10.3 三元一次方程组&专题三 二元一次方程组的特殊解法-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

*10.3 三元一次方程组(答案P9) 》》》通基础 x+y-:-3. (2)x+y十z-1. 知识点1 三元一次方程组的概念 1.下列方程组是三元一次方程组的为 -x+2y+:-3 (填序号) [x+y--17 x+y-16 () (2) 3x-y+7:-2 3x-y-2 a+y-20 +2y--3 (3)y+。-19 (4)3x-y+z-2 x十-21 2xy+y-z-11 知识点2 解三元一次方程组 3x-4y=1. 2. 模型观念解方程组4x十6y一z一2,时,要使 》》》通能力 3x-5y+2-4 7.已知x+2v+3=10,4x+3v+2 -15,则代 解法较为简便,应( 数式x十y十:的值为( ) A.先消去x B.先消去y A.2 B.3 C.先消去。 D. 先消去常数 C.4 D.5 [x十y-1, 8.(教材P60习题10.3T5变式)已知x-2,=-1. 3.三元一次方程组v十。一2,的解是 mx-ny-z-7. 十-3 =-3是三元一次方程组2nx-3v-2mz-5. 4. 解关于x,y,x的三元一次方程组 x+y十z-k 2x十y十:--1, 的解,则n{}-7n十3的值为( 得xyx一 3y-z--1, _” A.125 3x+2y+3--5. B.119 C.113 5.在代数式ax^}十bx+c里,当x=1,2,-3时 D. 71 r十y-8. 代数式的值分别是0,3,28,则这个代数 式是 9.如果方程组y十一6,的解使代数式x十 6. 运算能力)解下列方程组; c十x-4 2y-:的值为10,那么的值为 x十y十-6, (1)x+2y+3z-10. B.3 -x+y-:--2; 一 D.-3 10.若单项式-8y+y1与2a6y 是同类项,则2= , 数学 年级·下册OD x十x。-a. 》》》通素养 11.在关于x,x。,r。的方程组{x。十x=a,中, 14. 应用意识【阅读理解】 x十x:-a 在求代数式的值时,可以用整体求值的方法, 已知a>a。a。,那么将x,x,x。从大到 化难为易. 小排起来应该是 . 3x+2y+-4,① 例:已知 12.如图所示是一个正方体的表面展开图,若该 求十y十& 7x+5y+3-10,② 正方体相对的两个面上的代数式的值相等, 的值. 则。十y-x的值为 解:①×2,得6x+4y+2-8,③ x+y ②-③,得x十y十z-2, 5-6x 7+2y -1 '.x十y十:的值为2. x+2y+3x-10. 3x+2 4x-3 【类比迁移】(1)已知 求 5x+6y+7-26. 13.已知等式y=ax^}十bx十c,当x=-1时 3x+4y+5:的值. y-0;当x-1时,y--4;当x-2时,y-3 【实际应用】(2)马上期中考试了,班委准备把 求当x一5时,v的值 本学期卖废品的钱给同学们买期中考试奖 品,根据商店的价格,购买40本笔记本、20支 签字笔、4支记号笔需要488元,通过还价,班 委购买了80本笔记本、40支签字笔、8支记 号笔,只花了732元,请问比原价购买节省了 多少钱? 优学案·课时通 专题三 二元一次方程组的特殊解法(答案P9) 类型1整体代入法 --2. 5 3 (2) 1.解下列方程组; 3x-yy+2x --2. 6x-5y-12. 5 (1)一题多解) ) l6x+y-6; 3. 阅读理解阅读题:解方程组 (x十5)+(-4)-8, 4x-3y=-5. (x+5)-(y-4)-4. (2)一题多解) 2x-3y-1; 解:设x+5=”,v-4=n,则原方程组可化为 n十n-8. m=6.x+5-6. 解得 即 所以 n-2. n-n-4. -4-2. r-1. 这种解方程组的方法叫换元法。 y-6. (1)运 用上述方法 解方程 r-y-1-0. (x-1)+2(+2)-6. 组 (3) 4(x-y)-y-5. 2(x-1)+(y+2)-6. (2)已知关于x,y的方程组 思路分析: a十by-c. -5. 的解是 请你直接写出 ax十by-c2 -3. 关于 的 方 程 组 5a(x+2)+36(y-3)-c. 的解. 5a(r+2)+3b(y-3)-C 思路分析: 类型2 换元法 2. 运算能力解下列方程组; x+y-y-0. (1)4 2 3(+y)+4(x-y)-20; 数学 年级·下册 OD第2课时用加减法解二元一次方程组 ◆10.3三元一次方程组 1.C2.D3.D4.B5.0 1.(1)(3) 6:0化0 1r=1 2.C3. {y=04.25.2x2-3x+1 ①×2+②，得7.x=7,解得x=1. x=2 将x=1代人①，得2一y=3,解得y=一1， x十y十g=6,① 故原方程组的解为口=1， 6.解：