1.2.1 定义与命题-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（浙教版）

数 学 八年级上册 ZJ 1 2 3 第1章 三角形的初步知识 4 1.2 定义与命题 课时1 定义与命题 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 定义 1.【2023浙江宁波慈溪期中】下列语句中，是定义的是( ) B A.连结, 两点 B.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 C.三角形的角平分线是一条线段 D.同角的余角相等 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】A选项,连结A,B两点是陈述句，不是定义，不符合题意；B选项，在同一 平面内，不相交的两条直线叫做平行线，是平行线的定义，符合题意；C选项，三 角形的角平分线是一条线段，不是定义，不符合题意；D选项，同角的余角相等， 是性质，不是定义，不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.请给如图所示的图形命名，并给出名称的定义. 【解】如题图所示的图形是直角三角形.定义：有一个内角是直角的三角形是直角 三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 命题及命题的组成 3.【2023浙江宁波余姚期末】下列语句是命题的是( ) C A.作直线的垂线 B.在线段上取点 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短吗 【解析】A选项，“作直线 的垂线”，描述了作图过程，不是命题；B选项， “在线段 上取点C”，描述了作图过程，不是命题；C选项，“两点确定一条直 线 ”，是命题；D选项，“垂线段最短吗”，是一个疑问句，不是命题．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 刷有所得 判断语句是否为命题的条件: （1）命题必须是一个完整的句子，通常是陈述句（包括肯定句和否定句），而疑 问句和命令性语句都不是命题；（2）必须对某件事情作出肯定或者否定的判断. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 4.【2023浙江温州质检】将命题“两个偶数的和为偶数”改写成“如果……那 么……”的形式是( ) B A.如果有两个数不是偶数，那么它们的和是偶数 B.如果有两个数是偶数，那么它们的和是偶数 C.如果有两个数的和是偶数，那么它们不是偶数 D.如果有两个数的和是偶数，那么它们是偶数 【解析】首先确定命题中的条件为两个数是偶数，结论是和是偶数，所以改写后 为“如果有两个数是偶数，那么它们的和是偶数”．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.【2023河南南阳卧龙区调研】命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的条 件是__________________________，结论是这两条直线平行. 两条直线平行于同一条直线 【解析】 条件为“两条直线平行于同一条直线”，结论为“这两条直线平行”. 故答案为两条直线平行于同一条直线. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 刷有所得 在判断命题的条件和结论时，一般先把命题写成“如果……那么……”的形式， “如果”后面的部分是条件，“那么”后面的部分是结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 6.【2024浙江杭州萧山区调研】下列各语句中，哪些是命题？哪些不是命题？是命 题的，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再指出命题的条件和结论. ①同号两数的和一定不是负数;②若,则；③延长线段至 ，使 是 的中点；④互为倒数的两个数的积为1. 【解】①是命题.如果两个数同号，那么这两个数的和一定不是负数.条件：两个 数同号，结论：这两个数的和一定不是负数.②是命题.如果,那么 . 条件：,结论： .③不是命题.④是命题.如果两个数互为倒数，那 么这两个数的积为1.条件：两个数互为倒数，结论：这两个数的积为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 7.【2023江苏泰州期末】如图，已知直线，给出下列信息： ； 平分； . （1）请在上述三条信息中选择其中两条作为条件，剩余的一条信息作为结论组成 一个命题，你选择的条件是____________________，结论是____（只需填写序 号），并加以证明； （答案不唯一）②③ ① 【解】证明如下：， ， 平分， ， ，即 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）在（1）的条件下，若比的2倍少 ，求 的度数. 【解】 设 ，则 , ， ，解得 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 刷易错 易错点 不能正确区分定义与命题 8.下列描述中，____是定义，________是命题.（填序号） ①负数都小于0； ②方程 没有实数根； ③无限不循环小数叫做无理数； ④如果，那么 . ③ ①②④ 【解析】 ①负数都小于0，是命题；②方程 没有实数根，是命题； ③无限不循环小数叫做无理数，是定义；④如果，那么 ，是命题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 易错警示 注意区分定义与命题的概念.定义用于规定名称或术语的意义；命题是对一件事情 作出判断的语句. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 $$