第2章 专题3 尺规作图-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（苏科版）

数 学 八年级上册 SK 1 2 3 第2章 轴对称图形 4 专题3 尺规作图 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 作角的平分线 1.［中］如图，已知，用两种不同的方法画出 的平分线. 要求：（1）画图工具：带有刻度的直角三角板；（2）不写画法，保留画图痕迹. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 【解】如图，射线 即为所求．（答案不唯一） （方法一） （方法二） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 2.［较难］ 图（1） （1）如图（1）,已知 ,在学习了角平分线的知识后，小明 思考了下面的作法： ①以为圆心，任意长为半径作弧，交，于点， . ②连接，取中点，过点作射线，则平分 . 小明的作法正确吗？说明你的理由. 【解】正确.理由：，，， , ，平分 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 （2）利用网格作图.要求：只能用无刻度的直尺，不写作法，保留作图痕迹. ①在图（2）作出等腰三角形的角平分线 . 图（2） 【解】 如图（1）， 即为所求． 图（1） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 ②在图（3）中找一点，使点到和的距离相等且 . 图（3） 【解】 如图（2）所示,点 即为所求. 图（2） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 类型2 作线段的垂直平分线 3.［中］如图，根据要求画图，并回答问题： （1）画的高；根据____________，可知___ . （填“ ”“ ”或“ ”） 垂线段最短 【解】如图，线段即为所求.根据垂线段最短，可知 . 故答案为垂线段最短， ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 （2）以的边上的点为顶点，用无刻度的直尺与圆规画 ，使 ，的边交线段于点 .（不写画法，保留画图痕迹） 【解】 如图， 即为所求． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 类型3 作一个角等于已知角 4.［较难］尺规作图,要求：保留作图痕迹，不写作法. 思路分析 （1）根据垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、全等三角形的性质、对顶角相 等，可作 等于 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 （1）如图（1），已知.用三种不同的方法作 等于 . 图（1） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 15 【解】如图（1）～图（3）， 即为所求． 图（1） 图（2） 图（3） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 16 （2）如图（2）,在中，，在上确定一个点 ，使得 . 图（2） 【解】 如图（4），点 即为所求. 图（4） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 （3）如图（3），已知，在平面内确定一个点，使得 . 图（3） 【解】 如图（5），点 即为所求. 图（5） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 18 $$