2.2.2 真假命题、基本事实和定理-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（湘教版）

数 学 八年级上册 XJ 1 2 3 第2章 三角形 4 2.2 命题与证明 课时2 真假命题、基本事实和定理 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 真命题与假命题 1.【2023湖南永州期中】下列命题是真命题的是( ) A A.三角形中至少有一个角大于或等于60度 B.经过线段中点的直线是线段的对称轴 C.三角形按边分可以分为不等边三角形和等边三角形 D.三角形按角分可以分为钝角三角形、锐角三角形和等腰直角三角形 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 【解析】A选项，三角形中至少有一个角大于或等于60度，是真命题，该选项符合题 意；B选项，经过线段中点且垂直于该线段的直线是这条线段的对称轴，原命题是假 命题，该选项不符合题意；C选项，三角形按边分可以分为不等边三角形和等腰三角 形，原命题是假命题，该选项不符合题意；D选项，三角形按角分可以分为钝角三角 形、锐角三角形和直角三角形,原命题是假命题，该选项不符合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2.【2023湖南株洲期末】下列命题是假命题的有( ) ①若，则 ； ②一个角的余角大于这个角； ③若，是有理数，则 ； ④如果，那么与 是对顶角. D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】若，则或，所以①为假命题； 角的余角小于 ，所以②为假命题；若，是有理数，当,同号时， ，所 以③为假命题；如果，那么与 不一定是对顶角，所以④为假命题. 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3.命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是________（填“真命题”或 “假命题”）. 真命题 【解析】 根据三角形内角和定理判断即可.三角形的三个内角中至少有两个锐角， 是真命题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 知识点2 举反例 4.【2024湖南怀化质检】能说明命题“如果两个角互补，那么其中一个是锐角， 另一个是钝角”为假命题的反例是( ) D A. ， B. ， C. ， D. ， 【解析】 ，但这两个角并不是锐角和钝角. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.【2024湖南衡阳期中】指出下列命题的条件和结论，并判断它们是真命题还是 假命题，如果是假命题，举出一个反例. （1）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角； 【解】条件：两个角的和等于平角，结论：这两个角互为补角.该命题是真命题. （2）内错角相等； 【解】 条件：两个角是内错角，结论：这两个角相等.该命题是假 命题，如图，与是内错角， . （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 【解】 条件：两个角是两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角.结论：这两 个角互补.该命题是真命题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点3 基本事实的概念 6.【2023湖南永州校级期中】下列所学过的真命题中，是基本事实的是( ) B A.两直线平行，内错角相等 B.同位角相等，两直线平行 C.三角形两边之和大于第三边 D.同角的余角相等 【解析】B选项是基本事实,其余均不是.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 7.在下列生活、生产现象中，可以用来解释此现象的基本事实是_______________ ___. 两点确定一条直线 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 知识点4 定理及其相关概念 8.命题“三角形的内角和等于 ”是( ) C A.假命题 B.定义 C.定理 D.基本事实 【解析】“三角形的内角和等于 ”是定理．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 9.定理“两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等” 有逆定理吗？如果有，请将其逆定理写出. 【解】有.逆定理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直 线平行. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 刷易错 易错点 判断命题的真假时未考虑全面而致错 10.下列四个命题中，真命题有( ) ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等; ②如果和是对顶角，那么 ; ③三角形的一个外角大于任何一个内角; ④如果，那么 . B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 【解析】两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果 和 是对顶角，那么 ，所以②正确；三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角，所以③错误；如果，那么 ，所以④正确.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 易错警示 判断命题的真假时，要注意考虑全面.可以用举反例的方法证明命题是假命题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 $$