第3章 专题7 实数大小比较的方法-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（湘教版）

数 学 八年级上册 XJ 1 2 3 第3章 实数 4 专题7 实数大小比较的方法 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 利用数轴比较大小 1.【2023湖南郴州期末,中】实数，，， 在数轴上的位置如图所示，其中绝对 值最小的是( ) C A. B. C. D. 思路分析 根据数轴判断出,,, 的取值范围，再据此判断出绝对值最小的是哪个数即可. 【解析】根据题图可得，，， ， ，，，， 绝对值最小的是 .故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2023浙江杭州上城区期中,中】已知七个实数，，4，， ，0， . 其中三个数已在数轴上分别用点,, 表示,如图. （1）点表示的数为___，点表示的数为___，点 表示的数为____. 0 【解】根据，，在数轴上的位置可知，点表示的数为0，点表示的数为 ， 点表示的数为5.3.故答案为0， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （2）在数轴上精确地表示出剩下的四个数（提示：注意观察正方形 的面积）， 并将所有的数用“ ”连接:_______ _____ _____ ___ ___ ____. 0 4 【解析】 易知正方形的面积为, 其边长为 ,即 可画出 在数轴上对应的点.剩余四个数在数轴上表示如图所示.由数轴可知， .故答案为,,0,, ,4, . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （3）将上面七个数分别填入相应括号内：整数：{_______________}；分数：{ ________}；无理数：{___________}. {-，0，} {-， } 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 类型2 比较被开方数法 3.【2023河南周口质检,中】下列各数中,比3大且比4小的实数是( ) C A. B. C. D. 【解析】,， 所给的各数中比3大且比4小的实数是 .故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 类型3 平方比较法 4.【2023云南昆明西山区调研,中】在实数2，，， 中，最小的是 ( ) C A.2 B. C. D. 【解析】,，，， .在实 数2，，，中，， 最小的是 .故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.【2023辽宁沈阳期末,中】比较大小：-________ ,横线上应填( ) B A. B. C. D. 【解析】，，， , .故选B. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 类型4 作差比较法 6.【2023河北石家庄期末,中】若，，则， 的大小关系是 ( ) A A. B. C. D.无法比较 关键点拨 作差法的依据:,, . 【解析】.，， ， ，， .故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.【2023江苏泰州质检，较难】阅读材料：对于任意两个实数和 比较大小，若 ，则；若，则；若，则 .反之也成立. 解决问题： （1）比较大小：___；（填“ ”“”或“ ”） 【解】. , ,，, .故 答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （2）已知，且，若，，试比较和 的大小. 【解】 ，， . ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 类型5 中间量比较法 8.【2023河南信阳期末,中】比较， 的大小. 【解】，，,即 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $$