第11章 数的开方 综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（华东师大版）
2024-07-21
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学华东师大版（2012）八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 本章复习与测试 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2024-2025 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 7.15 MB |
| 发布时间 | 2024-07-21 |
| 更新时间 | 2024-07-21 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2024-07-21 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/46444803.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
数 学
八年级上册 HS
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第11章 数的开方
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全章综合训练
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刷中考
刷章测
目 录
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中考
考点1 平方根和立方根
1.【2022甘肃兰州中考】计算： ( )
B
A. B.2 C. D.
【解析】 ．故选B．
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2.【2023江苏无锡中考】实数9的算术平方根是( )
A
A.3 B. C. D.
【解析】 ，故选A.
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3.【2023浙江嘉兴中考】 的立方根是( )
A
A. B.2 C. D.不存在
【解析】的立方根是，即 ，故选A.
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4.【2023安徽中考】计算： ___．
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【解析】 ，故答案为3．
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5.【2023湖北荆州中考】若，则 ___．
2
【解析】 ，,，解得, ，
，故答案为2．
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考点2 实数及分类
6.【2023四川雅安中考】在0，， ，2四个数中，负数是( )
C
A.0 B. C. D.2
【解析】0既不是正数也不是负数，是负数， 和2是正数，故选C.
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7.【2022湖北黄石中考】 的绝对值是( )
B
A. B. C. D.
【解析】，的绝对值是 ．故选B．
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8.【2023四川德阳中考】下列各数中，是无理数的是( )
B
A. B. C.0 D.
【解析】0，，为有理数， 为无理数．故选B.
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关键点拨
常见的无理数： ， 等消不掉 的数，开方开不尽的数，以及像
（每相邻两个1之间0的个数逐次加1）等有这样规律的无限
不循环小数．
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9. 开放性试题【2023湖南湘潭中考】数轴上到原点的距离小于 的点所表
示的整数有_________________．（写出一个即可）
2（答案不唯一）
【解析】 设所求数为.由于此点在数轴上到原点的距离小于，则 ，则
.，即，且为整数，可以是或
或0．故答案为2（答案不唯一）．
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考点3 实数的大小比较
10.【2023江苏淮安中考】实数， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论
正确的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】由题图可知，， ，则A选项，
错误；B选项，错误；C选项，错误；D选项， 正确.故选D.
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11.【2023湖北恩施州中考】下列实数：，0，， ，其中最小的是( )
A
A. B.0 C. D.
【解析】， 最小的数是 ，故选A.
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关键点拨
实数的大小比较法则：正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小．
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12.【2022四川绵阳中考】正整数，分别满足， ，
则 ( )
D
A.4 B.8 C.9 D.16
【解析】，，， ,
． 故选D．
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13.【内蒙古赤峰中考】实数,, 在数轴上对应点的位置如图所示.如果
，那么下列结论正确的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】，,互为相反数，所对应的点到原点的距离小于 所对
应的点到原点的距离，，A选项错误; ，B选项错误;
，，C选项正确;，, 互为相反数，
，D选项错误.故选C．
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14.【四川广元中考】如图，实数，，在数轴上所对应的点分别为 ，
，，点关于原点的对称点为.若为整数，则 的值为____.
【解析】 点表示的数是，点关于原点的对称点是点， 点 表示的数
是. 点在点，之间，且点表示的数是，点表示的数是 ，
.， ，
.为整数，的值为.故答案为 .
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考点4 实数的运算
15.【2023江苏苏州中考】计算： ．
【解】 ．
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16.【2023浙江台州中考】计算： ．
【解】 ．
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章测
一、选择题（每小题5分，共15分）
1.有下列各数：，，，，， ，其中无理数的个数为( )
B
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】，是分数，属于有理数； 是有限小数，属于有理数；
无理数有，， ，共3个.故选B.
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2.【2024四川凉山州期末】若，则 的值为( )
D
A. B. C. D.2
【解析】由题意得，，解得， ，
，故选D.
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3.【2023四川泸州期中】如图所示的数轴上，点与点关于点对称，， 两点
对应的实数分别是1和，则点 对应的实数是( )
D
A. B. C. D.
【解析】,B两点对应的实数分别是1和，.又 点C与点B关于
点A对称，.设点C所表示的数为，则， ，
，故选D.
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二、填空题（每小题5分，共20分）
4.写出一个比大且比 小的整数，这个整数可以为__________.
2（或3）
【解析】 ，， 写出一个比大且比 小的整数可
以是2或3.故答案为2（或3）.
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5.【2023江苏淮安期末】已知，， ，
.若为整数且，则 的值为____.
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【解析】 ， ，即
，为整数, ．故答案为
44．
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6.【2023浙江温州校级期中，难】若，其中， 均
为整数，则 _________.
4或2或0
【解析】 因为，其中， 均为整数，且
， ，所以可分以下三种情况：
，，解得， ；
，，解得或， ；
，，解得或， .综
上所述， 或2或0.故答案为4或2或0.
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关键点拨
解本题的关键在于如何进行2的拆分，注意不要漏解.
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7.【2023江苏南京质检】如图，面积为的正方形的边 在数轴上，
点表示的数为1.将正方形 沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为
，点,,,的对应点分别为,,,，移动后的正方形 与原
正方形重叠部分图形的面积记为.当时，数轴上点 表示的数是
____________（用含 的代数式表示）.
或
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【解析】 因为正方形的面积为，所以 .记数0对应的点为
点.当正方形 向右平移时，如图（1），重叠部分的面积为
，即，所以 ，所以
，所以，则点 表示
的数是.当正方形 向左平移时，如图（2），重叠部分的面积为
，即，所以 ，所以
，
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所以，则点表示的数是 .综上,
点表示的数是或 .
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8.（1）【2024北京大兴区期末】计算： ．
【解】 ．
（2）【2024重庆永川区期末】计算：|- .
【解】 原式 .
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9.【2024河北张家口期末】如图是一个
数值转换器 ，其工作原理如图
所示．
（1）当输入的值为时，求输出的 值；
【解】当时，，4的算术平方根为 ，而2是有理数，2的
算术平方根为，故输出的值为 .
（2）若输入有意义的值后，始终输不出值，请写出所有满足这种要求的 的值，
并说明你的理由；
【解】 1，2，3.理由如下：的算术平方根是0，1的算术平方根是1， 令
或0，解得或2或3， 当 ，2，3时，无论进行多少次运算都
不可能得到无理数，即始终输不出 值.
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（3）若输出的值是，直接写出 的负整数值．
【解】 若经过1次算术平方根运算输出的值是，则 ，
，解得或.又为负整数， 输入的值为 ；若经过2次算
术平方根运算输出的值是，则,，解得 或
,或均不符合题意.综上所述，的值为 ．
关键点拨
（3）没有规定进行了几次运算，所以要注意进行分类讨论.
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10. 【2023北京大兴区期中】根据下表回答下列问题：
17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5
289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25
17.6 17.7 17.8 17.9 18
309.76 313.29 316.84 320.41 324
（1）316.84的平方根是_______； ______； _____.
17.3
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【解析】 ，的平方根是 ，
，．故答案为， ，
171.
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（2）若介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数 有___个.
4
【解析】 ，，且介于17.6与17.7之间， 整
数的值可能为310，311，312，313， 满足条件的整数 有4个．故答案为4.
（3）观察表格中的数据，请写出一条你发现的结论.
【解】发现的结论：当时，随着的增大， 也增大．（答案不唯一）
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