①+②，得 ④ ①2+③，得 ⑤ 将④⑤联立，得二元一次方程组 解得： 把 代入 ；得 解得： 所以： 例3、解方程组 解：①+②+③，得 ④ 由④-①，④-②，④-③，得 所以 想一想，你还有其他解法吗？ 2、练习: 解方程组 （1） （2） 三、当堂达标：（解方程组） （1） （2） 四、课下作业 1、 2、 3、 4、 5、 6、 6、已知，且，求。 7、已知 是方程组 的解，求的值。 8、已知，求的值 学科网（北京）股份有限公司 $$