精品解析：海南省省直辖县级行政单位陵水黎族自治县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末学业质量监测 七年级数学试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的。 1. 下列各式是方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查方程的定义，根据含未知数的等式叫做方程，进行判断即可． 【详解】解：A、是方程，符合题意； B、，不等式，不符合题意； C、，不是等式，不符合题意； D、，不含未知数，不符合题意； 故选A． 2. 一元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，移项，合并同类项，求出方程的解即可． 【详解】解：， ∴； 故选C． 3. 解为的二元一次方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程的解，把分别代入方程中，若能使等式成立，即为方程的解，否则不是方程的解，由此逐项判断即可． 【详解】解：A、把代入方程，得不成立， ∴不是方程的解； B、把代入方程，得成立， ∴是方程的解； C、把代入方程，得不成立， ∴不是方程的解； D、把代入方程，得不成立， ∴不是方程的解； 故选：B 4. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式，并把解集表示在数轴上，先解不等式得出，表示在数轴上即可，熟练掌握不等式的解法是解此题的关键． 【详解】解：解得：， 将表示在数轴上为 ， 故选：A． 5. 在中，已知，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查三角形的内角和定理，根据三角形的内角和定理，进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴； 故选D． 6. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义，进行判断即可． 【详解】解：由图可知，只有选项B的图形，能够找到一条直线，使图形沿着直线翻折后，能够重合，是轴对称图形； 故选B． 7. 下列长度的各组线段中，可以组成三角形的是（ ） A. 2，4，8 B. 5，6，10 C. 2，2，5 D. 5，6，11 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查构成三角形的条件，比较两条较短线段的和与较长线段的大小关系，即可得出结果． 【详解】解：A、，不能组成三角形； B、，能组成三角形； C、，不能组成三角形； D、，不能组成三角形； 故选B． 8. 用下列一种正多边形能铺满地面的是（ ） A. 正五角形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平面镶嵌，平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成，则说明能够进行平面镶嵌，反之不能，由此即可得出答案． 【详解】解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形，三种多边形能镶嵌成一个平面图案， ∴用同一种正多边形能铺满地面的是正六边形， 故选：B． 9. 如图，直线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，三角形的外角，根据平行线的性质，得到，再根据三角形的外角即可得出结果． 【详解】解：∵，， ∴， ∵，， ∴； 故选A． 10. 若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ）边形 A. 六 B. 五 C. 四 D. 三 【答案】A 【解析】 【分析】利用多边形的外角和为以及多边形内角和定理即可解决答案．本题主要考查多边形内角和定理与外角和定理，熟练掌握该定理是解题的关键． 【详解】解：设这个多边形边数为，内角和为， 多边形外角和为， 解得：， 故选：A． 11. 如图，为的中线，E为的中点，若的面积为12，则阴影部分的面积为（ ） A. 20 B. 24 C. 30 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形面积的求法和三角形的中线，根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，进而解答即可． 【详解】解∶∵的面积为12，为的中线， ∴， ∵E为的中点， ∴，， ∴阴影部分的面积为， 故选D． 12. 如图，把纸片沿着折叠，点A落在四边形内部，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查与三角形内角和有关的折叠问题，根据折痕是角平分线，结合三角形的内角和定理进行求解即可． 【详解】解：∵把纸片沿着折叠， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 故选C． 二、填空题（每题4分，共16分） 13. 不等式的解集是______． 【答案】 【解析】 【分析】按照移项，合并同类项的步骤解不等式即可． 【详解】解： 移项得：， 合并同类项得：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 14. 方程组的解是　　　　． 【答案】 【解析】 【详解】运用加减消元法解方程组： （1）+（2），得2x=4，解得x=2． 把x=2代入（1），得2+y=3，y=1． ∴原方程组的解为． 15. 如图，，点的对应点E在线段上，，则的度数是________． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质的应用，三角形内角和，等边对等角的知识，根据全等三角形的性质得出，，即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴，， ∴． ∴． 故答案为：． 16. 如图所示的图形是一瓷砖镶嵌图的一部分，AB⊥CD，则x的值为________． 【答案】34 【解析】 【分析】延长交于点，即可得出，进而根据，求出即可． 【详解】解：延长交于点， ， ， ， ， ， ， ，解得，则的值为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了垂直的性质，三角形内角和定理，对顶角相等等知识，根据已知得出是解题关键． 三、解答题（本大题满分68分） 17. （1）解方程：； （2）求不等式组的所有整数解． 【答案】（1）（2）所有整数解为： 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，求不等式组的整数解： （1）根据解一元一次方程的步骤，求解即可； （2）先求出每一个不等式的解集，进而求出不等式组的解集，再求出所有的整数解即可． 【详解】（1）解：， ， ； （2） 解： 解不等式①得， 解不等式②得 不等式组的解集为 所有整数解为：． 18. 