第11章 专题1 实数大小比较的方法-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（华东师大版）

数 学 八年级上册 HS 1 2 3 第11章 数的开方 4 专题1 实数大小比较的方法 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 利用数轴比较大小 1.【2023湖南郴州期末，中】实数，，， 在数轴上的位置如图所示，其中绝 对值最小的是( ) C A. B. C. D. 【解析】根据题图可得,，，， ， ，，，， 绝对值最小的是 ．故选C． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2023浙江杭州上城区期中，中】已知7个实数，，4，， ，0， . 其中3个数在如图所示的数轴上分别用点，， 表示. （1）点表示数___，点表示数___，点 表示数____. 0 【解】根据点,,在数轴上的位置，可知点表示数0，点表示数 ，点 表示 数.故答案为0， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 （2）在数轴上精确地表示出剩下的4个数（提示：注意观察正方形 的面积）， 并将所有的数用“ ”连接：_______ _____ ___ __ ___ ___ ____. 0 4 【答案】 如图所示即为所求作. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （3）将上面7个数分别填入相应括号的横线上： 整数：{______________…}； 分数：{__________…}； 无理数：{___________…}. -，0，4， ，， -， ， 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 类型2 比较被开方数法 3.【2023河南周口质检，中】下列各数中比3大比4小的实数是( ) C A. B. C. D. 【解析】，， 所给的各数中比3大比4小的实数是 ．故选C． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 类型3 平方比较法 4.【2023云南昆明西山区调研，中】在实数2，，， 中，最小的是 ( ) C A.2 B. C. D. 【解析】，，，， .在实数2， ，，中，， 最小的是 ，故选C． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 5.【2023辽宁沈阳期末，中】比较大小：-___.（填“ ”“ ”或“” ） 【解析】 ，，， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 类型4 作差比较法 6.【2023江苏苏州工业园区期中，中】设， ， 若取任意实数，则与 的大小关系为( ) A A. B. C. D.无法比较 【解析】 不论 为何值， ，,， ，故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7.【2023江苏泰州质检，中】阅读材料：对于任意两个实数和 比较大小，若 ，则；若，则；若，则 .上面的规律 反过来也成立.参考材料，解决问题： （1）比较大小：___；（填“ ”“”或“ ”） 【解】. ， ,，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （2）已知，且，若，，试比较 和 的大小. 【解】 ，，， ， ， ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 类型5 中间量比较法 8.【2023河南信阳期末，中】比较4，， 的大小，正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】，， ，故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 9.【2023四川雅安期末，中】若，，则, 的大小关系为 ( ) B A. B. C. D.无法判断 【解析】，， ， ，，，即 ．故选B． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 $$