2.2.1 定义与命题-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（湘教版）

数 学 八年级上册 XJ 1 2 3 第2章 三角形 4 2.2 命题与证明 课时1 定义与命题 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 定义的判断 1.下列语句中属于定义的是( ) C A.直角都相等 B.作已知角的平分线 C.连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离 D.两点之间，线段最短 【解析】A选项是直角的性质，不符合题意；B选项是作图语言，不是定义，不符 合题意；C选项符合题意；D选项是线段的基本事实，不是定义，不符合题意. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.在学完定义与命题后，小林在笔记本上记下了几个定义： ①如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都为1，那么这个方 程就叫作二元一次方程；②不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接得到的图形 是三角形；③等边三角形是特殊的等腰三角形.其中是定义的是______（填写序号）. ①② 【解析】 ①是二元一次方程的定义，②是三角形的定义，③不是等边三角形的定义. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 命题 3.【2023山东青岛校级期末】下列语句属于命题的是( ) D A.你今天打卡了吗 B.请戴好口罩 C.画出两条相等的线段 D.同位角相等 【解析】A选项是问句，没有作出判断，故本选项不符合题意；B选项没有作出判 断，故本选项不符合题意；C选项没有作出判断，故本选项不符合题意；D选项符 合命题的概念，故本选项符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 刷有所得 一般地,对某一件事情作出判断的语句（陈述句）叫作命题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点3 命题的构成 4.【2023河南南阳期末】命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件是 __________________________，结论是这两条直线平行. 两条直线平行于同一条直线 【解析】 本命题可以改写成如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平 行．“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是命题的结论，所以条件为两条 直线平行于同一条直线. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.把下列命题写成“如果 ，那么……”的形式，并指出其条件和结论. （1）等角的余角相等. 【解】如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等. 条件：两个角是等角的余角，结论：这两个角相等. （2）三角形内角和等于 . 【解】 如果三个角是一个三角形的内角，那么这三个内角的和等于 .条件: 三个角是一个三角形的内角，结论:这三个内角的和等于 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 知识点4 互逆命题的判断 6.下列命题： （1）两直线平行，同位角相等； （2）同位角相等，两直线平行； （3）同一个角的两个邻角是对顶角； （4）有公共顶点且相等的两个角是对顶角. 其中，互为逆命题的是( ) A A.（1）和（2） B.（2）和（3） C.（1）和（3） D.（1）和（4） 【解析】根据逆命题的定义把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.“两 直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆命题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 归纳总结 本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题 的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫作互逆 命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.命题“如果，那么， ”的逆命题是_____________________ ____________. 如果，，那么 【解析】 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.命题“如果 ， 那么，”的逆命题是“如果，，那么 ”. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.写出下列命题的逆命题. （1）同旁内角互补，两直线平行． 【解】“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同旁内角互补”. （2）如果两个角是直角，那么这两个角相等． 【解】 “如果两个角是直角，那么这两个角相等”的逆命题是“如果两个角相等， 那么这两个角是直角”． （3）能被4整除的数一定能被8整除. 【解】 原命题的逆命题是“能被8整除的数一定能被4整除”. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 $$