为响应政府号召，陵水县圣女果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台“拼多多”上零售圣女果，已知线上零售40千克、线下批发圣女果80千克共获得销售额4000元；线上零售60千克和线下批发80千克圣女果的销售额相同．求线上零售和线下批发圣女果的单价分别为每千克多少元？ 【答案】线上零售圣女果单价为每千克40元，线下批发圣女果单价为每千克30 元 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，设线上零售圣女果单价为每千克x元，线下批发圣女果单价为每千克y 元，根据线上零售40千克、线下批发圣女果80千克共获得销售额4000元，线上零售60千克和线下批发80千克圣女果的销售额相同，列出方程组进行求解即可． 【详解】解：设线上零售圣女果单价为每千克x元，线下批发圣女果单价为每千克y 元． 根据题意得： 解得： 答：线上零售圣女果单价为每千克40元，线下批发圣女果单价为每千克30 元． 19. 在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了（顶点是网格线的交点）． （1）画出关于直线对称的图形； （2）画出向下平移4个单位得到的； （3）的面积为________． 【答案】（1）图见解析 （2）图见解析 （3）4 【解析】 【分析】本题考查图形变换—轴对称与平移： （1）根据轴对称的性质，画出即可； （2）根据平移规则，画出即可； （3）分割法求三角形的面积即可． 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求； 【小问2详解】 如图所示，即为所求； 【小问3详解】 的面积为； 故答案：4． 20. 已知，当时，；当时，． （1）求的值； （2）当取何值时，的值小于？ 【答案】（1）；（2）当时，的值小于． 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法，即可求出k、b的值； （2）由（1）得到解析式，令，即可得到x的取值范围． 【详解】解：（1）由题意，得， 解这个方程组，得：；  （2）由（1）得 ， ∵y的值小于，即：， ∴， 解得：； 则当时，的值小于． 【点睛】本题考查了待定系数法求k和b的值，以及解一元一次不等式，解题的关键是掌握待定系数法，正确得到关系式． 21. 如图，在中，，，平分． （1）求的度数； （2）在图中画出边上高，并求的度数． 【答案】（1） （2）见解析， 【解析】 【分析】（1）先求出，再利用角平分线的定义和三角形外角和性质求解即可； （2）根据高线的定义画出图形，再利用三角形内角和定理即可求出的度数． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴； 【小问2详解】 高线如图： ∵是边上的高， ∴， 由（1）知， ∴． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、三角形外角的性质、高线的定义等知识，熟练掌握三角形的基本知识是解题的关键． 22. 如图，是等边三角形，D是边上任意一点（与点B、C不重合），经顺时针旋转后与重合． （1）旋转中心是点________，旋转的角度为________； （2）如果连接，那么是怎样的特殊三角形？请说明理由； （3）设，求度数（用含有n的代数式表示）． 【答案】（1）A，60 （2）等边三角形，见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查旋转性质，等边三角形的判定和性质： （1）根据旋转的性质，作答即可； （2）根据旋转的性质，得到，，即可得出结论； （3）根据旋转的性质，结合三角形的内角和定理，进行求解即可． 【小问1详解】 解：∵是等边三角形， ∴， ∵经顺时针旋转后与重合， ∴旋转中心为点，旋转角的度数为； 故答案为：A，60； 【小问2详解】 为等边三角形，理由如下： ∵经顺时针旋转后与重合， ∴，， ∴为等边三角形； 【小问3详解】 由（2）知， ∴， 由旋转可知， 在中，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期期末学业质量监测 七年级数学试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的。 1. 下列各式是方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 3. 解为的二元一次方程是（ ） A B. C. D. 4. 不等式解集在数轴上表示为（ ） A B. C. D. 5. 在中，已知，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列长度各组线段中，可以组成三角形的是（ ） A. 2，4，8 B. 5，6，10 C. 2，2，5 D. 5，6，11 8. 用下列一种正多边形能铺满地面的是（ ） A. 正五角形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 9. 如图，直线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ）边形 A. 六 B. 五 C. 四 D. 三 11. 如图，为中线，E为的中点，若的面积为12，则阴影部分的面积为（ ） A. 20 B. 24 C. 30 D. 12 12. 如图，把纸片沿着折叠，点A落在四边形内部，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共16分） 13. 不等式的解集是______． 14. 方程组的解是　　　　． 15. 如图，，点的对应点E在线段上，，则的度数是________． 16. 如图所示的图形是一瓷砖镶嵌图的一部分，AB⊥CD，则x的值为________． 三、解答题（本大题满分68分） 17. （1）解方程：； （2）求不等式组的所有整数解． 18. 为响应政府号召，陵水县圣女果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台“拼多多”上零售圣女果，已知线上零售40千克、线下批发圣女果80千克共获得销售额4000元；线上零售60千克和线下批发80千克圣女果的销售额相同．求线上零售和线下批发圣女果的单价分别为每千克多少元？ 19. 在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了（顶点是网格线的交点）． （1）画出关于直线对称的图形； （2）画出向下平移4个单位得到的； （3）的面积为________． 20. 已知，当时，；当时，． （1）求的值； （2）当取何值时，的值小于？ 21. 如图，在中，，，平分． （1）求的度数； （2）在图中画出边上的高，并求的度数． 22. 如图，是等边三角形，D是边上任意一点（与点B、C不重合），经顺时针旋转后与重合． （1）旋转中心是点________，旋转的角度为________； （2）如果连接，那么是怎样的特殊三角形？请说明理由； （3）设，求的度数（用含有n的代数式表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$