2.4 估算-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（北师大版）

数 学 八年级上册 BS 1 2 3 第二章 实数 4 4 估算 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 估算无理数的近似值 1.【2023重庆涪陵区校级期中】估算 的值在( ) C A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间 【解析】因为，，而，所以 ，故 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 刷有所得 估算问题可逆向考虑，看被开方数在哪两个连续整数的平方之间即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2023辽宁沈阳铁西区期末】若为整数，且，则 的值是___. 8 【解析】 因为，所以，故 .故答案为8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2024广东揭阳榕城区期中】已知的平方根为， 的算术平 方根是5，是的整数部分，求 的平方根. 【解】因为的平方根为，所以，解得.因为 的 算术平方根是5，所以，即，解得 .因为 ，所以.因为是的整数部分，所以 ，所以 ，所以的平方根为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 思路分析 无理数的估算问题 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 用估算法比较数的大小 4.在，0，2， 这四个数中，最大的数是( ) D A. B.0 C.2 D. 【解析】因为，所以，所以 ，所以最大的数 是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.比较下列各组数的大小，正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】根据正负数比较法，得 .故选 C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.【2024辽宁阜新海州区期中】课堂上，老师出了一道题：比较与 的大小. 小明的解法如下：，因为，所以 ，所 以，所以，所以 .我们把这种比较大小的方法称为 作差法.请利用上述方法比较实数与 的大小. 【解】，因为，所以，所以 ， 所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 归纳总结 两数的大小比较一般有作差法和作商法，根据作差或者作商的结果判断两数的大小. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 知识点3 估算的应用 7.若正方形的面积为27，则边 的长介于连续整数___和___之间. 5 6 【解析】 因为,所以边 的长大于5且小于6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 8.【2023福建厦门校级期中】下面是小李同学探索 的近 似数的过程： 因为面积为107的正方形边长是，且 ， 所以设，其中 ，画出示意图如图所示. 因为图中， , 所以 . 当较小时，省略，得，得到 ， 即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （1） 的整数部分是 ___； 8 【解析】 因为，即 ， 所以 的整数部分为8. 故答案为8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 （2）仿照上述方法，探究 的近似值.（画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 【解】因为面积为76的正方形边长是，且 ， 所以设，其中 ，画出示意图如图所示. 因为图中， ， 所以 . 当较小时，省略，得，得到 ，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 $$